五年级数学下册公倍数和最小公倍数同步练习与提高（无答案）
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册公倍数和最小公倍数同步练习与提高（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-13 11:41:28 | ||
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文档简介
五年级数学下册5.5公倍数和最小公倍数同步练习与提高
知 识 梳 理
一、公倍数和最小公倍数
1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
例如：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72，…
12的倍数有：12、24、36、48、60、72，…
8和12的公倍数有：24，48，72，… 其中24是8和12的最小公倍数。
2、求最小公倍数的一般方法：
（1）分解质因数：先把每个数分解质因数， ( http: / / www.21cnjy.com )再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。例如：求12和30的最小公倍数。
12＝2×2×3
30＝2×3×5
12和30公有的质因数有2和3，独有的质因数有2和`5。
所以12和30的最小公倍数是2×3×2×5＝60。
（2）短除法：用这几个数公有的质因数作除数 ( http: / / www.21cnjy.com )，连续去除这几个数，直到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商边乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求8，12，18的最小公倍数。
2 8 12 18
2 4 6 9
3 2 3 9
2 1 3
此时，2，1，3这三个数两两互质了，除到此为止。
8，12，18的最小公倍数是：2×2×3×2×1×3＝72，
也可以写为[8，12，18]＝72
3、求两个数最小公倍数的特殊情况：
（1）当两个数成倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
巩 固 练 习
一、填空。
1、用长6cm，宽4 cm的长方形纸板拼图形，至少（ ）张就能拼出一个正方形。
2、50以内12的倍数有（ ），8的倍数有（ ），12和8的公倍数有（ ），12和8的最小公倍数是（ ）。
3、先把下面各数分解质因数，再写出它们的最小公倍数。
12＝（ ） 15＝（ ） 30＝（ ）
12，15和30的最小公倍数＝（ ）＝（ ）
4、如果甲数＝a×b×b×c×d，乙数＝a×b×c（a，b，c，d是不同的质数），那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）
5、两个数的最大公因数是14，最小公倍数是168，其中一个数是42，另一个数是（ ）。
6、三个不同质数的最小公倍数是70，这三个质数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
二、判断。
1、任意两个自然数的最小公倍数都大于这两个数中的任何一个数。 （ ）
2、两个不同的自然数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小。 （ ）
3、如果三个自然数两两互质 ( http: / / www.21cnjy.com )，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积。（ ）
4、如果一个质数与一个合数不是互质数， ( http: / / www.21cnjy.com )那么这个合数是这两个数的最小公倍数。 （ ）
5、如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。 （ ）
三、选择。
1、96既是16的倍数，又是24的倍数，所以96是16和24的（ ）。
A、公因数 B、公倍数 C、最大公因数 D、最小公倍数
2、A＝2×3×3，B＝2×3×5，A与B的最小公倍数是（ ）。
A、2×3×5＝30 B、2×3×3×2×2×5＝360 C、2×3×3×5＝90
3、任意两个自然数的最大公因数（ ）它们的最小公倍数。 A、大于 B、小于 C、等于
4、甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）。 A、15 B、甲 C、乙 D、甲×乙
5、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72，这样的数有（ ）对。 A、1 B、2 C、3 D、6
过 关 检 测
一、填空。（每空5分，共50分）
1、因为a＝2×3×7，b＝2×3×3×5，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
2、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ），（ ）和（ ）。
3、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。
4、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中的一个数是12，则另一个数是（ ）。
5、有两个数，它们的最大公因数是7，最小公倍数是21，这两个数是（ ）和（ ）。
6、如果m和n是互质的两个数，那么它们的最小公倍数是（ ）。
7、两个连续自然数的和是31，这两个数的最小公倍数是（ ）。
二、判断。（每题4分，共20分）
1、24与36的最小公倍数是它们最大公因数的12倍。 （ ）
2、两个奇数的最小公倍数一定是奇数。 （ ）
3、5和20的最小公倍数是40。 （ ）
4、两个不为0的自然数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
5、因为8＝2×4，12＝3×4， ( http: / / www.21cnjy.com )15＝3×5，所以8，12，15的最小公倍数是2×3×4×5＝120。 （ ）
三、选择。（每题3分，共30分）
1、4和7的最大公因数是（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ），最小公倍数是（ ）。 A、1 B、42 C、56 D、28
2、三个连续自然数的最小公倍数是60，这三个连续自然数是（ ）。
A、4，5，6 B、1，2，3 C、2，3，4 D、3，4，5
3、 3，6，9的最小公倍数是（ ）。 A、1 B、9 C、18 D、24
4、 24是4和6的（ ）。 A、公因数 B、公倍数 C、最小公倍数
5、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72，这样的数有（ ）对。
A、1 B、2 C、3 D、6
6、（ ）中的两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120。
A、12和10 B、3和40 C、8和15 D、16和15
7、两个互质数的最小公倍数是56，这两个数的和是（ ）。 A、56 B、16 C、15 D、17
8、要把402瓶饮料装箱，选择每箱（ ）瓶的包装箱正好装完。 A、4 B、5 C、6 D、12
9、如果a×b＝32，那么a和32的最大公因数是（ ）。 A、b B、a C、32
知 识 梳 理
一、公倍数和最小公倍数
1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
例如：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72，…
12的倍数有：12、24、36、48、60、72，…
8和12的公倍数有：24，48，72，… 其中24是8和12的最小公倍数。
2、求最小公倍数的一般方法：
（1）分解质因数：先把每个数分解质因数， ( http: / / www.21cnjy.com )再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。例如：求12和30的最小公倍数。
12＝2×2×3
30＝2×3×5
12和30公有的质因数有2和3，独有的质因数有2和`5。
所以12和30的最小公倍数是2×3×2×5＝60。
（2）短除法：用这几个数公有的质因数作除数 ( http: / / www.21cnjy.com )，连续去除这几个数，直到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商边乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求8，12，18的最小公倍数。
2 8 12 18
2 4 6 9
3 2 3 9
2 1 3
此时，2，1，3这三个数两两互质了，除到此为止。
8，12，18的最小公倍数是：2×2×3×2×1×3＝72，
也可以写为[8，12，18]＝72
3、求两个数最小公倍数的特殊情况：
（1）当两个数成倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
巩 固 练 习
一、填空。
1、用长6cm，宽4 cm的长方形纸板拼图形，至少（ ）张就能拼出一个正方形。
2、50以内12的倍数有（ ），8的倍数有（ ），12和8的公倍数有（ ），12和8的最小公倍数是（ ）。
3、先把下面各数分解质因数，再写出它们的最小公倍数。
12＝（ ） 15＝（ ） 30＝（ ）
12，15和30的最小公倍数＝（ ）＝（ ）
4、如果甲数＝a×b×b×c×d，乙数＝a×b×c（a，b，c，d是不同的质数），那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）
5、两个数的最大公因数是14，最小公倍数是168，其中一个数是42，另一个数是（ ）。
6、三个不同质数的最小公倍数是70，这三个质数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
二、判断。
1、任意两个自然数的最小公倍数都大于这两个数中的任何一个数。 （ ）
2、两个不同的自然数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小。 （ ）
3、如果三个自然数两两互质 ( http: / / www.21cnjy.com )，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积。（ ）
4、如果一个质数与一个合数不是互质数， ( http: / / www.21cnjy.com )那么这个合数是这两个数的最小公倍数。 （ ）
5、如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。 （ ）
三、选择。
1、96既是16的倍数，又是24的倍数，所以96是16和24的（ ）。
A、公因数 B、公倍数 C、最大公因数 D、最小公倍数
2、A＝2×3×3，B＝2×3×5，A与B的最小公倍数是（ ）。
A、2×3×5＝30 B、2×3×3×2×2×5＝360 C、2×3×3×5＝90
3、任意两个自然数的最大公因数（ ）它们的最小公倍数。 A、大于 B、小于 C、等于
4、甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）。 A、15 B、甲 C、乙 D、甲×乙
5、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72，这样的数有（ ）对。 A、1 B、2 C、3 D、6
过 关 检 测
一、填空。（每空5分，共50分）
1、因为a＝2×3×7，b＝2×3×3×5，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
2、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ），（ ）和（ ）。
3、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。
4、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中的一个数是12，则另一个数是（ ）。
5、有两个数，它们的最大公因数是7，最小公倍数是21，这两个数是（ ）和（ ）。
6、如果m和n是互质的两个数，那么它们的最小公倍数是（ ）。
7、两个连续自然数的和是31，这两个数的最小公倍数是（ ）。
二、判断。（每题4分，共20分）
1、24与36的最小公倍数是它们最大公因数的12倍。 （ ）
2、两个奇数的最小公倍数一定是奇数。 （ ）
3、5和20的最小公倍数是40。 （ ）
4、两个不为0的自然数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
5、因为8＝2×4，12＝3×4， ( http: / / www.21cnjy.com )15＝3×5，所以8，12，15的最小公倍数是2×3×4×5＝120。 （ ）
三、选择。（每题3分，共30分）
1、4和7的最大公因数是（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ），最小公倍数是（ ）。 A、1 B、42 C、56 D、28
2、三个连续自然数的最小公倍数是60，这三个连续自然数是（ ）。
A、4，5，6 B、1，2，3 C、2，3，4 D、3，4，5
3、 3，6，9的最小公倍数是（ ）。 A、1 B、9 C、18 D、24
4、 24是4和6的（ ）。 A、公因数 B、公倍数 C、最小公倍数
5、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72，这样的数有（ ）对。
A、1 B、2 C、3 D、6
6、（ ）中的两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120。
A、12和10 B、3和40 C、8和15 D、16和15
7、两个互质数的最小公倍数是56，这两个数的和是（ ）。 A、56 B、16 C、15 D、17
8、要把402瓶饮料装箱，选择每箱（ ）瓶的包装箱正好装完。 A、4 B、5 C、6 D、12
9、如果a×b＝32，那么a和32的最大公因数是（ ）。 A、b B、a C、32