湘教版数学七年级上册（新） 课件：3.2等式的性质（共21张PPT）

课件21张PPT。等式的性质学.科.网方程是含有未知数 的等式。3. 上面的式子的共同特点是什么?4、什么叫方程的解？5、什么叫一元一次方程？估计下列方程的解：3×3+1 = 5×2 m+n =　n+m
x+2x =　3x
3x+1 = 5y观察这4个式子的共同点是什么？用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。有“＝”是等式上述这组式子中，( 　　 )是等式， 　(　　　　　　 ) 不是等式，为什么？①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩判 断观察探索１:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果 ,那么练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)、若 4x = 7x – 5

则 4x + = 7x(2) 若 3a + 4 = 8

则 3a = 8 + .要求：
1、观察等式变形前后两边各
有什么变化
2、应怎么变化可使等式依然相等关键：同侧对比
注意符号学科网观察探索２:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。　　即：如果 ,那么如果 （c≠0） ,那么×３÷３练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键: 同侧对比 注意符号 (1) 3x = - 9(2) - 0.5x = 2(3) 2x + 1 = 3两边都＿＿＿＿两边都＿＿＿＿得　x = ____得　x = ____两边都＿＿＿＿＿两边都＿＿得　2x =______得x = _______学.科.网zxxk 等式的性质1：
等式两边加(或减)
同一个数（或式子子），结果仍相等。 等式的性质2：
等式两边乘同一
个数，或除以同一
个不为0数，结果仍
相等。——等式的两个性质用等式的性质变形时，
①两边必须同时进行计算；
②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；
③除数不能为0.(1)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）?????????
(2)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(4)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(5)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）? 你会吗？
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
×√××√应用例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。
①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5
②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）解：①、2x +（ 3x ）= 5
根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。 ②、x = ( 50 )
根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。学科网等式的性质1等式的性质2所以解一元一次 方程就是利用等式的性质
把方程转化为x=a(常数）的形式例2：利用等式的性质解下列方程解：（１）两边减7，得（３）两边加５，得（２）两边同除以－５，得于是于是化简，得两边同乘－３，得zxxk如何检验？将 代入方程 的左边，得方程的左右两边相等，所以 是方程的解。注意：要带入原方程。例3：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)解方程：x+12=34
解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22
(2)解方程：-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3
于是 -9x=3
所以 x=-3解: x+12=34
x+12 -12=34 -12
x=22练习2：下列各式的变形正确的是（ ）
A.由 ，得到 x = 2
B.由 ，得到 x = 1
C.由－2 a = －3，得到 a =
D.由 x－1 = 4，得到 x = 5Dx = 0x = 9a =小结：1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。如果 a = b，那么 a ± c = b ± c如果 a = b，那么 a c = b c
如果 a = b，那么 （c≠ 0）3、解一元一次方程的实质就是利用等式的
性质求出未知数的值x=a(常数)下课了