湘教版数学八年级上册（新） 教案：2.5.4《三角形全等的条件：HL》

课题 三角形全等的条件(4) 课的类型 新授 复备记录
教学目标 ①知识与技能：探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等．②过程与方法：经历作图、比较、证明等探究 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．③情感、态度与价值观:提高应用数学的意识．
教材分析 教学重点理解，掌握三角形全等的条件：HL．
教学资源 圆规，三角板
教法、学法 启发式
课时安排 一课时
教学过程
导入 提问：1、判定两个三角形全等方法有： ， ， ， 。创设情境：（显示图片），舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。
新授 新课：已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c.想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：⑴ 作∠MCN=∠α=90°;⑵ 在射线CM上截取线段CB=a⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;⑷ 连接AB.⑴ △ABC就是所求作的三角形吗？⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”
课内巩固 练一练：如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。2.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？解：∠ABC+∠DFE=90°.理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中,则BC=EF, AC=DF .∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又 ∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.
课后小结 小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流
课外练习 作业：p44页7、8。
板书设计 （一）探索练习：（动手操作）： 已知线段a ，c (a教后记