课件20张PPT。平行四边形及其性质拉动长方形平行四边形这些都是平行四边形.实例：定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。性质：
１．平行四边形的对边相等。（定义）看我的２．平行四边形的对角相等。证明性质２∵ AB‖CD, AD‖BC,
∴ ∠BAC= ∠ACD,∠ACB=∠CAD.
又 AC=CA,
∴ ≌
∴ AB=CD, CB=AD, ∠B=∠D.
又 ∠BAC+ ∠CAD= ∠ACD+ ∠ACB,
∴ ∠BAD= ∠BCD. 平行四边形性质定理
(1) 平行四边形的对角相等. (2) 平行四边形的对边相等.例１ 已知：如右图，A'B'‖BA ,B'C'‖CB,
C'A'‖AC. 求证：(1) ∠ABC=∠B' ,
∠CAB=∠A' ,∠BCA=∠C' .
(2) Δ ABC的顶点分别是ΔB'C'A'各边的中点．证明： (1) ∵ A'B'‖BA ,C'B'‖CB,
∵ 四边形ABCB'是平行四边形．
∴ ∠ABC=∠B' （平行四边形的对角相等）．
同理∠CAB=∠A' ， ∠BCA=∠C' ．
(2) 由(1) 证得四边形ABCB'是平行四边形．同理，
四边形ABA'C是平行四边形．
∴ AB=B'C , AB=A'C（平行四边形的对边相等）．
∴ B'C=A'C.
同理 B'A=C'A , A'B=C'B.
∴ΔABC的顶点A、B、C分别是ΔB'C'A'的边B'C'、
C'A'、A'B'的中点．欣赏七巧板拼图来看我的作业：
习题4.2 A组２、３题 B组１题下课！课件11张PPT。 平行四边形的判别通过上节课的学习，我们知道了那些平行四边形的性质？平行四边形的性质：
边：两组对边分别平行
两组对边分别相等
角：两组对角分别相等
对角线：平行四边形的对角线互相平分。小明的爸爸钉制平行四边形时采用了下面两种方法方法一：将两条木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。如课件1ADBCO你能说出这种方法的道理吗请与同伴交流后说明道理!ADBCO验证方法（一）：如图所示，将这两根木条AC，BD的中点重叠后，即AC、BD相交于O点，这时，OA=OC、OB=OD，∠AOD= ∠ BOC， ∠AOB= ∠COD，所以△AOD≌ △BOC， △AOB ≌△COD。由全等三角形的对应角相等，得∠ DAO= ∠ OCB， ∠BAO= ∠OCD。
由“内错角相等，两直线平行”
所以：AD∥BC，AB ∥CD，因为两组对边平行的四边形是平行四边形。因此可得：四边形ABCD就是平行四边形。你还有其他验证方法吗？其他验证方法试一试判别1：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。在刚才的钉制过程中，你有什么发现？钉制方法二：将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。CBDA 你能说出这种钉制方法的道理吗?请看课件2CBDA验证方法（一）如图所示：因为木条是平行放置的，即AB∥CD。
所以∠1= ∠2，又因为AB=CD，AC=BD，所以：△ABC≌ △CDA.由全等三角形的对应角相等.所以∠ACB= ∠DAC,所以AD ∥BC,又因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形.因此,四边形ABCD是平行四边形.12 你还有其他的验证方法吗？其他验证方法现在，大家得出了那些平行四边行的判别方法？ 两组对边分别平行的四边行是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边性是平行四边形。例1 如图4-8,AC∥ED,点B在AC上且AB﹦ED﹦BC找出图中平行四边形 EADCB练一练如下图所示，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF。 ABCDFOE（1）、OA、OB与OD相等吗？
（2）、四边形BFDE是平行四边形吗？解（1）因为四边形ABCD是平行四边形，线段AC、BD是四边形ABCD对角线，它们互相平分，所以OA=OC，OB=OD。（2）四边形BFDE是平行四边形，理由是：四边形BFDE的两条对角线互相平分（即：OE=OF，OB=OD）下面请大家谈谈从这节课你都学到了什么？
