湘教版数学七年级上册（新） 课件：3.1《建立一元一次方程模型》（共11张PPT）

课件11张PPT。建立一元一次方程模型学习本节课, 应该知道：1.什么叫方程？
2. 怎样建立方程模型？
3.什么叫一元一次方程？
4.什么叫方程的解？
5.如何检验一个未知数的值是不是方程的解？
一、练习反馈 ： 找出下列问题中的相等关系。1、观音寺镇中学七年级学生人数比九年级学生人数的2倍少35人。2、梯形的面积为5.6平方米3、某种篮球降价20% 七年级学生人数=九年级学生人数×2—35(上底+下底）×高×=梯形的面积 原价×（1-20%）=篮球现价是原价的（1-20%）篮球现价二、自主探究问题1：
观音寺镇中学七年级共有学生159人，比126班学生人数的3倍多6人，126班有学生多少人？问题1中的等量关系是 ：如果设126班有学生X人，上述等量关系用含X的式子可以表示为： 126班学生人数×3+6=七年级学生人数x159 3x + 6 = 159问题2： 一个长方体形的包装盒，长为1.2米，高为1米，
表面积为6.8平方米，求这个包装盒底面宽多少？自主探究问题2中的等量关系是： 如果设包装盒底面宽为ym， 上述等量关系用含y的式子可以表示为： 长×宽×2+宽×××高22+长高×=表面积yy1.2×y×2 + y×1×2 + 1.2×1×2 = 6.82.4y + 2y + 2.4 = 6.8 在等式 3X + 6 = 159中， 3, 6, 159 叫做已知数，字母X表示的数，在解决这个问题前还不知道，把它叫做未知数。我们把（ 含有未知数的等式 ）叫做方程。
3X + 6 = 1592.4y + 2y + 2.4 = 6.8 小结：像前面这样，把所要求的量用字母x(或y，…)表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫作建立方程模型。都是方程 在方程3x + 6 = 159 、 2.4y + 2y + 2.4 = 6.8中，
每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？方程左右两边都是整式吗？说一说小结：像方程3X+6=159，2.4y+2y+2.4=6.8这样，
只含有( )个未知数（元），并且未知数的次数是( )（次），
由整式构成，这样的方程叫作一元一次方程。11练习：判断下列各式是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①x+3=4 ( ) ② -2x+3=1 （ ） ③2x+13=6-y （ ） ④⑤ 2+5 X= 18 ⑥ √√×(×)(×)(×) 在方程X+5=9中，当X=4时，方程左、右两边的值( )， 我们就说X=4是方程x+5=9的解。
能使方程左、右两边（ ）的未知数的（ ） 叫做方程的解。三、合作交流相等相等值例：检验下列X的值是否为方程3X+6=159的解。
（1）X = 55 (2)X = 51左边=右边= ，左边 右边 ， （填＝或≠）所以x=55 方程的解 （填是或不是） 解：(1) 把x=55 代入 原方程，3×55+6= 165+6 =≠不是(2) 把当x=51代入原方程，
左边= ，
右边= ，
左边 右边 （填＝或≠）
所以x= 51 方程的解 （填是或不是）3×51+6=159159＝是171159四、达标检测 1、检验下列X的值是否为方程 X+1= 2 (X-1) 的解。
（1） X= 1 (2) X= 32、 X =1是下列方程（ ）的解：
A 、 1-X=2， B、 2X-1=4-3X， C、 3-(X-1)=4 ， D、x -4=5x-2 3、已知方程 是关于x的一元一次方程，则a= 。解：(1) 把x=1代入原方程，
左边= 1+1 = 2 ，
右边= 2×（1-1） =0 ，
左边≠右边
所以x=1不是方程的解 (2) 把当x=3代入原方程，
左边= 3+1 = 4 ，
右边= 2 ×（3-1） =4，
左边 = 右边
所以x= 3 是 方程的解B2（1）、某种排球打七五折后售价为60元，该排球原价多少元?4、建立下列各问题中的方程模型：（2）、观音寺镇中学七年级学生人数比九年级学生人数的2倍少35人。七年级共有学生159人，九年级有学生多少人？（3）、某种电风扇涨价20%后售价为180元，该电风扇原价多少元？（4) A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。解 设该排球原价为x元，根据题意得：75%X = 60解 设九年级有学生x人，根据题意得：2X -35 = 159解 设该电风扇原价为x元，根据题意得：（1+20%)X = 180解 设小卡车的平均速度为Xkm/h，根据题意得： 3x + 20 = 200本课小结1、概念：“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”.
2、检验方程的解的步骤: 代入、计算、比较、判断.
3、能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：实际问题设未知数列出方程找相等关系