湘教版数学七年级上册（新） 复习课件：第一章《有理数》（共26张PPT）

课件26张PPT。第一章单元复习复习目标
（一）知识目标：
　　理解五个重要概念：
有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
（二 ）能力目标：
　　初步领会有理数大小的比较方法.
（三）重点和难点
　　重点是五个重要概念的理解．
　　难点是绝对值的应用。
本章知识结构一、有理数的分类方法1.按整数、分数的关系分类
?
2.按正数、负数与零的关系分类注：0既不是正数也不是负数3030-2.8 ， ， ， ， ， ， ， ，例题：把下列各数填入到相应的圈内：-7非负整数负数整数有理数-2.8正分数30-0.7590-0.759-1.21221+3.1478-700+3.14-1.212217878二、数轴的概念题目2：在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1，4
（2）250，－150，－100，100，150，－50
题目3：数轴上的一个点在点－1.5的右侧，
相距5个单位长度，求这个点所表示的数。数轴是一条具有 、 和 的
直线，它能帮助我们认识数的符号、绝对值，
帮助我们比较数的大小，还能帮助我们理解
一对相反数之间的关系。
单位长度原点正方向三、相反数的概念如果两个数只有 不同，那么我们就称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数 。
特别地，零的相反数是 。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，分别位于 的两侧，且与原点的距离 。符号互为相反数零原点相等例：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：
①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示什么数，是多少？ 0 -１-1②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？ 0正数点C四、绝对值题目4：求下列各数的绝对值
－1.5， ，0，－8，+8，－100，+93
题目5：
求绝对值等于1.2，6，7.2，9.9的数在数轴上，一个数所表示的数到原点的 叫做该数的绝对值。绝对值是本身的是 ，
相反数是它本身的数为 ， 倒数和它本身相等的数是 ，绝对值最小的数是 。距离正数和零零1和-1零例题：已知︱a －3 ︱ ＋ ︱b － ︱=0，
求3a+2b的值。变式：
已知│x│=2,│y│=3，且│x－y│=y －x，
求x+y的值反思：非负数具有以下三个性质：（1）若干个非负数的和仍是非负数；（2）若干个非负数的和为0，则每个非负数都是0（3）非负数的最小值是0五、有理数的大小比较
有理数大小的比较方法有两种：
(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，
边的数总比 边的数大。
（2）利用法则比较：
① 数都大于零， 数都小于零 ，
数大于一切 数；
②两个正数比较大小，绝对值 的数 ；
两个负数比较大小，绝对值 的数
反而 。右左正负负正大大大小解：例题:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接. 数形结合说说你是如何比较的？-2.5 <-2< 0< 1< 4 数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边
的数总比左边的数大。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。
　　　　　　　　——华罗庚题目6：比较下列各对数的大小，并说明理由
（1） 与 （2）－4与+1（3）－2与0
（4）3与0 （5）－ 与－ （6） 与
?
题目7：在数轴上表示下列各数，并用“﹤”连接起来
+6.5，－1.2，0，0.5，－ ，
练一练1、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
2、3的相反数是 ，３的绝对值等于 _____ ，绝对值等于3的数是_________　 ;
3、最大的负整数是 ，最小的正整数是 .
4、比较下列数的大小，并说明理由.
1 -10－4000－３１＞－１０３±３－１1基础练习5、相反数等于它本身的数是（ ），
绝对值等于它本身的数是（ ），
绝对值等于它的相反数的数是（ ）； 0正数和零负数和零6、绝对值不大于2的整数是 （ ），
绝对值小于2的非负整数为
（ ）1，02，1，0，-1， -27、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为 .8、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为 ＿＿＿ ＿．２或６ ＋３.5和－3.59、已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a, b, －a, －b的大小关系是________________. a 0b-a-b-a>b>-b>a例题：已知x，y均为有理数，
⑴若x ＜y，能够判定︱x ︱ ＜ ︱y ｜吗？⑵若︱x ︱ ＞ ︱y ｜，能够判定x ＞y吗？变式: 小红在做一道习题：“若x表示一个
有理数，请比较x与－x的大小。”她觉得
太简单了，马上得出了x ＞ －x的结论。
她的结论正确吗？为什么？例题精选例题精选例：分子为1的真分数叫做“单位分数”。
某些真分数可以写成两个单位分数的和，如
= － 。请把 写成两个单位分数的和。
你能举出其他例子吗？变式：
⑴求 + + + ‥‥+ 的值。 ⑵拓展 是有理数，试 探究
的值是多少？分类讨论探究：小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处。试用数轴表示上述A，B，C，D的位置。实际应用质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为 0.13毫米，第二个为－0.2毫米，第三个为－0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪个零件与规定的长度的误差最小？
实际应用小明家门口有一条东西向的马路，在他
家的东面500m处有一个图书馆，在图书
馆的东面1000m处有一个体育馆，在他家
的西面2000m处有一个超市。某天，小明
的爸爸开车从家里出发，先去图书馆，后
又到体育馆，然后到超市，最后回到家里若汽车的耗油量为0.1升/km，则该汽车
共耗油多少升？画一条数轴，以原点表示小明家，向东为正方向，在数轴上表示图书馆、体育馆、超市？用求绝对值和的方法计算小明爸爸这一天所行使的路程？实际应用点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位，求点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？假如点P继续移动,向右移动5个单位，再向左移动6个单位，这时点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？再继续移动,向右移动7个单位，再向左移动8个单位，向右移动9个单位，再向左移动10个单位，…最后向右移动(n-1)个单位，再向左移动n个单位.这时点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？探究二： 一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？探究三：拓展延伸一只瓢虫在数轴上的原点位置，知道瓢
虫的家距离原点4个单位长度，请你在
数轴上把它的家表示出来，并指出所表
示的数。①、实际上瓢虫的家在原点的右侧，请
确定瓢虫家的位置。②、这只瓢虫为了回家，从数轴上的原
点开始，先向右移动3个单位长度，再向
左移动5个单位长度，瓢虫回到家了吗？③、如果瓢虫先向左移动2个单位长度，
再向右移动几个单位长度才能回到自己
的家？④、如果瓢虫第1次先向左移动1个单位长
度，第2次再向右移动2个单位长度，第3
次再向左移动1个单位长度，第4次再向右
移动2个单位长度，如此第8次，瓢虫回到
自己的家了吗？如此下去，第100次瓢虫
终点表示的数为 。