五年级数学下册公因数和最大公因数同步练习与提高（无答案）
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册公因数和最大公因数同步练习与提高（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-13 11:44:27 | ||
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文档简介
五年级数学下册5.4公因数和最大公因数同步练习与提高
知 识 梳 理
一、公因数和最大公因数
1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。
例如：12的因数有：1，2，3，4，6，12。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
12和30的公因数有：1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因数。
2、求最大公因数的一般方法：
（1）分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的乘积，就是这几个数的最大公因数。
例如：求18和24的最大公因数。
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24都含有质因数2和3，所以它们的最大公因数是2×3＝6。
（2）短除法：把各个数公有的质因数从小到 ( http: / / www.21cnjy.com )大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，然后把所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
例如：求36，24，42的最大公因数。
2 36 24 42
3 18 12 21
6 4 7
此时4与7互质，这三个数的公因数只有1，停止短除。
36，24，42的最大公因数是2×3＝6。
3、求两个数最大公因数的特殊情况：
（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。
（2）互质的两个数最大公因数是1。
巩 固 练 习
一、填空。
1、18的因数有（ ），24的因数有（ ），18和24的公因数有（ ），18和24的最大公因数是（ ）。
2、先把下面各数分解质因数，再写出两个数的最大公因数。
24＝（ ） 36＝（ ） 24和36的最大公因数＝（ ）＝（ ）
3、在4，9，10和16这 ( http: / / www.21cnjy.com )四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。
4、两个互质的合数的积是36，这两个合数是（ ）和（ ）。
5、根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个都是质数：（ ）和（ ）。
（2）连续两个自然数：（ ）和（ ）。
（3）两个都是合数：（ ）和（ ）。
（4）奇数和奇数：（ ）和（ ）。
（5）奇数和偶数：（ ）和（ ）。
（6）一个质数和一个奇数：（ ）和（ ）。
（7）一个质数和一个合数：（ ）和（ ）。
（8）一个偶数和一个合数：（ ）和（ ）。
二、判断。
1、互质的两个数必定都是质数。 （ ）
2、两个不同的奇数一定是互质数。 （ ）
3、最小的质数是所有偶数的最大公因数。 （ ）
4、有公因数1的两个数一定是互质数。 （ ）
三、选择。
1、两个不同的质数，它们的最大公因数是（ ）。 A、较大的数 B、1 C、没有
2、1和任何一个大于1的自然数的最大公因数是（ ）。 A、大于1的自然数 B、1 C、没有
3、72和48的最大公因数是（ ）。 A、72 B、48 C、24
4、如果A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ）。
A、4 B、6 C、9 D、12
5、下面（ ）组数有公因数有2，（ ）组数有公因数3，（ ）组数有公因数5。
A、12和63 B、15和20 C、40和18 D、15和56
过 关 检 测
一、填空。（每空5分，共70分）
1、如果a和b是互质的两个自然数，那么a和b的最大公因数是（ ）。
2、甲数＝2×3×5×7，乙数＝2×3×11，甲、乙两数最大公因数是（ ）。
3、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ）。
4、8和9的最大公因数是（ ）。
5、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ）。
6、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ）。
7、a＝2×3，b＝2×2×5，c＝3×7×2，a，b，c的最大公因数是（ ）。
8、a是b的倍数，a和b的最大公因数是（ ）。
9、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。
10、两个数的和是42，最大公因数是6，且大数不是小数的倍数，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
11、36和48的最大公因数是（ ）。
二、判断。（每题2分，共20分）
1、两个合数一定不是互质数。 （ ）
2、一个质数和比它小的任何一个非0自然数一定是互质数。 （ ）
3、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。 （ ）
4、因为A÷B＝3，所以A和B的最大公因数是3。 （ ）
5、25的最大公因数和最小公倍数相等。 （ ）
6、a是质数，b也是质数，a×b＝m，m一定是质数。 （ ）
7、每相邻两个自然数（0除外）的最大公因数都是1。 （ ）
8、13和169的最大公因数是13。 （ ）
9、如果两个不同的数有公因数2，那么这两个数就一定都是偶数。 （ ）
10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。 （ ）
三、选择。（每题2分，共10分）
1、一个两位数，个位和十位上的数字都是合数，且是互质数，这个数最大是（ ）。
A、92 B、98 C、99
2、甲数是乙数的因数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A、1 B、甲数 C、乙数 D、甲、乙两数的和
3、4是24和56的（ ）。 A、倍数 B、公因数 C、最大公因数
4、把20分解质因数应该写成20＝（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）。 A、4×5 B、2×2×5 C、1×2×2×5 D、1×4×5
5、两个数的（ ）的个数是无限的。 A、公因数 B、最大公因数 C、公倍数 D、最小公倍数
知 识 梳 理
一、公因数和最大公因数
1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。
例如：12的因数有：1，2，3，4，6，12。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
12和30的公因数有：1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因数。
2、求最大公因数的一般方法：
（1）分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的乘积，就是这几个数的最大公因数。
例如：求18和24的最大公因数。
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24都含有质因数2和3，所以它们的最大公因数是2×3＝6。
（2）短除法：把各个数公有的质因数从小到 ( http: / / www.21cnjy.com )大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，然后把所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
例如：求36，24，42的最大公因数。
2 36 24 42
3 18 12 21
6 4 7
此时4与7互质，这三个数的公因数只有1，停止短除。
36，24，42的最大公因数是2×3＝6。
3、求两个数最大公因数的特殊情况：
（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。
（2）互质的两个数最大公因数是1。
巩 固 练 习
一、填空。
1、18的因数有（ ），24的因数有（ ），18和24的公因数有（ ），18和24的最大公因数是（ ）。
2、先把下面各数分解质因数，再写出两个数的最大公因数。
24＝（ ） 36＝（ ） 24和36的最大公因数＝（ ）＝（ ）
3、在4，9，10和16这 ( http: / / www.21cnjy.com )四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。
4、两个互质的合数的积是36，这两个合数是（ ）和（ ）。
5、根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个都是质数：（ ）和（ ）。
（2）连续两个自然数：（ ）和（ ）。
（3）两个都是合数：（ ）和（ ）。
（4）奇数和奇数：（ ）和（ ）。
（5）奇数和偶数：（ ）和（ ）。
（6）一个质数和一个奇数：（ ）和（ ）。
（7）一个质数和一个合数：（ ）和（ ）。
（8）一个偶数和一个合数：（ ）和（ ）。
二、判断。
1、互质的两个数必定都是质数。 （ ）
2、两个不同的奇数一定是互质数。 （ ）
3、最小的质数是所有偶数的最大公因数。 （ ）
4、有公因数1的两个数一定是互质数。 （ ）
三、选择。
1、两个不同的质数，它们的最大公因数是（ ）。 A、较大的数 B、1 C、没有
2、1和任何一个大于1的自然数的最大公因数是（ ）。 A、大于1的自然数 B、1 C、没有
3、72和48的最大公因数是（ ）。 A、72 B、48 C、24
4、如果A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ）。
A、4 B、6 C、9 D、12
5、下面（ ）组数有公因数有2，（ ）组数有公因数3，（ ）组数有公因数5。
A、12和63 B、15和20 C、40和18 D、15和56
过 关 检 测
一、填空。（每空5分，共70分）
1、如果a和b是互质的两个自然数，那么a和b的最大公因数是（ ）。
2、甲数＝2×3×5×7，乙数＝2×3×11，甲、乙两数最大公因数是（ ）。
3、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ）。
4、8和9的最大公因数是（ ）。
5、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ）。
6、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ）。
7、a＝2×3，b＝2×2×5，c＝3×7×2，a，b，c的最大公因数是（ ）。
8、a是b的倍数，a和b的最大公因数是（ ）。
9、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。
10、两个数的和是42，最大公因数是6，且大数不是小数的倍数，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
11、36和48的最大公因数是（ ）。
二、判断。（每题2分，共20分）
1、两个合数一定不是互质数。 （ ）
2、一个质数和比它小的任何一个非0自然数一定是互质数。 （ ）
3、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。 （ ）
4、因为A÷B＝3，所以A和B的最大公因数是3。 （ ）
5、25的最大公因数和最小公倍数相等。 （ ）
6、a是质数，b也是质数，a×b＝m，m一定是质数。 （ ）
7、每相邻两个自然数（0除外）的最大公因数都是1。 （ ）
8、13和169的最大公因数是13。 （ ）
9、如果两个不同的数有公因数2，那么这两个数就一定都是偶数。 （ ）
10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。 （ ）
三、选择。（每题2分，共10分）
1、一个两位数，个位和十位上的数字都是合数，且是互质数，这个数最大是（ ）。
A、92 B、98 C、99
2、甲数是乙数的因数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A、1 B、甲数 C、乙数 D、甲、乙两数的和
3、4是24和56的（ ）。 A、倍数 B、公因数 C、最大公因数
4、把20分解质因数应该写成20＝（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）。 A、4×5 B、2×2×5 C、1×2×2×5 D、1×4×5
5、两个数的（ ）的个数是无限的。 A、公因数 B、最大公因数 C、公倍数 D、最小公倍数