湘教版数学八年级下册（新） 课件：2.6.1《菱形性质》（共17张PPT）

(共17张PPT)
§2.6.1 菱形的性质
菱形
有一个角是直角的平行四边形
矩形的定义：有一个角是直角
的平行四边形叫做矩形。
情景创设
前面我们学行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
平行四边形
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
菱形
邻边相等
让我们一同走进生活中的菱形
三菱汽车标志欣赏
感受生活
1、体会菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。掌握菱形的特殊性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。会选择适当的方法计算菱形的面积。
2、通过运用菱形知识解决具体问题，形成逻辑推理的能力和演绎能力。
3、通过学习菱形的对称性，感受图形的对称美。
“下面请同学们拿出学案，给你们2分钟时间，快速浏览导学案一遍。对不会做，做错题或有疑问的题重新回顾，为一会儿 的讨论作好准备。”
内容：
1.学习中遇到的疑问；
2.导学案中不会做，有疑问，做错题部分的问题。
要求：
（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。
（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。
（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。
高效展示 精彩点评
展示要求：
⑴书面展示要分层次、要点化，书写要认真、 规范
⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实导学案；有能力的同学做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。
点评要求：
⑴ 先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。
⑵ 其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。
边：对边平行且相等．
角：对角相等邻角互补．
对角线：对角线互相平分．
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即
A
B
C
D
O
对称性：中心对称图形．
菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：
①、菱形的四边相等；
②、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
③、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.
3
4
5
6
7
1
8
2
D
C
B
A
O
相等的线段：
相等的角：
等腰三角形有：
直角三角形有：
全等三角形有：
菱形ABCD中
AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
A
B
C
D
O
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
D
A
O
E
1个定义
2个公式
3个特性
：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半
：特在“边、对角线、对称性”
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
CD组完成1-3题，AB组完成第4题。
3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.
4.菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2． ⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．