第4节 自由落体运动 课件 (共53张PPT) 高中物理必修第一册人教版

(共53张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
高中物理必修第一册人教版
第4节 自由落体运动
知识点1 自由落体运动
1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的______决定的．
2．伽利略的研究
(1)归谬：伽利略从______________的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断．
(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是__________的．
重量　
亚里士多德　
均匀变化　
3．自由落体运动
(1)定义：物体只在________作用下从_______开始下落的运动．
(2)运动性质：初速度为零的________直线运动．
重力　
静止　
匀加速　
例1-1 ［链接教材第48页“演示”］如图2-4-1所示为一个长约 的玻
璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过
来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再
次观察金属片和小羽毛下落的情况，下列说法正确的是( )
基础过关
图2-4-1
A.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落得一样快
B.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C.玻璃筒里的空气被抽出后，金属片和小羽毛下落得一样快
D.玻璃筒里的空气被抽出后，金属片比小羽毛下落得快
【解析】玻璃筒内有空气时，金属片和小羽毛由于受到空气阻力，下落得不一样快，
并不做自由落体运动，故A、B错误；玻璃筒内没有空气时，金属片和小羽毛都做自
由落体运动，所以下落得一样快，故C正确，D错误。
√
【学会了吗│变式题】
1.（多选）几个同学在讨论苹果的自由下落时，若忽略空气阻力，下列猜想正确的
是( )
BD
A.苹果下落的速度正比于下落的距离
B.苹果下落的速度正比于下落的时间
C.苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1
D.苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1
【解析】苹果自由下落时做匀加速直线运动，根据 可得苹果下落的速度正比
于下落的时间，由得，可知 ，故B正确，A错误；由初速度为
零的匀变速直线运动的位移，可知苹果在第 秒内的位移
，则苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为 ，故
C错误，D正确。
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都________，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做________________，通常用g表示．
2．方向：总是______________．
3．大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的．一般的计算中，g取 ______________，近似计算时，g取_________．
相同　
重力加速度　
竖直向下　
9.8 m/s2　
10 m/s2　
知识点2 自由落体运动的规律
知识点2 自由落体运动的规律
1．速度公式：v＝__________．
2．位移公式：h＝ __________ ．
3．速度位移公式：v2＝__________．
gt 　
2gh 　
例2-2 从离地面处自由落下一个小球，不计空气阻力，取 ，求小球：
（1）落到地面需要的时间；
【答案】
（2）开始下落后前内的位移大小和最后 内的位移大小；
【答案】
（3）下落时间为总时间一半时的位移大小。
【答案】
基础过关
【解析】图示解析·巧妙寻关键
知识点3 自由落体运动的实验探究
1．实验仪器——打点计时器
(1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．
(2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn－hn－1＝gT2求出重力加速度的大小．
2．实验步骤
(1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源．
(2)把纸带穿过两个限位孔，下端通过铁夹将重物和纸带连接起来，让重物靠近打点计时器．
(3)用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
(4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析．
(2)v－t图像法
根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v－t图像，求出该v－t图像的斜率k，则k＝a．
这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差．
4．注意事项
(1)应选用质量和密度较大的重物．增大重物的重力可使阻力的影响相对减小．
(2)打点计时器应竖直放置，以减小阻力．
(3)重物应从靠近打点计时器处释放，要先接通打点计时器的电源，再释放纸带．
图2-4-4
例3-3 (江苏高考题节选)小明同学在家自主开展实验探究。
用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图
片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图2-
4-4所示。
（1）家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作
实验中下落物体的是________。
小钢球
【解析】与乒乓球、小塑料球相比，小钢球下落相同高度受
空气阻力影响相对较小，可以减小实验误差,因此选择小钢球。
基础过关
（2）下列主要操作步骤的正确顺序是__________。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
①③④②
【解析】根据实验要求，可知应先固定刻度尺，然后固定手机调好手机镜头位置，打
开手机摄像功能进行摄像，最后捏住小球，使小球由静止下落，即步骤为①③④②。
（3）停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2-4-5所示。已知
所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为,刻度尺的分度值是 ,由此测得重力
加速度为_____________________ 。
都算对
图2-4-5
【解析】图2-4-5左侧图片中小球上边缘的读数为 ，中间图片中小球上边缘的
读数为，右侧图片中小球上边缘的读数为 ，可得当地的重力加速
度大小为 。
知识点4 竖直上抛运动
例4-4 热气球（可视为质点）以的加速度从地面开始竖直上升，离地
后，从热气球上掉下一物体，不计空气阻力，取 ，则物体从离开热气球至
到达地面所需的时间为( )
D
A. B. C. D.
基础过关
【解析】先求离地 后热气球的速度大小及高度
速度
高度
解法1 （整体法）
物体刚掉下时，具有竖直向上的初速度,为，距地面的高度为 ，此后
物体做竖直上抛运动，可以运用公式 计算，以竖直向上为正方向，则
，, （以抛出点为坐标原点，以竖直向上为正方
向，取“-”，落地时取“-”。），代入解得 。
. .
解法2 （分段法）
上升阶段：物体继续上升的时间
继续上升的高度
下降阶段：下降过程中物体做自由落体运动，下降时间
物体从离开热气球至到达地面所需的总时间为 。
深挖点 伽利略对自由落体运动的研究
例5 (北京高考题节选)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化
的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图2-4-6所示的“斜面实验”,反复做了上百次,
验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面
实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
【解析】如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移 ，故推出
。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是
否随时间均匀变化。
【学会了吗│变式题】
图2-4-7
2.［链接教材第51页图2.4-6］（多选）伽利略对自由
落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，
如图2-4-7所示，可大致表示其实验和思维的过程。对
这一过程的分析，下列说法正确的是( )
AC
A.其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B.其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C.甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D.丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
【解析】根据伽利略对自由落体运动的研究过程可知，甲图是实验现象，然后将斜
面倾角逐渐加大，再进行合理的外推，外推到倾角是 时的情况，故丁图是经过
合理外推得到的结论；甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，丁
图的实验，小球实际上是在重力的作用下下落，并没有“放大”重力的作用，故选项A、
C正确，B、D错误。
图2-4-8
例6 (2024·四川内江期末)雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的
照片，如图2-4-8所示，其中第4滴水刚要离开屋檐。若滴水的时间间
隔相同，第1滴与第2滴水的实际间距 ,取重力加速度大小
，不计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第3滴水的速
度大小为( )
A
A. B. C. D.
【解析】设滴水间隔为，据题意可得，解得 ,则第3
滴水的速度大小 ,故A正确，B、C、D错误。
题型1 运用自由落体运动规律求解问题
图2-4-8
例6 (2024·四川内江期末)雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的
照片，如图2-4-8所示，其中第4滴水刚要离开屋檐。若滴水的时间间
隔相同，第1滴与第2滴水的实际间距 ,取重力加速度大小
，不计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第3滴水的速
度大小为( )
A
A. B. C. D.
【解析】设滴水间隔为，据题意可得，解得 ,则第3
滴水的速度大小 ,故A正确，B、C、D错误。
【学会了吗│变式题】
图2-4-9
3.(2024·陕西师大附中期中)一根长为 的棒，上端悬挂在天花板上的
点，在棒的正下方，距棒的下端也为处固定着一个高为 的圆筒，
如图2-4-9所示，棒被释放后做自由落体运动。求：重力加速度为
（1）棒的下端到达圆筒上端时棒的速度大小；
【答案】
【解析】由得 。
（2）棒通过圆筒所用的时间。
【答案】
【解析】棒的下端到达圆筒上端所用的时间
棒从开始下落到其上端刚好通过圆筒下端所用的时间
则棒通过圆筒所用的时间 。
图2-4-10
例7 （多选）如图2-4-10所示,黄州青云塔始建于1574年，距今400
多年。某物理研究小组测量出塔高为，甲同学在塔顶让物体 自
由落下，同时乙同学将物体自塔底以初速度竖直上抛，且、
两物体在同一直线上运动。下列说法正确的是( )
BCD
A.若 ，则两物体在地面相遇
B.若 ，则两物体在地面相遇
C.若，两物体相遇时， 正在上升途中
D.若，两物体相遇时， 正在空中下落
题型2 自由落体运动和竖直上抛运动综合问题
【解析】图示解析·巧妙寻关键
综上,若，则物体B运动到最高点时两物体相遇，A错误；若 ，则
两物体在地面相遇，B正确；若 ，则两物体在B上升途中相遇，C正确；若
，则两物体在B下落途中相遇，D正确。
【学会了吗│变式题】
4.如图2-4-11所示，可视为质点的甲、乙两小球大小相同，质量相等，甲小球从高度
处释放后做自由落体运动，乙小球在甲的正下方的水平面上以某一初速度同时做竖
直上抛运动。如果两小球碰撞前瞬间恰好速度大小相等，方向相反，且碰后以原速
率反弹，之后甲、乙两小球回到各自的出发点，下列说法正确的是( )
C
图2-4-11
A.上抛的小球碰后将先回到出发点
B.两小球相碰位置的高度必为
C.每个小球碰撞前后两个阶段的运动时间相等
D.两球碰前的平均速度大小相等
【解析】设乙的初速度为，碰撞时甲、乙的速度大小为 ，两球从开始运动到碰撞
所用时间为。对甲，，返回的时间为，则， ；对
乙，，返回的时间为，则，所以， ，
即甲、乙同时回到出发点，并且每个小球碰撞前后两个阶段的运动时间相等，A错
误，C正确。由题意，相碰时，，，，故 ，
又，所以碰撞点的高度为，B错误。碰前甲的平均速度大小 ，
乙的平均速度大小， ，D错误。
图2-4-13
例8 (2024·安徽江南十校联考)利用如图2-4
-13（a）所示的装置，在做“测量重力加速
度”的实验中，得到了几条较为理想的纸
带．已知每条纸带上每5个点取一个计数
点，即相邻两计数点之间的时间间隔为
，依打点先后顺序编为0、1、2、3、4、…。由于不小心，纸带都被撕断了，如
图（b）所示，根据给出的、、、 四段纸带回答：
微专题 实验探究——重力加速度的测定与应用
（1）在、、三段纸带中选出从纸带 上撕下的那段应该是___（填字母）。
【解析】
,故应是 纸带。
（2）纸带上，打点1时重物的速度大小是_____ （结果保留三位有效数字）。
3.47
【解析】匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速
度，故 。
（3）当地的重力加速度大小是_____ （结果保留三位有效数字）。
9.00
【解析】由公式，得当地的重力加速度大小 。
例9 (2024·四川成都七中质检)某同学研究自由落体运动的规律时，将小球在固定刻
度尺的旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理
得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出其速度、加速度等信息，实验装
置如图2-4-14甲所示。如图乙所示为小球下落过程中三幅相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，
相邻两帧之间的时间间隔为 ，刻度尺为毫米刻度尺。
图2-4-14
（1）图片Ⅱ中小球下落速度大小约为_____ 。（计算结果保留两位小数）
1.38
【解析】匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度。从
图片Ⅰ到图片Ⅲ，小球的位移大小约为 ，用时
，所以图片Ⅱ中小球的下落速度大小约为 。
（2）关于实验装置和操作，以下说法正确的是_____。
AC
A.刻度尺应固定在竖直平面内
B.铅垂线的作用是检验小球是否沿竖直方向下落
C.手机应正对刻度尺固定
D.手机距离刻度尺越近越好
【解析】小球沿竖直方向下落，刻度尺应固定在竖直平面内；铅垂线的作用是检验
刻度尺是否竖直；手机在录像时应正对刻度尺，并且离刻度尺适当远些，以减小位
置记录的误差。故选A、C。
图2-4-15
（3）为了得到精确的加速度值，该同学利用多帧图片测算不同小
球对应的速度和下落的高度，绘制了 图像，如图2-4-15所
示。其中、分别为两个大小相同，质量不同的小球、 下落对
应的 图像，由图像可知_____。
BD
A.图像的斜率表示小球下落的加速度
B.小球的质量大于小球 的质量
C.小球的质量小于小球 的质量
D.小球 的数据算出的加速度值更接近当地重力加速度
【解析】根据自由落体运动的特点可知，小球下落高度与速度的关系为 ，
即图像的斜率等于下落加速度的2倍；由图像可知 球的加速度较小，说明其
质量较小，空气阻力对它的影响较为明显，所以用小球 的数据算出的加速度值更接
近当地的重力加速度。故选B、D。
图2-4-16
例10 用滴水法可以测定重力加速度，方法是：
在水龙头下面固定一块挡板 ，使水一滴一滴
连续地滴到挡板上，如图2-4-16甲所示，仔细
调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴
在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始
下落。首先量出水龙头口离挡板的高度 ，再
用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴
在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依
次数“2, 3， ”，一直数到“”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数 。
（1）写出用上述测量方法计算重力加速度的表达式： _ _______。
【解析】滴水周期即每滴水自由下落的时间,为，由得 。
（2）为了减小误差，改变的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中 是水滴
从水龙头口到 板所用的时间，即水滴在空中运动的时间），请在图乙所示的坐标纸
上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度的值： ___________
（要求保留三位有效数字）。
次数 高度 时间
1 20.10 0.20
2 25.20 0.23
3 32.43 0.26
4 38.45 0.28
5 44.00 0.30
6 50.12 0.32
【答案】如图2-4-17所示
【解析】各次实验对应的 见下表：
次数 1 2 3 4 5 6
0.040 0.053 0.068 0.078 0.090 0.102
图2-4-17
描点作出图像，如图2-4-17所示，由 可
知，图像的斜率 ,由图像知
，故 。
图2-4-18
例11 如图2-4-18甲为测量重力加速度的实验装
置，为数字毫秒表，、 为两个相同的光电
门， 可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。
开始时铁球处于 门的上边缘，当断开电磁铁
的开关由静止释放铁球时开始计时，落到 门
时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过 、
两个光电门的时间间隔，测量、间的距离。现将光电门 缓慢移动到不同位置，
测得多组、数值，画出随变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为 ，则
由图线可知，当地重力加速度大小为____；若某次测得铁球经过、 门的时间
间隔为，则可知铁球经过 门时的速度大小为______，此时两光电门间的距离为
_____。
【解析】小球做自由落体运动，出发点在门的上边缘，小球在 门的上边缘的速度
为0，则小球从到的过程有，则，可知图线的斜率 ，解
得；依据速度公式有；两光电门的间距 。
图2-4-19
例12 ［链接教材第53页“练习与应用”第6题］同学们为了测自己的
反应时间，进行了如下实验。如图2-4-19所示， 同学用手捏住直尺
（量程顶端， 同学用一只手在直尺0刻度线位置做捏直尺的
准备，但手不碰到直尺。同学想在 同学放手让直尺下落的同时立
刻捏住直尺，但由于存在反应时间，他并没有捏住0刻度线处，读
出捏住直尺的刻度，就可以测出反应时间，重力加速度为 。
（1）实验时，同学捏住位置的刻度读数为，则他的反应时间为_ ____（用、 表示）；
【解析】直尺做自由落体运动，直尺的位移，解得 同学的反应时间
。
（2）为简化计算，同学们将直尺进行改进，以相等时间间隔在直尺上标记反应时间
的刻度线（图中数据的单位均为“秒”），制作了“反应时间测量尺”。已知图中四把
直尺零刻度线均在下端，则标度可能正确的是___。
C
A. B. C. D.
【解析】自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律
可知，相等时间间隔内的位移逐渐增大。直尺零刻度线在下端，捏住的位置越靠下，
反应时间越短，捏住的位置越靠上，反应时间越长，位置越靠上，直尺运动的速度
越大，所以越靠近上端，相等时间间隔的位移越大。故C正确，A、B、D错误。
谢谢大家