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3.4 简单机械（第3课时） 分层练习
科学观念：会进行杠杆的分类并描述三种杠杆的特点。
科学思维：会应用杠杆的平衡条件解释生活和生产中的问题。
探究实践：学会利用杠杆的平衡条件对生活中的杠杆分类。
态度责任：通过学习，体会杠杆在生活和生产中的重要性。
01 杠杆的分类
1．（2024九上·金东期末）下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（ ）
A．园艺剪 B．筷子
C．汽车方向盘 D．水龙头的扭柄
【答案】B
【解析】【分析】 费力杠杆是指动力大于阻力、动力臂小于阻力臂的杠杆。费力杠杆可以节省动力移动的距离，这样在移动很小的情况下，可以使另一段的距离移动很多，从而达到预期的目的。
【解答】A．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B符合题意；
C．汽车方向盘，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．水龙头的扭柄在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。
故答案为：B。
2．（2023九上·萧山月考）如图所示的工具在正常使用过程中，属于省力杠杆的是（ ）
A．食品夹 B．筷子
C．核桃夹 D．扫把
【答案】C
【解析】【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】 A.食品夹子的动力臂比阻力臂短，是费力杠杆，故A不符合题意；
B.筷子的动力臂比阻力臂短，是费力杠杆，故B不符合题意；
C.核桃夹的动力臂比阻力臂长，是省力杠杆，故C符合题意；
D.镊子的动力臂比阻力臂短，是费力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
02 杠杆的应用
1．（2023九上·玉环月考）人体中有不少骨也构成了杠杆，如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（ ）
A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆
C．既费力、也费距离的杠杆 D．既省力，也省距离的杠杆
【答案】A
【解析】【分析】物理学中把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是任意形状的硬棒。 支点：杠杆绕着转动的点，通常用字母O来表示。动力：使杠杆转动的力，通常用F1来表示。阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2来表示。动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用L1表示。阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用L2表示。 要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与 力臂 的乘积）大小必须相等。 即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用 代数式 表示为F1·l1=F2·l2。
【解答】 由图可以看出，这是一个费力杠杆，因为动力臂壁阻力臂小，所以动力大于阻力，是一个费力费力杠杆，费力杠杆具有费力省距离的特点；
故答案为：A
2．市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在推车内。当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是 (填“前轮”或“后轮”)；当后轮遇到路沿A时，售货员向上提扶把，这时支点是 (填“前轮”或“后轮”)。后一种情况下，推车可以视为 杠杆。
【答案】后轮；前轮；省力
【解析】【分析】杠杆绕着转动的固定点叫做支点，通常用O表示；在杠杆平衡的条件下，动力F1大于阻力F2，动力臂L1小于阻力臂L2时，杠杆为费力杠杆；费力杠杆的特点：费力，省距离；动力臂比阻力臂短，动力比阻力大，可以把它叫做费力杠杆；
【解答】当售货员向下按扶把时，支点是后轮；当售货员向上提扶把，支点是前轮；后一种情况下，推车的动力臂大于阻力臂，再根据杠杆平衡的条件可得，动力小于阻力，所以推车可视为省力杠杆；
故答案为：后轮；前轮；省力。
03 杠杆动态分析
1．（2023九上·义乌月考）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．一直是变大的 B．一直是变小的
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
【答案】C
【解析】【分析】 杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 。
【解答】由图得动力臂大小不变，阻力臂先变大后变小，阻力即杆重力不变，所以动力F大小先变大，后变小，故答案为：C。
2．（2023九上·余姚期末）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A．始终是省力杠杆
B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的
D．先是费力的，后是省力的
【答案】C
【解析】【分析】判断杠杆的用力情况需要知道动力臂与阻力臂的长短关系。根据题目信息可知：阻力与动力臂大小始终不变。 由竖直位置慢慢转到水平位置过程中，阻力臂慢慢变大
【解答】A、在水平位置时，动力臂L1<阻力臂L2，是费力杠杆，故A错误。
B、在竖直位置时，动力臂L1>阻力臂L2，是省力杠杆故B错误。
C、在竖直位置时，动力臂L1>阻力臂L2，是省力杠杆。在水平位置时，动力臂L1<阻力臂L2，是费力杠杆，故C正确。
D、在竖直位置时，动力臂L1>阻力臂L2，是省力杠杆。在水平位置时，动力臂L1<阻力臂L2，是费力杠杆，故D错误。
所以选：C。
3．（2023九上·余姚期末）如图，杠杆处于水平静止状态，杆重不计，则下列关系式中一定正确的是（ ）
A．FA OA＝FB OB B．FA OA＜FB OB
C． D．
【答案】D
【解析】【分析】杠杆处于静止状态，可根据杠杆平衡条件来进行分析。作动力臂，阻力臂可知
FB的力臂是OB，FA的力臂是OC，OC【解答】A、FAOA>FBOB，故A错误；
B、FAOA>FBOB，故B错误；
C、，故C错误；
D、FAOA>FBOB，所以，故D正确。
所以选：D。
04 根据杠杆平衡条件的简单计算
1．（2023九上·义乌期中）在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁担两端，扁担保持水平状态（扁担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计)。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点О与A的距离为0.9米。
（1）扁担B处挂的水受到的重力是多少
（2）小江肩膀受到扁担的压力大小是多少
（3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬挂位置的情况下，需要将肩上支点О向A移动多少距离，才能再次平衡
【答案】（1）由根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：FA×OA=FB×OB，
即：20N×0.9m=FB×（1.2m-0.9m），
解得：FB=60N，
即扁担B处挂的水受到的重力是60N。
（2）对肩膀进行受力分析可知，肩膀受到扁担的压力就是由扁担两端水桶的重力产生，因此肩膀受到的压力F=FA+FB=20N+60N=80N。
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2有：FA×O'A=FA×O'B，
即：20N×O'A=（60N-20N）×O'B，
解得：O'A：O'B=2：1 ①，
因为AB之间的距离为1.2米，则有：O'A+O'B=1.2m ②，
联立①②解得：O'A=0.8m，
所以，肩上支点O需要向前移动的距离为：0.9m-0.8m=0.1m。
【解析】【分析】（1）根据图片可知，左边的力臂为OA，右边的力臂为OB，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可；
（2）对肩膀进行受力分析，根据压力的产生原因计算即可；
（3）B处的水重力减小20N后，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出此时支点到A端和B端的长度之比，再根据二者之和为1.2m计算OA的长度，最后与原来的长度相减得到移动的距离即可。
2．（2023九上·浙江模拟）早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是他们发明的用来捣谷的舂。若碓头质量为25kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。
（1）求碓头的重力：
（2）头竖直下落0.6m，用时0.5s，求重力做功的功率；
（3）质量为80kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA：OB=2：1，求人左脚对地面的压强。
【答案】（1）碓头的重力G=mg=25kg×10N/kg=250N
（2）碓头重力做的功W=Gh=250N×0.6m=150J
重力做功的功率P=W/t=150J/0.5s=300w
（3）∵F1L1=F2L2∴F1×OB=G×OA
∴F1×1=250N×2∴F1=500N
由力的相互作用得，人受到杠杆的力为F3=F1=500N
人左脚对地面的压力F压=F支持=G人―F3=m人g―F3=80kg×10N/kg―500N=300N
人左脚对地面的压强p=F压/S=300N/（200×10―4m2）=1.5×104Pa
【解析】【分析】（1）根据公式 G=mg 计算锥头的重力；
（2）根据计算W=Gh碓头重力做的功，再根据计算重力做功的功率；
（3）首先根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算右脚对杠杆的力F1 ，再根据相互作用力的原理计算人受到杠杆的作用力F3。然后根据平衡力的知识F压=F支持=G人―F3计算人的左脚对地面的压力，最后根据计算左脚对地面的压强。
1．【答案】B
【解析】【分析】根据动力臂小于阻力臂的杠杆叫费力杠杆，动力臂大于阻力臂的杠杆叫省力杠杆分析。
【解答】A、 防烫取盘夹是费力杠杆 ，不符合题意；
B、 钢丝钳属于省力杠杆，符合题意；
C、托盘天平是等臂杠杆，不符合题意；
D、 皮划艇划浆是费力杠杆，不符合题意；
故答案为：B。
2．【答案】B
【解析】【分析】 先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】 A.扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不合题意；
B.镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C.羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不合题意；
D.老虎钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆、故D不合题意。
故选B。
3．【答案】B
【解析】【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】A.使用核桃夹时，转轴相当于支点，核桃施加阻力，手施加动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
B.使用筷子时，大拇指相当于支点，阻力作用在筷子的尖端，食指施加动力，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
C.使用开瓶器时，开瓶器相当于轮轴，为省力杠杆；
D.使用老虎钳时，转轴相当于支点，阻力作用在刀口上，动力作用在手柄上。此时动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆。
因此不属于同一类杠杆的是B。
故选B。
4．【答案】B
【解析】【分析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】根据图片可知，阻力的力臂为OA，而动力的方向虽然不确定，但是动力臂最长为OB。因为OB故选B。
5．【答案】C
【解析】【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】 筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
A.起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B.钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C.钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C正确；
D.撬石木棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。
故选C。
6．【答案】B
【解析】【分析】 由题意判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】 由题知，运动员一手撑住桨柄的末端（视为支点），另一手用力划桨。
A.由图可知，船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B.为省力，在阻力、阻力臂不变时，应增大动力臂，可将用力划桨的手远离支点，故B正确；
C.为省距离（即费力），根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力、阻力臂不变时，应减小动力臂，可将用力划桨的手靠近支点，故C错误；
D.既能省力又能省距离，即省功，不符合功的原理，故D错误；
故选B。
7．【答案】A
【解析】【分析】 明确拔草器拔草时杠杆的五要素，然后根据杠杆平衡条件（F1L1=F2L2），结合图示分析解答。
【解答】 如图所示，拔草器相当于一个杠杆，拔草时支点在O点，若拔同一植株，则草对拔草器的阻力一定，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，阻力臂越小，动力臂越大，动力越小，A图中的阻力臂更小，所以A图动力更小。
故选A。
8．【答案】A
【解析】【分析】A.杠杆转动时保持不动的点为支点；
B.使杠杆转动的力是动力；
C.阻碍物体运动的力是阻力；
D.根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆的分类。
【解答】A.根据图片可知，当前臂转动时，肘关节处保持不动，则前臂杠杆的支点O在肘关节处，故A正确；
B.肱二头肌给桡骨的力F 使杠杆转动，为动力，故B错误；
C.重物给前臂的力F 阻碍物体运动，为阻力，故C错误；
D.根据图片可知，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D错误。
故选A。
9．【答案】C
【解析】【分析】杠杆可以绕其转动的点为支点；比较动力臂、阻力臂大小关系，识别杠杆类型。【解答】图中的燕尾夹，支点是B点，作用力垂直于燕尾所在平面时，动力臂是BC，阻力臂是AB。AB=BC，即动力臂等于阻力臂，该杠杆属于等臂杠杆，故A、B错误；
根据等臂杠杆的特点可知，当用力F以图示方式按住C点打开该夹子时，阻力作用点为A点，A点处阻碍夹子打开的力的大小为F，故C正确，D错误。
故选C。
10．【答案】A
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当阻力和阻力臂保持不变时，动力臂最长时动力最小。根据图片可知，当以OB为动力臂时最长，因此动力必须与OB垂直且向上，则该力应该沿BM方向。
故选A。
11．【答案】B
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析；
（4）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
【解答】根据图片可知，O点为支点，货物的重力为阻力，伸缩撑杆的支持力为动力。在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，阻力F2和动力臂L1保持不变，而阻力臂L2不断减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，伸缩支撑杆的支持力不断减小，故B正确，而A、C错误；
由于动力臂小于阻力臂，因此吊臂是一个费力杠杆，故D错误。
故选B。
12．【答案】B
【解析】【分析】力臂是从杠杆的支点到力的作用线之间的垂线段的长度；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
【解答】如下图所示，
根据杠杆的平衡条件得到：G×L2=F×L1；
即：G×OA×cosα=F×OB×sinα；
当∠α增大时，cosα变小，而sinα变大；
因此重力和它的力臂乘积变小，故C、D错误；
因为OB×sinα变大，所以动力F的力臂变大，而F却变小，故B正确，A错误。
故选B。
13．【答案】B
【解析】【分析】根据图片分析动力臂和阻力臂的变化，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析动力的大小变化；
【解答】如下图所示：
杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，阻力G不变，而阻力臂L2逐渐变大，动力臂L1保持不变。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力F1逐渐变大。
故选B。
14．【答案】（1）省力
（2）B
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，O点为支点，手对杠杆施加动力，蛋糕施加阻力。由于动力臂大于阻力臂，因此为省力杠杆。
（2）当阻力和动力臂不变时，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，此时年糕应该靠近B端，从而减小阻力臂，那么可以减小动力，即更加轻松。
15．【答案】省力；160；始终不变
【解析】【分析】利用杠杆平衡条件，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂
【解答】独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
由图可知，LG=0.2m，LF=1m，
由杠杆的平衡条件可得：G·LG=F·LF，则图中人手竖直向上的力
F=LGG/LF=0.2mx800N/1m=160N；
施加在把手上的力始终竖直向上，由于重力方向也是竖直方向的，那么动力臂和阻力臂的比值不变，所以这个力大小也 始终不变 。
故答案：省力；160； 始终不变
16．【答案】F3；不变
【解析】【分析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力臂最长时最省力；
（2）注意分析动力臂和阻力臂的比值是否发生改变即可。
【解答】（1）F2、F3、F4的力臂分别为OD、OB、OC， 其中OB最长，
阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件FL=GL′，
因此F3最小。
（3）若作用力F始终沿竖直方向则将杠杆抬到水平位置的过程中，
阻力臂与动力臂的比值不变，阻力不变，
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，拉力F不变。
17．【答案】（1）费力
（2）200
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据图片确定动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可。
【解答】（1）根据图片可知，动力臂小于阻力臂，相当于费力杠杆；
（2）根据乙图可知，阻力臂为L2=；动力臂为OA；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×0.4m=80N×1m；
解得：F1=200N。
18．【答案】（1）225
（2）变大
【解析】【分析】
（1）根据杠杆平衡条件FL = F2L2分析解题。
（2）锻炼时，脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，根据图示判断动力臂和阻力臂的大小变化，且阻力大小不变，根据杠杆的平衡条件分析人受到支撑力的变化。
【解答】
（1）过重心作竖直向下的重力即为F2，从支点O向力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂L2。L为8个小格、L2为3个小格，则，根据杠杆平衡条件可得FL=F2L2，且F2=G，则支撑力：。
（2）锻炼时，脚尖离开墙壁越远，支撑点会下移，则由图可知动力臂会減小，阻力臂会增大，阻力（人的重力）大小不变，根据杠杆平衡条件可知人受到的支撑力会变大。
19．【答案】50；不能，因为当拉力方向沿MN箭头方向时，重力和拉力都将使箱子顺时针转动而不能达到平衡。
【解析】【分析】根据图中分析力臂大小，结合杠杆的平衡条件分析解答。
【解答】 可以将行李箱看成是一个杠杆，支点为O，F为动力，箱子的重力为阻力，动力臂等于OB=OA+AB=10cm+30cm=40cm，阻力臂为OA=10cm；
由杠杆的平衡条件可得：F1LB=GLA，
则：；
若小乐沿MN箭头方向施加拉力，行李箱重力使得箱子顺时针转动，此时的拉力也使得箱子顺时针转动，没有阻碍箱子转动的力，因而不能保持静止。
20．【答案】（1）D
（2）24
【解析】【分析】（1）根据拉力的位置和方向确定杠杆的转动方向，进而确定杠杆的支点位置；
（2）当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，根据AC=CD=DB分别求出动力臂与阻力臂的比值，然后利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2计算拉力的最大值。
【解答】（1）根据图片可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转；
（2）当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，
因为AC=CD=DB，
所以BD：AD=1：2，
则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：F2×BD=G×AD，
即：F2×1=12N×2，
解得：F2=24N。
21．【答案】（1）省力杠杆；500
（2）>
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。根据杠杆的平衡条件F1L1=F
2L2列式计算即可。
（2）分析动力臂和阻力臂的大小变化，根据杠杆的平衡条件比较动力的大小变化即可。
【解答】（1）根据图片可知，脚尖相当于支点，重力相当于阻力，作用在重心处；手施加动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：600N×1m=F1×（1m+0.2m），解答：F1=500N；
（2）根据题意可知，重力大小不变，阻力臂逐渐减小； 支架对手的力F2与他的身体垂直， 则动力臂不变。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力减小，即F1>F2。
22．【答案】（1）
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂直距离；
（2）脚尖为支点，重力相当于阻力，肌肉的拉力相当于动力，根据杠杆的平衡条件 列式计算即可；
（3）根据W=Gh计算克服重力做的功。
【解答】（1）根据图片可知，O点为支点，F为动力，从O作动力作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离就是动力臂，如下图所示：‘
’
23．【答案】（1）B
（2）作用力垂直于燕尾所在平面时，动力臂是BC，阻力臂是AB，AB=BC，即动力臂等于阻力臂，
此时动力与阻力相等，若F大小为10N时，刚好可以打开夹子，则夹体给杠杆的作用力最小是10N；
答：夹体给杠杆的作用力最小是10N。
（3）由杠杆的平衡条件可得：F1L1=F2L2，在不改变夹体的前提下，阻力和阻力臂都不变，为能更轻松的打开夹子，减小动力，应该是动力臂最长，因而在C点用力，且力的方向垂直BC。
【解析】【分析】杠杆可以绕其转动的点为支点；比较动力臂、阻力臂大小关系，识别杠杆类型；轮轴属于变形的杠杆，其它条件一定时，动力臂越大，越省力。
【解答】（1）图中的燕尾夹，绕着B点转动，支点是B点；
（2）作用力垂直于燕尾所在平面时，动力臂是BC，阻力臂是AB，AB=BC，即动力臂等于阻力臂，
此时动力与阻力相等，若F大小为10N时，刚好可以打开夹子，则夹体给杠杆的作用力最小是10N，作用在A点；
（3）根据杠杆平衡的条件，不改变夹体及阻力和阻力臂大小不变时，动力最小，动力臂应最大。
24．【答案】（1）解：书包的重力：G1=m1g=5千克×10牛/千克=50牛
木衣架的重力：G2=m2g=3千克×10牛/千克=30牛．
圆盘的半径为：r=30厘米÷2=15厘米
由图知，以底盘右侧点为支点，
书包对衣架力和力臂的乘积：F1L1=50牛×（25厘米-15厘米）=500牛·厘米；
衣架自身重力和力臂的乘积：F2L2=30牛×15厘米=450牛·厘米；
因为F1L1>F2L2，所以衣架倾倒；
（2）解：由题意知，衣架倾倒的原因是两边力和力臂的乘积不相等，所以要防止其倾倒，可减小挂物与其力臂的乘积或增大自重与其力臂的乘积，故可减小挂衣钩的长度，或增大底盘的直径，或圆盘底座换用大理石等密度更大的材料，或在挂衣钩的对侧挂物品等。
【解析】【分析】（1）根据图片可知，当衣架向右倾倒时，可将圆盘右侧看作杠杆的支点。圆盘的重力相当于阻力F2，阻力臂为圆盘的半径；衣服的重力相当于动力F1，则动力臂为25厘米和圆盘半径的差。分别计算出动力和动力臂的乘积，阻力和阻力臂的乘积，二者比较大小即可。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，可以从减小动力臂、增大阻力或阻力臂的角度分析解决方法。
25．【答案】（1）省力杠杆
（2）解：F1L1=F2L2
F支×OB=G×Oa
∴
（3）W1=Gh=600N×0.3m=180J
（4）
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可；
（3）根据W=Gh计算克服重力做功；
（4）根据 计算做俯卧撑的功率。
【解答】（1）根据图片可知，脚尖为支点，人体的重力相当于阻力，双手的支撑力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
26．【答案】（1）费力
（2）L2=OA=0.2m，L1=OB=0.01m，F2=G=mg=0.02kgx10N/kg=0.2N，F1L1=F2L2，F1x0.01m=0.2Nx0.02m得F1=0.4N
（3）将齿轮做得更大
【解析】【分析】初中物理学中把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是任意形状的硬棒。支点：杠杆绕着转动的点，通常用字母O来表示。动力：使杠杆转动的力，通常用F1来表示。
阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2来表示。动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用L1表示。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用L2表示。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。 即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式 表示为F1·l1=F2·l2。
【解答】（1） 烤花菜时，旋转的烤串签属于费力杠杆，花菜的重力是阻力，人的力是动力，从图中可以看出动力臂小于阻力臂，所以根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，属于费力杠杆；
（2） L2=OA=0.2m，L1=OB=0.01m，F2=G=mg=0.02kgx10N/kg=0.2N，F1L1=F2L2，F1x0.01m=0.2Nx0.02m得F1=0.4N
（3） 若想让花菜完成顺时针翻转，请提出一条合理的建议 ： 将齿轮做得更大 ，这样可以增大动力臂，从而更省力；
故答案为：（1）费力（2） 0.4N （3） 将齿轮做得更大
27．【答案】（1）费力杠杆
（2）解：A为支点， F1L1=F2L2
F1×5cm = 0.3kg×10N/kg×40cm F1=24N
（3）解：∵F1L1=F2L2，
∴F1=F2L2/L1=F2×AC/AB，
F1’=F2’×A1C1/A1B1
又∵AB = A1B1；F2 = F2’，
AC > A1C1
∴F1 > F1’，
所以面馆大锅捞面时，为减轻对手的负担，要搭配漏勺使用。
【解析】【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 列式计算；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2 分别列出两个平衡关系式，并分别计算出两个杠杆中施加的动力F1，通过比较它的大小确定长筷子需要配汤勺的原因。
【解答】（1）根据图片可知，A点为支点，阻力作用在C点，而动力作用在B点，此时动力臂小于阻力臂，则筷子在使用时属于费力杠杆。
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3.4 简单机械（第3课时） 分层练习
科学观念：会进行杠杆的分类并描述三种杠杆的特点。
科学思维：会应用杠杆的平衡条件解释生活和生产中的问题。
探究实践：学会利用杠杆的平衡条件对生活中的杠杆分类。
态度责任：通过学习，体会杠杆在生活和生产中的重要性。
01 杠杆的分类
1．（2024九上·金东期末）下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（ ）
A．园艺剪 B．筷子
C．汽车方向盘 D．水龙头的扭柄
2．（2023九上·萧山月考）如图所示的工具在正常使用过程中，属于省力杠杆的是（ ）
A．食品夹 B．筷子 C．核桃夹 D．扫把
02 杠杆的应用
1．（2023九上·玉环月考）人体中有不少骨也构成了杠杆，如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（ ）
A．费力、省距离的杠杆 B．省力、费距离的杠杆
C．既费力、也费距离的杠杆 D．既省力，也省距离的杠杆
2．市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在推车内。当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是 (填“前轮”或“后轮”)；当后轮遇到路沿A时，售货员向上提扶把，这时支点是 (填“前轮”或“后轮”)。后一种情况下，推车可以视为 杠杆。
03 杠杆动态分析
1．（2023九上·义乌月考）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．一直是变大的 B．一直是变小的
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
2．（2023九上·余姚期末）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A．始终是省力杠杆
B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的
D．先是费力的，后是省力的
3．（2023九上·余姚期末）如图，杠杆处于水平静止状态，杆重不计，则下列关系式中一定正确的是（ ）
A．FA OA＝FB OB B．FA OA＜FB OB
C． D．
04 根据杠杆平衡条件的简单计算
1．（2023九上·义乌期中）在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁担两端，扁担保持水平状态（扁担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计)。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点О与A的距离为0.9米。
（1）扁担B处挂的水受到的重力是多少
（2）小江肩膀受到扁担的压力大小是多少
（3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬挂位置的情况下，需要将肩上支点О向A移动多少距离，才能再次平衡
2．（2023九上·浙江模拟）早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是他们发明的用来捣谷的舂。若碓头质量为25kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。
（1）求碓头的重力：
（2）头竖直下落0.6m，用时0.5s，求重力做功的功率；
（3）质量为80kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA：OB=2：1，求人左脚对地面的压强。
1．生产生活中常会用到不同类型的杠杆。下列属于省力杠杆的是（ ）
A．防烫取盘夹 B．钢丝钳 C．托盘天平 D．皮划艇划浆
2． 如图所示，所使用的工具属于费力杠杆的是（ ）
A．扳手 B．镊子 C．羊角锤 D．老虎钳
3．生活中有形形色色的杠杆，下列不属于同一类型杠杆的是（ ）
A．核桃夹 B．筷子 C．开瓶器 D．老虎钳
4．如图所示，轻质杠杆O为支点，OA＞OB，若把A端重物对杠杆的拉力当作阻力，现在B端施加一个动力使杠杆在图中位置平衡，这个杠杆属于（ ）
A．省力杠杆 B．费力杠杆
C．等臂杠杆 D．以上都有可能
5．公筷公勺是文明新“食尚”。当你用筷子夹菜时（如图），你就在使用杠杆了。下列工具正常使用时与筷子是同类型杠杆的是（ ）
A．起子 B．钳子 C．钓鱼竿 D．撬石木棒
6．皮划艇是我国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住浆柄的末端(视为支点)另一手用力划浆。下列说法正确的是（ ）
A．该杠杆是省力杠杆
B．为更省力，可将用力划浆的手远离支点
C．为更省距离，可将用力划浆的手远离支点
D．只要技巧到位，既能省力又能省距离
7．“加拿大一枝黄花"再现浙江，为了拔除这一外来物种。农业专家自制如图轻质拔草器，将投草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株。手施力最小的是（ )
A． B．
C． D．
8．人的前臂相当于一根杠杆，对于这根杠杆在提起重物的过程中，下列分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处
B．肱二头肌给桡骨的力F 是阻力
C．重物给前臂的力F 是动力
D．前臂是一根省力杠杆
9．燕尾夹是常用的文具，它利用了杠杆原理。燕尾夹可简化为杠杆ABC（如图），其中AB＝BC，当用力F以图示方式按住C点打开该夹子时，假设作用力垂直于燕尾所在平面，下列说法正确的是（ ）
A．A点为支点，燕尾夹是一种费力杠杆
B．B点为支点，燕尾夹是一种省力杠杆
C．A点处阻碍夹子打开的力的大小为F
D．B点处阻碍夹子打开的力的大小为F
10．如图，O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（ ）
A．BM方向 B．BN方向 C．BP方向 D．BQ方向
11．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是（ ）
A．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．吊臂是一个省力的杠杆
12．如图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示．位置缓慢提起至虚线位置的过程中（ ）
A．F的力臂变小，F的大小变大 B．F的力臂变大，F的大小变小
C．重力G与它的力臂乘积保持不变 D．重力G与它的力臂乘积变大
13．如图所示的杠杆提升重物G，杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力的大小将（ ）
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．不变 D．无法确定
14．年糕是我国传统食物，属于农历新年的应时食品。如图是切年糕的机器，O点是支点，请回答下面的问题。
（1）该机器属于 杠杆。（选填“省力”或“费力”）
（2）小科切年糕时想要更加轻松，应将年糕靠近 端。（选填“A”或“B”）
15．如图所示，推走独轮车之前，先将其撑脚抬离地面。慢慢抬起的过程中，独轮车属于 (选填“省力”或“费力”)杠杆。已知车厢和砖头的总重力G=800N，则图中人手竖直向上的力为 N。若施加在车把手向上的力始终竖直向上，则慢慢抬起的过程中这个力的大小 (选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“始终不变”)。
第15题图 第16题图
16．如图所示，在A点分别作用的四个力中，能使杠杆处于平衡状态的最小力 ，若作用力F始终沿竖直方向则将杠杆抬到水平位置的过程中拉力F将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）
17．停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出（如图甲）。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆模型。请回答：
（1）图乙所示的杠杆属于 杠杆（填“省力”或“费力”）；
（2）若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，且杆重G=80牛，AB=2.8米，AO=0.4米。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F= 牛。
18．某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，如图所示。A为人体重心所在位置，此时墙壁对手掌的支持力为，不计墙壁对手掌的摩擦力。
（1）该同学自重600N，则墙壁对人的支持力为 N。
（2）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则支持力F的变化是 (填“变大”、“变小”或“不变”)。
19．小乐用竖直向上的拉力F拉着一个重为200N的行李箱，行李箱保持静止。如图所示为此时行李箱所受拉力F和重力G的示意图，其中O为滚轮的转轴（不计此处摩擦），OA=10cm，AB=30cm，则拉力F的大小为 N。若小乐沿MN箭头方向施加拉力，行李箱能否继续保持静止？判断并说明理由。 。
20．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
（1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆易绕 （选填“C”或“D”）点翻转。
（2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F最大值为 N。
21．俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图甲是小明在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成图乙的杠杆模型，地面对脚的力作用在О点，对手的力作用在B点，小明的重心在A点。已知小明的体重为600N，OA长为1m，AB长为0.2m。
（1）此类杠杆属于 (选填“省力杠杆”或“费力杠杆”)。图乙中，地面对手的力F与身体垂直，则F为多少牛
（2）图丙是小明手扶支架做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，支架对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。则F1 F2(选填“>”、“=”或“<”)。
22．快走有利于身体健康。人走路时可以将脚视为杠杆（如图所示）。行走时人的脚掌前端是支点，位于此杠杆的一端，人体受到的重力是阻力，且作用点位于此杠杆的中点，小腿肌肉施加的力是动力，位于此杠杆的另一端，已知小宁的质量是60kg。求：
（1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L。
（2）小腿肌肉产生的拉力。
（3）小宁向前走一步的过程中，重心升高6cm，小宁克服自身重力做的功。
23．如图甲所示燕尾夹包括夹柄和夹体，夹体的截面为三角形。夹柄是钢丝制成，与夹体相连接的一端可活动，燕尾夹柄可简化为杠杆ABC，其中AB=BC，以图乙方式按住C点打开该夹子，力F垂直于夹柄所在平面。
（1）杠杆ABC的支点为 （选填“A”“B”或“C”）。
（2）若F大小为10N时，刚好可以打开夹子，则夹体给杠杆的作用力至少为多少牛
（3）在不改变夹体的前提下，为能更轻松的打开夹子，可以使用什么办法，并列式说明理由。
24．某同学家有个木衣架，有一次放学回家，他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来。他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克；木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；其他数据如图。衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。(g取10N/kg)
（1）请通过计算，解释衣架倒下来的原因。
（2）为了防止衣架倒下来，该同学提出了改进意见一适当增大圆底盘直径。请你再说出一种其他方法。
25．如图所示为小滨同学做俯卧撑时的示意图。已知小滨同学体重60kg，1min钟内做了45个，每做一次重心升高30cm，人身体可视为杠杆，O点为支点，E点为重心，OA=1m，AB=0.5m。试分析计算回答：
（1）试判断：做俯卧撑时人所属的杠杆类型为 。
（2）地面对手的支持力为多少牛
（3）每做一次俯卧撑克服重力做了多少功？
（4）小滨此次做俯卧撑的功率为多少
26．小保在使用自动烤串机进行烤串时，发现一般的食物都能在烤串机上实现顺时针翻转，而花菜则在图甲→乙→丙三者之间晃动，无法完成顺时针翻转，为研究该问题，小科建构了如图丁所示的模型，OA长2厘米。
（1）烤花菜时，旋转的烤串签属于 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)
（2）若花菜的质量为20克，要让花菜能完成转过图丁所示位置，烧烤机给齿轮的力等效作用在B点，则在B点处至少提供多少牛的力
（3）若想让花菜完成顺时针翻转，请提出一条合理的建议 。
27．面馆大锅捞面条通常用长筷子（为避免被蒸汽烫伤），并辅以漏勺（图甲），家里捞面条通常只用筷子即可，为什么面馆需要漏勺呢？带着这样的问题，小金实地勘察并查阅资料后，建立了筷子横拿时的模型，如图乙所示，AC长度为40厘米，BC长度为35厘米，C、C1为面条所在位置。请回答下列问题：
（1）筷子在使用时属于 杠杆。
（2）若要一次性夹起0.3kg面条，需要在B点施加的力为多少牛？
（3）已知AB长度与A1B1长度相等，AC长度大于A1C长度，请列式分析长筷子捞面条需要配漏勺，而短筷子不需要的原因。
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