人教版数学七年级下册（新） 教学设计：9.1.2《不等式的性质》
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册（新） 教学设计：9.1.2《不等式的性质》 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 52.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-02-13 19:52:31 | ||
图片预览
文档简介
9.1.2不等式的性质教学设计
一、教材分析
（一） 本节课在教材中的地位和作用：
本节课是人教版第九章9.1.2 ( http: / / www.21cnjy.com )不等式的性质第一课时的内容．它是在数（式）及其运算的系统中，在掌握等式的基本性质的基础上，类比等式的基本性质，通过考察“运算中的不变性”而获得不等式的基本性质的过程，本课时是本章重要基础性内容之一.
生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，学生将对数量关系的基本性质有一个完整的认识，形成一个知识体系．
（二） 教学目标
1：知识与技能:
经历探索不等式的基本性质的过程，理解并掌握不等式的基本性质.
2：过程与方法：
在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法,培养合情推理能力.初步体会不等式与等式的异同。
3：情感态度与价值观：
通过创设问题情境和实验探究活动， ( http: / / www.21cnjy.com )积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。
（三） 教学重点与难点
教学重点：理解并掌握不等式的基本性质.
教学难点:正确运用不等式的性质。
（四）课时安排： 一课时 新授课
二、学情分析：
学生的认知基础有：第一，，理解等式性质 ( http: / / www.21cnjy.com )并知道等式性质是解方程的依据；第二具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力．
三、教法：引导探究法
教法分析：
本节课的教学设计意在让 ( http: / / www.21cnjy.com )学生通过与旧知识——等式的基本性质的类比中，通过自主探索与合作交流获得新知.所以,在教学过程中,要特别注意安排学生经历猜想——验证——归纳的完整的数学思维过程，让学生在独立思考的基础上进行交流活动,并注重合情推理能力的培养.
学法分析：自主探究、合作交流
四、教学过程
师：生活中的数量关系不外乎两种：相 ( http: / / www.21cnjy.com )等关系与不等关系，不等关系在我们现实生活中普遍存在着．通过上一节课的学习，我们知道在数学中通常用不等式来表示不等关系，今天我们所要研究的内容——不等式的性质.
一、复习引入
回忆思考
1、 观察下面这几个式子，完成下面的填空。
∵a=b
∴a±3=b±3
a±(x +2y )=b±(x +2y )
等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）_____或_____，等式仍然成立。
2、 继续观察下面的这几个式子，完成下面的填空。
∵a=b
∴3a=3b
a/4=b/4
等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）_____（不为0的数），等式仍然成立。
师：类比等式的基本性质，不等式有没有类似的性质呢？
二、探究新知：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律:
探究1：
( http: / / www.21cnjy.com )
不等式的性质1：不等式的两边都加上 ( http: / / www.21cnjy.com )（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果a>b ， 那么 a+c>b+c(或a-c>b-c)
探究2：
( http: / / www.21cnjy.com )
不等式的性质2: 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
如果a>b，c>0 ，那么ac>bc,a/c> b/c
探究3：
( http: / / www.21cnjy.com )
不等式的性质3: 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a>b，c＜0 ，那么ac＜bc,a/c＜b/c
讨论：
① 不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？
② 比较性质2和性质3的区别？
③ 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？
三、例题：根据不等式性质， 用“>”或“<”填空：
(1)a＋3_____b＋3；(ab)；
(3) a /-3 _____ b /-3 (a>b)； (4)a－4_____b－4 (a－b>0) ；
(5)若a>0，b>0，则ab_____0； (6)若b<0，则a＋b______a；
(7)当a<0时，b_____0时，ab>0．
四、练一练，比一比。
如果a>b,那么：(1)a-3_____b-3 (不等式性质____ )
(2)2a____2b (不等式性质____ )
(3)-3a ____-3b (不等式性质____ )
(4)a-b ____ 0 (不等式性质____ )
五、巩固练习 1：教材117页练习题
2：拓展延伸
已知a＞b，能否推出ac2＞bc2
已知ac2＞bc2，能否推出a＞b
六、课堂小结：
不等式的基本性质是什么
不等式的性质和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处
本节课你还有什么收获
七、作业布置 教材120页第4题
一、教材分析
（一） 本节课在教材中的地位和作用：
本节课是人教版第九章9.1.2 ( http: / / www.21cnjy.com )不等式的性质第一课时的内容．它是在数（式）及其运算的系统中，在掌握等式的基本性质的基础上，类比等式的基本性质，通过考察“运算中的不变性”而获得不等式的基本性质的过程，本课时是本章重要基础性内容之一.
生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，学生将对数量关系的基本性质有一个完整的认识，形成一个知识体系．
（二） 教学目标
1：知识与技能:
经历探索不等式的基本性质的过程，理解并掌握不等式的基本性质.
2：过程与方法：
在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法,培养合情推理能力.初步体会不等式与等式的异同。
3：情感态度与价值观：
通过创设问题情境和实验探究活动， ( http: / / www.21cnjy.com )积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。
（三） 教学重点与难点
教学重点：理解并掌握不等式的基本性质.
教学难点:正确运用不等式的性质。
（四）课时安排： 一课时 新授课
二、学情分析：
学生的认知基础有：第一，，理解等式性质 ( http: / / www.21cnjy.com )并知道等式性质是解方程的依据；第二具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力．
三、教法：引导探究法
教法分析：
本节课的教学设计意在让 ( http: / / www.21cnjy.com )学生通过与旧知识——等式的基本性质的类比中，通过自主探索与合作交流获得新知.所以,在教学过程中,要特别注意安排学生经历猜想——验证——归纳的完整的数学思维过程，让学生在独立思考的基础上进行交流活动,并注重合情推理能力的培养.
学法分析：自主探究、合作交流
四、教学过程
师：生活中的数量关系不外乎两种：相 ( http: / / www.21cnjy.com )等关系与不等关系，不等关系在我们现实生活中普遍存在着．通过上一节课的学习，我们知道在数学中通常用不等式来表示不等关系，今天我们所要研究的内容——不等式的性质.
一、复习引入
回忆思考
1、 观察下面这几个式子，完成下面的填空。
∵a=b
∴a±3=b±3
a±(x +2y )=b±(x +2y )
等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）_____或_____，等式仍然成立。
2、 继续观察下面的这几个式子，完成下面的填空。
∵a=b
∴3a=3b
a/4=b/4
等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）_____（不为0的数），等式仍然成立。
师：类比等式的基本性质，不等式有没有类似的性质呢？
二、探究新知：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律:
探究1：
( http: / / www.21cnjy.com )
不等式的性质1：不等式的两边都加上 ( http: / / www.21cnjy.com )（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果a>b ， 那么 a+c>b+c(或a-c>b-c)
探究2：
( http: / / www.21cnjy.com )
不等式的性质2: 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
如果a>b，c>0 ，那么ac>bc,a/c> b/c
探究3：
( http: / / www.21cnjy.com )
不等式的性质3: 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a>b，c＜0 ，那么ac＜bc,a/c＜b/c
讨论：
① 不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？
② 比较性质2和性质3的区别？
③ 不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？
三、例题：根据不等式性质， 用“>”或“<”填空：
(1)a＋3_____b＋3；(a
(3) a /-3 _____ b /-3 (a>b)； (4)a－4_____b－4 (a－b>0) ；
(5)若a>0，b>0，则ab_____0； (6)若b<0，则a＋b______a；
(7)当a<0时，b_____0时，ab>0．
四、练一练，比一比。
如果a>b,那么：(1)a-3_____b-3 (不等式性质____ )
(2)2a____2b (不等式性质____ )
(3)-3a ____-3b (不等式性质____ )
(4)a-b ____ 0 (不等式性质____ )
五、巩固练习 1：教材117页练习题
2：拓展延伸
已知a＞b，能否推出ac2＞bc2
已知ac2＞bc2，能否推出a＞b
六、课堂小结：
不等式的基本性质是什么
不等式的性质和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处
本节课你还有什么收获
七、作业布置 教材120页第4题