第3节 牛顿第二定律 课件 (共38张PPT) 高中物理必修第一册人教版

(共38张PPT)
第四章 运动和力的关系
高中物理必修第一册人教版
第3节 牛顿第二定律
知识点1 牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成______比，跟它的质量成______比，加速度的方向跟作用力的方向__________．
2．表达式
(1)表达式：F＝_________，式中k是比例系数，F指的是物体所受的_ _______．
(2)国际单位制中：F＝__________．
正　
反　
相同　
kma　
合力　
ma 　
基础过关
例1-1 （多选）下列关于各物理量的关系的说法正确的是( )
BC
A.由可知，物体的加速度与其速度的变化量 成正比
B.由可知，做匀变速直线运动的物体在时间内的速度变化量与 成正比
C.由可知，物体的加速度与其所受的作用力 成正比
D.由可知，物体的质量与其所受的作用力 成正比
【解析】是加速度的定义式，的大小与 无关，故A错误；做匀变速直线
运动的物体加速度不变，由可知，在时间内的速度变化量与 成正比，故
B正确；由可知，物体的加速度与其所受的作用力 成正比，故C正确；物体
的质量是自身的性质，与其所受作用力无关，故D错误。
知识点2 力的单位
1．比例系数k的意义
(1)在F＝kma中，k的选取有一定的________．
(2)在国际单位制中k＝________，牛顿第二定律的数学表达式为________，式中F、m、a的单位分别为______、______、_____．
2．国际单位：力的单位是________，简称______，符号_____．
3．1 N的定义：将使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力规定为1 N，即1 N＝_____________．
任意性　
1　
F＝ma　
N　
kg　
m/s2　
牛顿　
牛　
N 　
1 kg·m/s2　
例2-2 （多选）关于牛顿第二定律的表达式 ，下列说法正确的是( )
CD
A.在任何情况下式中 都等于1
B.式中 的数值由质量、加速度和力的大小决定
C.式中 的数值由质量、加速度和力的单位决定
D.物理学中定义使质量为的物体产生的加速度的力为
【解析】中，的数值由质量、加速度和力的单位决定，当质量的单位为 、
加速度的单位为、力的单位为时， 等于1，A、B错误，C正确；由牛顿第二
定律知，使质量为的物体产生的加速度的力为 ，D正确。
基础过关
知识点3 对牛顿第二定律的理解
1．表达式F＝ma的理解
(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位．
(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度．
2．牛顿第二定律的六个性质
性质 理解
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性 F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
4．力与运动的关系
关于对牛顿第二定律理解的三大误区
错误认为先有力，后有加速度,物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后
误认为质量与力成正比，与加速度成反比,物体的质量m是由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关
误认为作用力与m和a都成正比,物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关
例3-3 （多选）关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是( )
ABC
A.原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度
B.加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C.在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的
D.合力变小，物体的速度一定变小
【解析】由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中， 、
、 三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变
小取决于加速度与速度的方向关系（与同向，增大；与反向， 减小。），选
项D错误。
. .
. .
基础过关
【学会了吗│变式题】
1.一个质量恒定的物体，在运动过程中，关于其速度、加速度及所受合力间的关系，
下列说法正确的是( )
D
A.速度越大，则加速度越大，合力也越大
B.速度为零，则加速度一定为零，合力也为零
C.速度为零，加速度可能很大，合力可能很小
D.速度很大，加速度可能为零，合力也可能为零
【解析】物体的速度很大，如果物体做匀速直线运动，则物体的加速度为零，所受
合力为零，故A错误，D正确；做自由落体运动的物体，初始时刻速度为零，但加速
度为重力加速度，物体所受合力为重力，故B错误；物体的速度为零，加速度可能很
大，根据牛顿第二定律可知，其所受的合力不可能很小，故C错误。
知识点4 应用牛顿第二定律解题的方法
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
2．常用方法
合成法 (1)确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力
(2)根据牛顿第二定律列式求解
分解法 (1)确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际效果，将某一个力分解成两个分力
(2)根据牛顿第二定律列式求解，应用此法时要求对力的作用效果有清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解
正交 分解法 当物体受到多个力的作用时，利用正交分解法较为简单，利用正交分解法需要建立直角坐标系，建系原则是尽可能少分解力，因此建系有两种情况：
(1)沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴，这种方法不需要分解加速度
(2)沿某特定方向建立坐标系，这样可能少分解力，但需要分解加速度，此时应用：Fx＝max，Fy＝may
例4-4 如图4-3-2所示，一辆车在平直公路上行驶，车内用绳与绳 拴住一个小球，
绳水平，绳与竖直方向夹角 为 ，小球质量为 ，小球在车中位置始
终未变（取，， ）。求：
图4-3-2
基础过关
（1）车匀速行驶时小球对绳 的拉力大小；
【答案】
图4-3-3
【解析】取小球为研究对象，其受力分析如图4-3-3所示。因为车匀速
行驶，所以小球所受合力为零。
有
则
由牛顿第三定律知，小球对绳的拉力大小为 。
（2）当绳拉力为零时车的加速度 的大小。
【答案】
【解析】小球与车的加速度相同。当绳 拉力为零时，小球的受力分析如图4-3-4所示。
图4-3-4
,
则 。
深挖点 用动力学方法测质量
例5 如图4-3-6所示是用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为
，其推进器的平均推力为 ，在飞船与空间站对接后，推进器工作
内测出飞船和空间站的速度变化量是 ，则( )
D
图4-3-6
A.飞船与空间站对接后的加速度大小为
B.飞船与空间站对接后的加速度大小为
C.空间站质量为
D.空间站质量为
【解析】根据加速度公式可得 ，由牛顿第二定律可得
,则空间站的质量 ，只有D正确。
题型1 运动和力的关系的分析
图4-3-7
例6 ［易错题］如图4-3-7所示，一根轻弹簧上端悬挂在小
车顶部，下端和一条与竖直方向成 角的轻绳共同拴接一
小球，此时小车和小球相对静止，一起在水平面上运动，
弹簧竖直，下列说法正确的是( )
C
A.若轻绳拉力为零，小车一定向右做匀速直线运动
B.若小车做匀变速直线运动，小车一定是向右加速
C.若小车做匀变速直线运动，小车的加速度一定向右
D.无论小车做何种运动，弹簧一定处于伸长状态
【解析】导图解析·清晰理思路
情境1 轻绳拉力为零
情境2 小车做匀变速直线运动
【学会了吗│变式题】
图4-3-8
2.兴趣小组的同学们利用弹弓打弹丸。弹弓的构造如图4-
3-8甲所示，其中橡皮筋两端点、 固定在把手上，橡皮
筋处于 位置时恰好为原长状态（如图乙所示），现
将弹丸放在处，将弹丸由点拉至 点时放手，弹丸就
会在橡皮筋的作用下发射出去。、两点均在、 连线
的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。现将弹丸竖直向
A
A.橡皮筋对弹丸的弹力一直在减小 B.弹丸的加速度一直在增大
C.弹丸的速度一直在增大 D.弹丸的惯性一直在增大
上发射，在它由运动到 的过程中（不计空气阻力） ( )
【解析】橡皮筋的伸长量逐渐减小，橡皮筋上的弹力逐渐减小，同时，橡皮筋的夹
角逐渐增大，所以橡皮筋对弹丸的弹力一直在减小，故A正确。从D到C，橡皮筋对
弹丸的弹力先大于重力，后小于重力，随着弹力的减小，弹丸所受合力先减小后增
大，根据牛顿第二定律可知，弹丸的加速度先减小后增大，加速度方向先向上后向
下，则弹丸的速度先增大后减小，故B、C错误。弹丸的质量不变，则其惯性不变，
故D错误。
图4-3-9
例7 (2024·山西长治期末)如图4-3-9甲所示，一算盘
（未全部画出）静置在水平桌面上，中间带孔的算
珠可穿在固定的杆上滑动，使用时发现有一颗算珠
位于杆的一端，处于未归零状态，在 时刻对
该算珠施加沿杆方向的力 ，使其由静止
开始运动，经撤去，此后再经 算珠恰
好能到达另一端，处于归零状态。算珠在整个运动
过程中的 图像如图乙所示，算珠可视为质点，
算珠与杆间的动摩擦因数恒定，重力加速度
。下列说法正确的是( )
题型2 牛顿第二定律与图像的综合应用问题
A.杆长
B.算珠与杆间的动摩擦因数为0.2
C.算珠的质量为
D.若不撤去，则算珠在 时已处于归零状态
【解析】由 图像与坐标轴所围的面积表示位移，可知杆长为
，选项A错误；对算珠，由牛顿第二定律得
，，由图像可知撤去 前后算珠的加速度大小分别为
，联立解得， ，选项B正确，C错误；
若不撤去，算珠将以的加速度沿杆做匀加速直线运动，经 位移为
，则算珠此时未处于归零状态，选项D错误。
√
【学会了吗│变式题】
3.质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去 ，
其运动的图像如图4-3-10所示。取 。求：
图4-3-10
. .
（1）物体与水平面间的动摩擦因数 ；
【答案】0.2
【解析】设物体做匀减速直线运动的时间为，初速度为，末速度为 ，加速
度为 ，则
设物体所受的摩擦力为，根据牛顿第二定律得 ②
又 ③
联立①②③得 。 ④
（2）水平推力 的大小；
【答案】
【解析】设物体做匀加速直线运动的时间为，初速度为，末速度为 ，加速
度为，则 ⑤
根据牛顿第二定律得 ⑥
联立③④⑤⑥得 。
（3） 内物体位移的大小。
【答案】
解法1 由匀变速直线运动的位移公式得
。
解法2 根据 图像与坐标轴围成的面积表示位移得
。
图4-3-11
例8 两轻绳拴接一定质量的小球,两轻绳与竖直方向的夹角如图4-3-
11所示,若只剪断绳,剪断瞬间小球的加速度大小为,若只剪断 绳，
剪断瞬间小球的加速度大小为 ,已知剪断绳的瞬间，小球在沿绳方
向的加速度为零，只有垂直于绳的加速度，则 为( )
C
A. B. C. D.
【解析】剪断一条轻绳瞬间，另一条绳对小球的拉力发生突变。只剪断 绳瞬间,小
球所受合力沿与绳垂直斜向右下方的方向,沿绳与垂直 绳方向分解小球重力得
，解得。同理只剪断 绳瞬间，小球的加速度大小为
,则 ，故选C。
微专题1 瞬时变化问题中的物理模型
图4-3-12
例9 （多选）如图4-3-12所示,甲、乙、丙三小球均处于静止状态,其
中乙、丙间通过轻弹簧连接,甲、乙间及甲与天花板间均由轻绳连接,
甲、乙、丙三小球的质量分别为、、,重力加速度为 ,将甲
与天花板间的轻绳剪断瞬间,三小球的加速度大小为( )
AD
A. B. C. D.
【解析】剪断轻绳前,对丙由平衡条件可得弹簧弹力 ，将甲与天花板间的轻绳
剪断瞬间,弹簧弹力不变（【明思路】因为弹簧形变量不变。），则 ，甲、乙
加速度相同,对甲、乙整体由牛顿第 二定律可得，解得 ，
故A、D正确。
. .
. .
例10 如图4-3-13,、两球质量相等,光滑斜面固定在地面上，倾角为 ,图甲中, 、
两球用轻弹簧相连,图乙中、两球用轻杆相连,系统静止时,挡板 与斜面垂直,弹簧、
轻杆均与斜面平行,则在突然撤去挡板的瞬间( )
B
图4-3-13
A.图甲中 球的速度不为零
B.图乙中两球加速度大小均为
C.图乙中轻杆的作用力一定不为零
D.图甲中球的加速度大小是图乙中 球加速度大小的3倍
【解析】设A、B质量均为 ，对于图甲,突然撤去挡板的瞬间,由于A、B还没开始运
动,故弹簧弹力不变,A仍处于平衡状态,加速度为0，速度为0,此时B所受合力大小等于
挡板在时挡板对B施加的支持力大小,为 ,由牛顿第二定律可得
,则B的加速度大小为 ；对于图乙,突然撤去挡板的瞬间,
A、B加速度相同，对A、B及轻杆整体，由牛顿第二定律可得 ，则
A、B的加速度大小为,设轻杆对A的作用力为 ,对A由牛顿第二定律可得
，解得 ,故图乙中轻杆的作用力一定为零。综上知，A、C、
D错误，B正确。
例11 (2024·山西太原期末)如图4-3-15所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木
块1、2、3，已知木块1、2、3的质量分别为、、 ，每个木块与水平面间的动
摩擦因数均相同。现用一水平向右的恒力 推木块，使三个木块一起向右做匀加速直
线运动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为( )
图4-3-15
B
A. B. C. D.
微专题2 连接体模型
【解析】将三个木块1、2、3看作整体，由牛顿第二定律得 ，解得
；将木块2、3隔离出来，由牛顿第二定律得
，解得 ；再隔离木块3，由牛顿第二定律得
，解得，则有 ，选项B正确。
图4-3-16
例12 如图4-3-16所示，固定斜面倾角为 ，木块的质量为 ，叠
放在木块的上表面上。木块 的上表面水平，下表面与斜面间无
摩擦，已知重力加速度为，当与 保持相对静止一起沿斜面下
滑时，求 所受的弹力与摩擦力的大小。
【答案】;
图4-3-17
【解析】和 组成一个简单的连接体，有共同的加速度，
采用整体法（一般先用整体法求速度，再用隔离法分析受
力情况。）分析可知，它们的加速度大小 ，平行
于斜面向下。再对 进行受力分析，并分解加速度，如图4-
3-17甲、乙所示，则 ， ，根据牛顿
第二定律得，，且 ,联立以上各式解得
， 。
. .
. .
谢谢大家