2024-2025学年冀教版 数学四年级上册五 倍数和因数 单元检测（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年冀教版 数学四年级上册五 倍数和因数 单元检测（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-04 16:05:04 | ||
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文档简介
五 倍数和因数——四年级数学冀教版上册同步单元小练习
一、选择题
1．24的全部因数中最大的是（ ）。
A．1 B．12 C．24 D．48
2．12的质因数有（ ）个．
A．3个 B．6个 C．无数个
3．下面各数中，是5的倍数的数是( )
A．220 B．122 C．101
4．下面选项中，有倍数关系的两个数是（ ）。
A．185和39 B．635和15 C．80和16 D．72和17
5．（ ）既是14的因数，又是14的倍数。
A．7 B．14 C．28
二、填空题
6．写出18的所有因数( )。
7．要使24□3是3的倍数，□里最多可以填( )种不同的数字。
8．在1、2、24、61、155、15、19、31中，质数有( )个，合数有( )个，奇数有( )个，偶数有( )个，( )既不是质数也不是合数。
9．用来表示物体个数的1、2、3、……都是 数，一个物体也没有用 表示。
10．在数2，4，8，9，12，27，45，60，72中，2的倍数有 ，3的倍数有 ，5的倍数有 。
三、判断题
11．最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。( )
12．能被2整除的数，既是偶数又是合数。 ( )
13．一个物体也没有，就用0表示，所以0不是自然数。 ( )
14．8能整除4，8是倍数，4是因数。 ( )
15．24是倍数，6是因数． ( )
四、解答题
16．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？
17．将自然数1，2，3，4，5依次重复写下去，组成一个100位数．这个数是不是3的倍数？是不是2的倍数？
18．家里的电灯开关，向下按一次开关，灯就亮了。如果按7次开关，这时灯是亮的还是不亮的？拉8次呢？
答案以及解析
1．C
【解析】一个数的最大因数是它本身，所以24的全部因数中最大的是24。
故答案为：C
2．A
【解析】先把12分解质因数，找出因数里面的质数即可．此题主要考查分解质因数的方法以及求一个数的质因数的个数．
12=2×2×3，所以质因数有3个．
故答案为A．
3．A
【解析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.在220,122,101中，是5的倍数的数是220．
故答案为A
4．C
【解析】80是16的5倍，其余的三组不是倍数关系。
故答案为：C
5．B
【解析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。由此解答。
由分析可知，14既是14的倍数，也是14的因数。
故答案为：B。
此题考查的目的是理解和掌握因数与倍数的意义，明确一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6．1、2、3、6、9、18
【解析】根据找一个数因数的方法进行列举即可。
18＝1×18＝2×9＝3×6
18的所有因数是1、2、3、6、9、18。
掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
7．4
【解析】各个数位上数字相加的和是3的倍数，这个整数就是3的倍数。
要使24□3是3的倍数，□里最多可以填0、3、6、9，有4种不同的填法。
熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
8． 4 3 6 2 1
【解析】只1和它本身两个因数的整数叫质数，除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数，1既不是质数，也不是合数。能被2整除的整数叫偶数，不能被2整除的整数叫奇数。
在1、2、24、61、155、15、19、31中，质数有2、61、19、31共4个，合数有24、155、15共3个，奇数有1、61、155、15、19、31共6个，偶数有2、24共2个，1既不是质数也不是合数。
本题主要考查学生对质数、合数、偶数、奇数定义的掌握和灵活运用。
9． 自然 0
【解析】用来表示物体个数的1、2、3、……都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数，所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10． 2，4，8，12，60，72 9，12，27，45，60，72 45，60
【解析】根据2的倍数特征：一个数的个位如果是0、2、4、6、8，则这个数就是2的倍数；
根据3的倍数特征：一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；
根据5的倍数特征：一个数的个位如果是0或5，则这个数是5的倍数；
由分析知，在数2，4，8，9，12，27，45，60，72中2的倍数有2，4，8，12，60，72，3的倍数有9，12，27，45，60，72，5的倍数有45，60。
11．×
【解析】像0、1、2、3……这样的数叫自然数，据此来判断。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无数个。
故答案为：×
考查学生对自然数定义的掌握情况，需注意最小的自然数是0。
12．×
【解析】2的最小倍数是它本身，2是质数也是偶数，但不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【解析】0也是表示物体的个数，0是最小的自然数。
故答案为：×
14．×
【解析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；得出：倍数和约数是不能单独存在；进而判断即可。
由分析知：8能被4整除，所以8是4的倍数，4是8的因数，因数和倍数不能单独存在。
故答案为：×。
此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答。
15．×
【解析】24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的．
16．不对；理由见详解
【解析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。
关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
17．这个数是3的倍数，不是2的倍数
【解析】100÷5＝20，所以这个100位数的个位上的数是5，所以这个数不是2的倍数，
1+2+3+4+5＝15，
15×20＝300，
因为300是3的倍数，所以这个数是3的倍数．
答：这个数是3的倍数，不是2的倍数．
18．亮；不亮。
【解析】解决这类问题，可以通过找规律进行解决。
开关次数 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
电灯 亮 不亮 亮 不亮 亮 不亮 亮 不亮 ……
从表中可以发现：按下单数次数（1、3、5、7次），电灯亮；按下双数次数（2、4、6、8）次时，灯不亮。
一、选择题
1．24的全部因数中最大的是（ ）。
A．1 B．12 C．24 D．48
2．12的质因数有（ ）个．
A．3个 B．6个 C．无数个
3．下面各数中，是5的倍数的数是( )
A．220 B．122 C．101
4．下面选项中，有倍数关系的两个数是（ ）。
A．185和39 B．635和15 C．80和16 D．72和17
5．（ ）既是14的因数，又是14的倍数。
A．7 B．14 C．28
二、填空题
6．写出18的所有因数( )。
7．要使24□3是3的倍数，□里最多可以填( )种不同的数字。
8．在1、2、24、61、155、15、19、31中，质数有( )个，合数有( )个，奇数有( )个，偶数有( )个，( )既不是质数也不是合数。
9．用来表示物体个数的1、2、3、……都是 数，一个物体也没有用 表示。
10．在数2，4，8，9，12，27，45，60，72中，2的倍数有 ，3的倍数有 ，5的倍数有 。
三、判断题
11．最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。( )
12．能被2整除的数，既是偶数又是合数。 ( )
13．一个物体也没有，就用0表示，所以0不是自然数。 ( )
14．8能整除4，8是倍数，4是因数。 ( )
15．24是倍数，6是因数． ( )
四、解答题
16．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？
17．将自然数1，2，3，4，5依次重复写下去，组成一个100位数．这个数是不是3的倍数？是不是2的倍数？
18．家里的电灯开关，向下按一次开关，灯就亮了。如果按7次开关，这时灯是亮的还是不亮的？拉8次呢？
答案以及解析
1．C
【解析】一个数的最大因数是它本身，所以24的全部因数中最大的是24。
故答案为：C
2．A
【解析】先把12分解质因数，找出因数里面的质数即可．此题主要考查分解质因数的方法以及求一个数的质因数的个数．
12=2×2×3，所以质因数有3个．
故答案为A．
3．A
【解析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.在220,122,101中，是5的倍数的数是220．
故答案为A
4．C
【解析】80是16的5倍，其余的三组不是倍数关系。
故答案为：C
5．B
【解析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。由此解答。
由分析可知，14既是14的倍数，也是14的因数。
故答案为：B。
此题考查的目的是理解和掌握因数与倍数的意义，明确一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6．1、2、3、6、9、18
【解析】根据找一个数因数的方法进行列举即可。
18＝1×18＝2×9＝3×6
18的所有因数是1、2、3、6、9、18。
掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
7．4
【解析】各个数位上数字相加的和是3的倍数，这个整数就是3的倍数。
要使24□3是3的倍数，□里最多可以填0、3、6、9，有4种不同的填法。
熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
8． 4 3 6 2 1
【解析】只1和它本身两个因数的整数叫质数，除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数，1既不是质数，也不是合数。能被2整除的整数叫偶数，不能被2整除的整数叫奇数。
在1、2、24、61、155、15、19、31中，质数有2、61、19、31共4个，合数有24、155、15共3个，奇数有1、61、155、15、19、31共6个，偶数有2、24共2个，1既不是质数也不是合数。
本题主要考查学生对质数、合数、偶数、奇数定义的掌握和灵活运用。
9． 自然 0
【解析】用来表示物体个数的1、2、3、……都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数，所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10． 2，4，8，12，60，72 9，12，27，45，60，72 45，60
【解析】根据2的倍数特征：一个数的个位如果是0、2、4、6、8，则这个数就是2的倍数；
根据3的倍数特征：一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；
根据5的倍数特征：一个数的个位如果是0或5，则这个数是5的倍数；
由分析知，在数2，4，8，9，12，27，45，60，72中2的倍数有2，4，8，12，60，72，3的倍数有9，12，27，45，60，72，5的倍数有45，60。
11．×
【解析】像0、1、2、3……这样的数叫自然数，据此来判断。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无数个。
故答案为：×
考查学生对自然数定义的掌握情况，需注意最小的自然数是0。
12．×
【解析】2的最小倍数是它本身，2是质数也是偶数，但不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【解析】0也是表示物体的个数，0是最小的自然数。
故答案为：×
14．×
【解析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；得出：倍数和约数是不能单独存在；进而判断即可。
由分析知：8能被4整除，所以8是4的倍数，4是8的因数，因数和倍数不能单独存在。
故答案为：×。
此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答。
15．×
【解析】24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的．
16．不对；理由见详解
【解析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。
关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
17．这个数是3的倍数，不是2的倍数
【解析】100÷5＝20，所以这个100位数的个位上的数是5，所以这个数不是2的倍数，
1+2+3+4+5＝15，
15×20＝300，
因为300是3的倍数，所以这个数是3的倍数．
答：这个数是3的倍数，不是2的倍数．
18．亮；不亮。
【解析】解决这类问题，可以通过找规律进行解决。
开关次数 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
电灯 亮 不亮 亮 不亮 亮 不亮 亮 不亮 ……
从表中可以发现：按下单数次数（1、3、5、7次），电灯亮；按下双数次数（2、4、6、8）次时，灯不亮。