湘教版数学八年级上册（新） 导学案：2.2.4《命题与证明》（无答案）

课题 2.2.4命题与证明 主备人 宗丽华 审核 备课时间
教学目标知识与技能：1.使学生理解什么是证明，会用所学知识来证明命题； 2.使学生掌握证明的思路，书写格式，对几何论证有一个初步认识． 过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动掌握知识，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理。情感态度与价值观：初步掌握证明的方法及格式，逐步培养学生的逻辑推理能力。培养学生尊重科学、实事求是的态度
教学重点难点【重点】证明的基本步骤和书写格式．【难点】几何中的逻辑推理，证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力。
教法学法：观察、比较、合作、交流、探索
教具准备：
教学过程：
导案 学案
一 创设情境，导入新课通过自学、复习掌握巩固基本知识二 合作交流，探究新知引导学生分析命题的条件与结论，画出图形，写出已知和求证，交流证明的思路，写出证明的过程根据例题引导学生归纳证明的一般步骤 三 课堂练习，巩固提高 学生合作交流、探究，教师巡视指导，师生共议展示结果四 反思小结，拓展提高：师生共同归纳总结五 作业布置 一 、 自主学习阅读教材55-57内容，思考回答下列问题：1.证明的含义：从一个命题的 出发，运用定义、 和 ，通过 ，得出它的结论成立，从而判断该命题为真，这个过程叫做证明。2.注意：证明的每一步都要有 .3.三角形的内角和定理： 。4.三角形的外角定理：三角形的外角等于 。5.平行线的性质定理：两直线平行， 相等； ； 。6.平行线的判定定理： ，两直线平行； ； 。二、探究展示探究一：证明的一般步骤如图，填写下列推理中的理由和步骤 已知：BE平分∠ABD，∠2=∠C 求证：BE∥AC 证明：∵∠BE平分∠ABD （ ） ∴_____=________ （ ） 1 2 又∵∠2=∠C （ ） ∴∠1=∠C （ ） ∴BE∥AC （ ）2.证明:内错角相等,两直线平行.已知：如图，直线a、b被c所截， ∠ = ∠ 求证： ∥ 证明：∵ （ ） 且 （ ） ∴ （ ） ∴ （ ）3.证明：同旁内角互补，两直线平行。（写出已知、求证，画出图形）已知：求证：证明：归纳：证明的步骤：（1）根据题意 （2）根据命题的条件和结论，结合图形，写出 、 ，（命题的条件就是已知，命题的结论就是求证）（3）通过分析，写出 。三.检测反思1、.已知:如图1,直线a与直线b被直线c所截,∠1＝∠2，求证: a∥b. 2.如图2，已知：AB∥CD，∠1=115°∠A=75°，求∠E的度数。3已知：如图3，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC. E A 1 D 2 B C图1 图2 图34.已知：如图4，∠1=∠2，CE平分∠ACD.求证：AB∥CD.5.已知：如图5，AB∥CD, ∠A=26°∠E=37°，求∠C的度数6.已知：如图6，AC与BD相交于点O，求证：∠A+∠B=∠C+∠D E B A F B O C D C D 图4 图5 图6
板书设计命题与证明（4）1.证明的含义2.证明的一般步骤（1）画出图形（2）写出已知、求证（3）写出证明过程
教学反思
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