初中数学北师大版八年级上册2.7.2 二次根式学案（无答案，含分层作业）

年级 八年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第二章 实数
2.7.2 二次根式——二次根式的运算
一、学习目标
1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算； 2.灵活运用二次根式的乘法公式.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习导入 判断哪些不是最简二次根式：， ， ， ，，， ， ，.
阅读教材，完成右框的内容 一、二次根式的乘除运算：1.二次根式的性质： · （ ， ）， （ ， ）.2.二次根式的乘除法法则： ， .3.典例解析:例1.计算:(1)； （2）； （3）.例2 .计算:（1）； （2）； （3）.4.（1）问题：你还记得单项式乘单项式法则吗？如何计算= .（2）例3.计算:（1）； （2）.推广：① （ ）. ② （ ）.例4：计算:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）.二、二次根式的加减法：1.同类二次根式：几个二次根式化成 后，如果 相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.2.请将同类二次根式归类：， ， ， ， ， .的同类二次根式： ；的同类二次根式： .例5.计算：（1）； （2）； （3）.
巩固诊断 A层1.下列二次根式中，可以与合并的是（ ）A. B. C. D.
2.计算： . 3.计算的结果是（ ） A． B．2 C．±4 D．4
4.估计的值应在（ ） A.4 和5 之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
B层5.化简：（1）； （2）； （3）； （4）；
（5）； （6）； （7）； （8）.
C层6.若最简二次根式与是同类二次根式. (1)求a的平方根；
(2)对于任意不相等的两个数x，y，定义一种运算“※”如下:x※y=,如:3※2==5,
请求a※[a ※(-2)]的值.