江苏省苏州市昆山市周庄中学2024-2025学年八年级上学期第一次形成性评价数学卷(无答案)
文档属性
| 名称 | 江苏省苏州市昆山市周庄中学2024-2025学年八年级上学期第一次形成性评价数学卷(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 376.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-04 21:22:09 | ||
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文档简介
八年级（上）数学第一次形成性评价卷
一、选择题（每题3分）
1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．甲、乙、丙三家分别位于△ABC的三个顶点处，现要建造一个超市，使得三家到超市的距离相等，则超市应建造在（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边垂直平分线的交点
3．如图，△ABC中，BC＝10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
4．已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B'处，DB'，EB'分别交边AC于点F，G，若∠ADF＝80°，则∠EGC的度数为（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
5．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．已知点A（a﹣1，3），点B（﹣2，a+1），且直线AB∥y轴，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．2 C．1 D．﹣1
7．如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．如图，△ABC中，AC＝DC＝6，BD 垂直∠BAC 的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（ ）
A．18 B．16 C．15 D．12
二、填空题
9．点P（1，3）向右平移3个单位长度后的点坐标为 ．
10．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该三角形的腰长为 cm．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，若CD＝4.8，则AB＝ ．
12．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC＝ °．
13．如图，△ABC≌△DBE，点E在线段AC上，∠C＝70°，则∠ABD的度数为 ．
14．已知点A（2，3），将点A绕原点O逆时针方向旋转90°得点B，则点B的坐标为 ．
15．如图，在长方形OABC中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA＝2，AB＝4，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于点D，则点D的坐标为 ．
16．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，点E、F分别为边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BE＝CF，连接OE、OF、EF，则线段EF的最小值为 ．
三、解答题
17．作图题：
下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图.
如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴．
如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴．
如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．
18．如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．
（1）求证：△BDE是等腰三角形；
（2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数．
19．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC，且AE＝AC，求证：
（1）△ABE≌△CDA；
（2）AD∥EC．
20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD是△ABC的角平分线．
（1）请在AD上确定点E，使得EA＝EB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：DE＝DB．
21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）△ABC和△A1B1C1关于x轴对称，请在坐标系中画出△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积；
（3）若P点是x轴上一动点，直接写出PB+PC长度的最小值为 ．
22．如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE、CE，过点D作DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F、G．
（1）求证：△ABE≌△CBE；
（2）求证：DF＝DG．
23．如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB的垂直平分线DG交于点D，DE⊥CA的延长线于点E，DF⊥CB于点F．
（1）求证：AE＝BF；
（2）求DG的长．
24．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD＝AE．
（1）求证：CG＝EG．
（2）已知BC＝13，CD＝5，连接ED，求△EDC的面积．
25．如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α．
（1）AD、BE相交于点M．
①求证：AD＝BE；
②用含α的式子表示∠AMB的度数；
（2）如图2，点P、Q分别是AD、BE的中点，连接CP、CQ，判断△CPQ的形状，并加以证明；
（3）如图3，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝，AC＝3，以AB为直角边，B为直角顶点作等腰Rt△ABD，则CD＝ （直接写出结果）．
26．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（3，0）．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若点P在AO上且点P到∠ACB两边的距离相等，利用尺规作图，找出点P的位置（保留作图痕迹），并求出△ACP的面积；
（3）若动点Q从点O出发，沿着O→A→C的路径运动，当△COQ是等腰三角形时，直接写出点Q的坐标．
一、选择题（每题3分）
1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．甲、乙、丙三家分别位于△ABC的三个顶点处，现要建造一个超市，使得三家到超市的距离相等，则超市应建造在（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边垂直平分线的交点
3．如图，△ABC中，BC＝10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
4．已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B'处，DB'，EB'分别交边AC于点F，G，若∠ADF＝80°，则∠EGC的度数为（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
5．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．已知点A（a﹣1，3），点B（﹣2，a+1），且直线AB∥y轴，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．2 C．1 D．﹣1
7．如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．如图，△ABC中，AC＝DC＝6，BD 垂直∠BAC 的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（ ）
A．18 B．16 C．15 D．12
二、填空题
9．点P（1，3）向右平移3个单位长度后的点坐标为 ．
10．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该三角形的腰长为 cm．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，若CD＝4.8，则AB＝ ．
12．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC＝ °．
13．如图，△ABC≌△DBE，点E在线段AC上，∠C＝70°，则∠ABD的度数为 ．
14．已知点A（2，3），将点A绕原点O逆时针方向旋转90°得点B，则点B的坐标为 ．
15．如图，在长方形OABC中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA＝2，AB＝4，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于点D，则点D的坐标为 ．
16．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，点E、F分别为边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BE＝CF，连接OE、OF、EF，则线段EF的最小值为 ．
三、解答题
17．作图题：
下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图.
如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴．
如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴．
如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．
18．如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．
（1）求证：△BDE是等腰三角形；
（2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数．
19．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC，且AE＝AC，求证：
（1）△ABE≌△CDA；
（2）AD∥EC．
20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD是△ABC的角平分线．
（1）请在AD上确定点E，使得EA＝EB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：DE＝DB．
21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）△ABC和△A1B1C1关于x轴对称，请在坐标系中画出△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积；
（3）若P点是x轴上一动点，直接写出PB+PC长度的最小值为 ．
22．如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE、CE，过点D作DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F、G．
（1）求证：△ABE≌△CBE；
（2）求证：DF＝DG．
23．如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB的垂直平分线DG交于点D，DE⊥CA的延长线于点E，DF⊥CB于点F．
（1）求证：AE＝BF；
（2）求DG的长．
24．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD＝AE．
（1）求证：CG＝EG．
（2）已知BC＝13，CD＝5，连接ED，求△EDC的面积．
25．如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α．
（1）AD、BE相交于点M．
①求证：AD＝BE；
②用含α的式子表示∠AMB的度数；
（2）如图2，点P、Q分别是AD、BE的中点，连接CP、CQ，判断△CPQ的形状，并加以证明；
（3）如图3，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝，AC＝3，以AB为直角边，B为直角顶点作等腰Rt△ABD，则CD＝ （直接写出结果）．
26．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（3，0）．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若点P在AO上且点P到∠ACB两边的距离相等，利用尺规作图，找出点P的位置（保留作图痕迹），并求出△ACP的面积；
（3）若动点Q从点O出发，沿着O→A→C的路径运动，当△COQ是等腰三角形时，直接写出点Q的坐标．
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