2024-2025学年冀教版 数学四年级上册四 线和角 单元检测（含解析）

四 线和角——四年级数学冀教版上册同步单元小练习
一、选择题
1．用一个放大3倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．90° B．60° C．30°
2．把任意的两个锐角的度数相加之和（ ）。
A．比直角小 B．比直角大 C．等于直角 D．以上的说法都可能
3．图中∠1的度数是（ ）。
A．60° B．120° C．70°
4．12点整时，时针与分针所成的角是（ ）
A．周角 B．平角 C．钝角 D．直角
5．如图所示∠A和∠B两个角相比（ ）。
A．∠A小 B．∠A大 C．一样大
二、填空题
6．把一条线段向两端无限延伸，就得到一条( )；把一条线段向一端无限延伸，就得到一条( )。
7．把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是( )度，记作( )。
8．钟面上的分针1时转一圈，正好转了 ，是一个 角的度数。
9．线段有( )个端点，射线有( )个端点。在两点之间所有连线中( )最短。
10．如图，乐乐从家到商场有三条路线，乐乐走路线( )最近。（填序号）
三、判断题
11．手电筒射出的光线像射线。( )
12．文文画了一条长5厘米的射线。( )
13．用3倍的放大镜看10°的角就是30°。( )
14．用量角器不能画出比180°大的角。( )
15．周角就是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角。( )
四、计算题
16．求∠1、∠2的度数。
17．已知∠1＝40°，求∠2、∠3的度数。
18．如图，已知∠1＝60°，求∠2和∠3的度数。
五、解答题
19．比直角大的角一定是钝角。( )
对于本题，我的理由是：
20．已知∠1＝20°，求∠2和∠3的度数。
21．已知∠1＝50°，不测量，你能写出∠2、∠3和∠4的度数吗？
答案以及解析
1．C
【解析】用3倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
用一个放大3倍的放大镜看一个30°的角，角的大小不变，仍是30°。
故答案为：C
角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
2．D
【解析】大于0度小于90度之间的叫锐角，可以用举例子的方法讨论得出答案。
（1）设两个锐角的度数分别为：10°、20°，这时两个角的和是30°，即两锐角的和为锐角；
（2）设两个锐角的度数分别为：30°、60°，这时两个角的和是90°，即两锐角的和为直角；
（3）设两个锐角的度数分别为：60°、70°，这时两个角的和是130°，即两锐角的和为钝角；
综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角。
故选：D
此题主要考查了角的计算，利用举例子的方法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解。
3．B
【解析】在度量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。
从图中可以观察到∠1的度数是120°。
故答案为：B
4．A
【解析】利用钟表表盘的特征和周角的定义即可解答。
12点整，时针和分针都指向12，所以时针与分针所成的角是周角。
故选A。
此题考查钟面特征以及周角的定义。
5．C
【解析】经测量，两个角的度数都是90度，所以两个角的大小相等。据此解答即可。
经测量：∠A＝90°，∠B＝90°，所以两个角相等。
故答案为：C
比较两个角的大小要经过测量，并且角的大小和角的两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关。
6． 直线 射线
【解析】如下图，把一条线段向两端无限延伸，就得到一条直线；把一条线段向一端无限延伸，就得到一条射线。

7． 1 1°
【解析】将圆平均分成360等份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。据此可知，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小也是1度，记作1°。
把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
本题考查角的度量知识，需熟练掌握。
8． 360° 周
【解析】依据钟面的特点可知，1小时分针旋转1圈，即为360°，据此即可进行解答。
因为钟面上1小时分针就旋转1圈，即360°，所以形成的角是周角。
此题主要考查钟面特点以及角的分类。
9． 2 1 线段
【解析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。
线段有2个端点，射线有1个端点；在两点之间所有连线中线段最短。
10．②
【解析】两点之间线段最短，据此即可解答。
根据两点之间线段最短可知，乐乐家到商场的三条路线，乐乐走路线②最近。
熟练掌握线段的特征和性质是解答本题的关键。
11．√
【解析】射线有一个端点，无限长。手电筒射出的光线可以看成射线，端点就是光线从手电筒发出的点。据此判断。
由分析得：
手电筒射出的光线像射线。说法正确。
故答案为：√
12．×
【解析】直线、射线、线段区别：直线没有端点，两边可无限延长，不能度量；射线有一端有端点，另一端可无限延长，不能度量；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，能度量；据此进行判断即可。
据分析可知：
射线只有一个端点，能向没有端点的那一边无限延长，所以射线是无限长的，无法度量；
因此文文画了一条长5厘米的射线的说法是错误的。
故答案为：×
熟练掌握直线、射线和线段的含义是解答本题的关键。
13．×
【解析】角的大小与两边夹角形成大小有关，与两边长短无关；用3倍放大镜看10°的角，只是把边变长了，两边张开的角度没变，据此即可判断。
用3倍的放大镜看10°的角还是10°。
故答案为：×
解答本题的关键在于知道角的大小与什么有关系。
14．×
【解析】用量角器能画出大于180°的角，可以把要画的角分成180°的角和另一部分的角，先画出180°的角，再沿着角的一边画出另一部分的角即可。
用量角器可以画出任意度数的角，当这个角大于180°时，只需要将这个角分成两部分，再逐一画出，所以原题是错误的。
故答案为：×
本题考查用量角器画角的方法，用量角器可以画出任意度数的角。
15．√
【解析】
周角就是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角。周角的两条边重合，度数是360°。题干说法正确。
故答案为：√
16．∠1＝50°
∠2＝40°
【解析】根据题图可知，∠1和130°的角组成一个平角，则∠1＝180°－130°。∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。
∠1＝180°－130°＝50°
∠2＝90°－∠1＝90°－50°＝40°
17．∠2＝50°；∠3＝130°
【解析】∠1与∠2组成了一个直角，直角＝90°，所以∠2＝90°－∠1；∠2与∠3组成了一个平角，平角＝180°，所以∠3＝180°－∠2，据此代入数据解答即可。
∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50°
∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°
所以：∠2＝50°；∠3＝130°
18．120°；60°
【解析】∠1和∠2可以组成一个平角，∠2和∠3可以组成一个平角，再根据平角等于180°即可求得未知角的度数。
因为∠1和∠2组成一个平角，所以∠2的度数为
180°－∠1＝180°－60°＝120°
因为∠2和∠3组成一个平角，所以∠3的度数为
180°－∠2＝180°－120°＝60°
答：∠2的度数为120°，∠3的度数为60°。
19． × 因为平角和周角也比直角大
【解析】直角等于90度，大于90度小于180度的角是钝角，平角等于180度，周角等于360度，平角和周角都比直角大，因此原题说法不准确，据此判断。
比直角大的角可能是钝角，原题说法错误，因为平角和周角也比直角大。
故答案为：×
本题考查了角的大小比较方法及直角、钝角等角的概念。
20．∠2＝70°，∠3＝110°
【解析】由图片可以知道∠1与∠2和是直角为90°，据此可求出∠2的度数，又∠2与∠3的和是平角为180°，即可求出∠3的度数。
因为∠1＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠1＝90°－20°＝70°；
因为∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－70°＝110°；
答：∠2＝70°，∠3＝110°。
21．∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝130°
【解析】观察上图可知，∠1与∠2组成一个平角，所以∠2等于180°减∠1；∠1与∠4组成一个平角，所以∠4等于180°减∠1；∠2与∠3组成一个平角，所以∠3等于180°减∠2；据此即可解答。
∠2＝180°－∠1＝180°－50°＝130°
∠4＝180°－∠1＝180°－50°＝130°
∠3＝180°－∠2＝180°－130°＝50°
分析清楚相邻角之间的关系是解答本题的关键。