湘教版数学八年级上册（新）课件：3.1《平方根》（共27张PPT）

课件27张PPT。平方根大正方形的边长是多少?41620?24面积为20的正方形边长是多少?
20如果 x 2 = 20，那么 x = ?x　　9叫做 ± 3 的平方的幂，那么，±3叫做 9的什么呢?　　一般地，如果一个数的平方等于a，那
　　32=9，( 　 )2 = 9 ?　　±3叫做9的平方根.平方根与算术平方根的定义么这个数叫做 a 的平方根，也称为二次方根．　　也就是说，如果 x 2 = a，那么 x 叫做 a 的平方根．±3　　 22 = 4，(－2)2 = 4，2 和－2 都是 4 的
平方根；
　　 102=100，(－10)2=100， 10 和－10 都
是 100 的平方根；
　　 132=169，(－13)2=169， 13 和－13 都
是 169 的平方根．你会求平方根吗?　　1. 16 的平方根是　　　　；
　　2. 0.01的平方根是　　　　；
　　
　　3.　 的平方根是　　　　；　
　　4. (-3)2 的平方根是　　　　．试一试±4±0.1±3正数都有平方根吗? 想一想面积为20的正方形边长为多少?20如果 x2 = 20，那么 x = ?x20如果 x 2 = 20，那么 x =x?面积为20的正方形边长为多少?所以 25 的平方根是±5,即解：解：解：解：例2 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001求一个正数 a 的平方根的一般步骤：1.求出平方等于a 的数，写出平方式；2.从平方式确定 a 的平方根的值;3.用数学表达式表示开方的结果.求一个数的平方根的运算叫做开平方．　　求下列各数的平方根：
　　
(1) 1.69 ；(2)　　； (3)　　；
(4)　　　； (5)　　　．　　　
(4) ±4.3；(5) ±10－1．练一练　　一个正数的平方根有几个?想一想　　这两个数之间有怎样的关系?　　为什么?　　如果 x 2 = a，那么 x 叫做 a 的平方根．　　结论：一个正数的平方根有 2 个?它们互为相反数．．　　1.如果 a 的一个平方根是 4,则另一个
平方根是____.　　2.一个数 x 的平方根等于 m +1 和
m－3，则 m = ，x = ．做一做－414
　　为什么负数没有平方根?0 的平方根是　　　　．　　 　　　一个数的平方根一定有2个吗?想一想　　如果　x　2 = a，那么 x 叫做 a　 的平方根．　　因为 x　2 ≥0 ，所以a ≥ 0 ，因此负数没
有平方根．0说出图中“?”所表示的数．2??????xx240－9－20总结：
　　一个正数的平方根有 2 个，它们互
为相反数；
　　0　只有 1 个平方根，它是　0　本身；
　　负数没有平方根．练一练
　　2．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；
　　一个数的平方根等于它本身，这个数是 ．B0 或 10
练一练　　3.若 a　+1 平方根是 ±5 ，则　a　=　　；
　　若 a　+1 平方根是 0 ，则　a　=　　　　；
　　若 a　+1 没有平方根，那么 a 　 ．24－1＜－1
练一练　　4.求下列各式中的 x ：
　　
　　(1) x　2　=16 　
　　(2) x　2　=15
　　
　　(3) 4x　2　=81
　　
　　(4)
　　
　　(5)± 4± 2± 4.7小结：　　1.平方根的概念和求法;　　2.平方根的性质及其表示方法;　　开平方和平方互为逆运算.　　3.开平方运算和与平方运算有何关系?作业：教材P110-111A组第1、2、3题