湖南省衡阳县2015-2016年上期高二期末统考数学（文）试题

衡阳县2015年下学期期末质量检测试题
高二文科数学
考生注意：1、本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分。
2、答题前，请考生先将自己的学校、班次、姓名、考号在答题卷上填写清楚；
3．请将选择题答案填在答卷上指定的答题框内，填空题和解答题答案请按题号用黑色墨水签字笔填在指定的位置上。交卷只交答题卷。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的)
1、设，且，a>b，则( )
A．ac>bc B． C． D．
2、设命题p：，则为( )
A． B．
C． D．
3、等比数列中，若，则等于( )，
A. B．12 C．一6 D．6
4、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c,若a=3，b=2，COS(A+B)=，则c=( )
A．3 B． C．4 D．
5、若，则Z=X+2y的最小值为( )
A． B．0 C． D．2
6、若直线过点(1，1)，则a+b的最小值为( )
A. 5 B．4 C．3 D．2
7、已知抛物线的准线经过点(一1，一1)，则抛物线焦点坐标为( )
A.(，0) B．(0，-1) C．(1，0) D．(0，1)
8、下列双曲线中，焦点在Y轴上且渐近线方程为的是( )
A． B．， c．， D.
9、设函数，则下列结论正确的是( )
A．函数在上单调递增 B．函数在上单调递减
C．函数在(-2，2)上单调递增 D．函数在(一2，2)上单调递减
10、已知椭圆c：的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线交椭圆C于A，8两点，若，点M到直线的距离等于，则椭圆C的离心率为( )
A. B． C. D.
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡中对应题号的横线
上)
11、已知椭圆是椭圆的两个焦点，则_________
12、若△ABC中，则BC=___________
13, 函数在（1，处的切线方程为______________.
14、若数列的前n项和，则数列的通项公式______
15、若“”是“”的充分不必要条件，则实的取值范围是_________________.
三、解答题(本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16、已知关于的不等式．
(1)若不等式的解集为，求k的值；
(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围．
17、(本题满分8分)
已知a，b，C分别是△ABc内角A，B，C的对边，．
(1)若a=b，求cosB；
(2)若，且，求的面积．
18、(本题满分10分)
已知等差数列的前n项的和为．如果
(I)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及其相应的n的值；
19、(本题满分10分)
徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米／时．已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米／时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元．
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米／时)的函数，并指出这个函数的定义域：
(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶
20、(本题满分12分)
已知椭圆的离心率为，焦距为，过点D(1，0)的直线与椭圆C交于A、B两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当直线的斜率为时，求；
(3)若直线垂直于轴，点E的坐标为(2，1)，直线AE与直线交于点M，求直线BM的斜率.
答案
一、选择题
CABDB BCDDA
二、填空题
11. 12.2 13. 14. 16.
三、解答题
16.
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17.
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18.
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19.
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20.
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