课件12张PPT。 4.2.3 线段长短的比较在日常生活中,我们经常
要比较两条线段的长短,
为简单表示,我们把线段
AB的长也记作AB 两位同学要比较高矮,木工想量出黑板的长短,经常会采取什么办法呢? 把AB和CD都放到同一条直线上,使AB的一个端点A和CD的一个端点C重合,另一个端点B和D落在A和C的同侧,然后根据D点的位置来比较AB和CD:如果D落在线段AB的延长线上,就说AB小于CD,记住AB
CD;AB比较两条线段AB和CD长短的方法是:ABAB1、 作射线A′C′ ;2、 以点A′为圆心,以AB的长为半径画弧, 交射线A′C′于点B′A′A′B′就是所求作的线段示 范作 法已知:线段AB.
求作:线段A′B′,使A′B′=AB.C′A′ 根据比较两条线段相等的方法,你能利用圆规和直尺作一条线段,使它等于已知线段吗? 埃及的塞得港和苏伊士城的直线距离只有一百多千米,但是一片陆地不能行船,轮船必须绕道好望角到苏伊士城,后来人们开挖了苏伊士运河,使轮船航行路程缩短了几千千米,这是根据什么原理?在广阔的原野上,旅行者要从A点走到B点,常常会走什么路线?走直线路连结两点的线段的长度,叫做这两点的距离.AB人们根据长期实践经验得出:连结两点的所有连线中,线段最短已知线段a,作一条线段使它等于2a作法:在图中B点在线段AC上,而且AB=BC,这时B点叫做线段AC的中点则AC就是要作的线段(1)作射线AD;(2)在AD上相继取B点、C点,使得AB=BC=aABCDa已知线段 a,b(a>b),作一条线段使它等于a-b则线段AB就是求作的线段.BC(1)作射线AF;(2)在射线AF上,截取AC=a(3)在线段CA上,截取CD=b,作法:任意画一条线段AB,再想办法找出它的中点M折叠纸片,使这条线段的两个端点重合在一起,那么折痕与线段的交点就是线段的中点.1.举出两个例子说明“连结两点的所有连线中,线段最短”这一性质在实际生活中的应用.
AB_____CD; OA_____BC; OA_____OC;
AB_____AD; AD_____BC;O是线段__________和__________的中点.2.量出图中线段AB,BC,CD,AD,OA,OC的长度,然后用“=、>、<”填空:修公路取直凿隧道等===<1.如图,点B、C在线段AD上,则
AC =_______+______ = ______—______,
BC =______—______ = ______—______。
2.把一条线段分成_________________的点,叫做这条线段的中点.
3.如图,若AD=7cm,BD=4cm,且C为BD的中点,那么AC=__________cm.
二、选择
4.如图,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在( )
(A)P、Q之间 (B)在点P的左边
(C)在点Q的右边 (D)P、Q之间或在点Q的右 三、解答
6.已知,如图,点C在线段AB上,线段AC=6cm,BC=4cm,
点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度。
7.如图若AC=4AB,AD=5AC,AB+AC+AD=50,求AB、 AD、 AC、BC、
CD的长。
8.如图,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一个点A、B,表示工厂,
现要在靠近铁路处建立一个货站,使它到两厂的距离最短,问这个货站应建在何处?
如图,已知AB=20cm,D是AB上一点,
且DB=6cm,C是AD的中点.求线段AC的长.如果A,B,C在同一直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A,C两
点间的距离是( )
A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定