湘教版数学九年级下册（新） 课件：1.1二次函数（共22张PPT）

课件22张PPT。二次函数 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm )y =πx2(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为yy = 2(1+x)2合作学习(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。1113xy = (60-x-4)(x-2)合作学习1.y =πx22.y = 2(1+x)23.y= (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112　上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式.(a,b,c是常数, )a≠0仔细观察 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，
b为一次项系数，
c为常数项,下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断
(5)y=3x-1不是看谁反应快 1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系
数、常数项（1） y=-x2+58x-112
（2）y=πx22、指出下列函数y=ax2+bx+c中的a、b、c（1） y=-3x2-x-1（2）y=x2+x（3）y=5x2-6
看谁反应快请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。一展身手展示才智 例1、若函数 为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，
则解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2例2：已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.｛ 已知二次函数
当x=1时,函数y有最小值为4x取任意实数（1）你能说出此函数的最小值吗？（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？想一想其中自变量x能取哪些值呢？问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？动动脑注意:当二次函 数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.
(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?考考你演练竞技场 二次函数y=(2x-1)2+2的二次项系
数是________,常数项是______. 当k=_______时,函数y=(k-1)xk2+1+3x
是二次函数　说出二次函数y=-x2+8x-1的一次
项系数，二次项系数，常数项对于任意实数k,下列函数一定是二次函数的是( )
　　A、y=(k-1)2x2 B、y= (k+1)2x2
　　C、 y=(k2+1)x2 D、 y=(k2-1)x2
正方形的边长是４，若边长增加x，则面积增加y，
则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
它是二次函数吗？ 2、用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：
(1)写出y关于x的函数关系式和自变
　量的取值范围.
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?1、已知二次函数y=ax2+bx+3, 当x=2时,函数值为3, 当x= - 2时, 函数值为2, 求这个二次函数的解析试.3.下列函数中，哪些是二次函数？

　(1)y=3x-1 (2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1
(5)y= 　　　 (6)y=x2-x(1+x)
再见