人教版数学八年级上册（新）课件：12.2探索三角形全等的条件（共14张PPT）

课件14张PPT。探索三角形全等的条件回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两个三角形全等？答：边边边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？答：三边相等讨论:你能总结它有什么规律吗?定理:三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。对应顶点写在对应的位置用 数学语言表述：三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。思考：将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状、大小就不变了.你能用“边边边”解释这个事例吗？例1:如图, △ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证: △ABD≌ △ACD在△ABD和△ACD中∵ BD = CD(已证)AB= AC (已知)∴ △ABD≌△ACD(SSS)证明: ∵D是BC的中点∴ BD=CD(中点性质)AD= AD(公共边)想一想:本题还可得到哪些结论?说说你的理由.公共边议一议：
在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中∴ △AOB≌△DOC（SSS）思考 已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=FD这个条件∵ DB是AB与FD的公共部分，且AD=FB
∴ AD+DB=FB+DB
即 AB=FD解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = DB
=
SSS 想一想△ABC ≌ （ ） 1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 △DCBBCCBBF=CD或 BD=CF1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SSS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、ASA、AAS3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？答：至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等作业1、P82页习题3.4A 第8、9题
2、阅读P80—82页 再见祝同学们学习进步已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB 和 △ADB中∵ AC = A D (已知)
BC = BD (已知)
A B = A B (公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）议一议：连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）备用题
如图：AB=AD，AE=AF，BE=DF，问：∠BAF与∠DAE相等吗？请说明理由。