《有理数的乘方》学案
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文档简介
《有理数的乘方》讲学稿
学习目标:
1、理解有理数乘方的意义.
2、掌握有理数乘方运算
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
学习重点：有理数乘方的意义
学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示
教学方法：观察、归纳、练习
教学过程
一、学前准备
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 .
２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出３２根面条.
二、合作探究
1、分小组合作学习Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .
三、新知应用
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ .
3） …… ＝
2、例题，P41例1师生共同完成
从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 .
3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 1页
四、新知应用
完成P42页第一题
五、小结
1、请你对本节课所学知识作个小结
2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算 加 减 乘 除 乘方
运算结果 和
六、自我检测
1、填空
1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
3）5个 相乘写成__________, 的5次幂写成_________.
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1） ； （2）
（3）； （4）
3、观察下列各等式：
1=； 1+3= ； 1+3+5=；
1+3+5+7=……
1 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？
七、作业
1、P47第一题
2、根据自己的情况选做
2.计算
(1) ; (2)
课后练习
一．选择题
1、118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加
2、－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
4、下列说法中正确的是（ ）
A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是
5、下列各式运算结果为正数的是（ ）
A、－24×5 B、(1－2)×5 C、(1－24)×5 D、1－(3×5)6
6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A、－2 B、2 C、4 D、2或－2
7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1
8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数
9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A、 29 B、－29 C、－224 D、224
10、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）
A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系
11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数
12、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A、0 B、 1 C、－1 D、2
二、填空题
1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
3、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
6、 ， ， ；
7、，，的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；
8、如果，那么是 ；
9、 ；
10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
11、若，则 0
三、计算题
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
2008个
学习目标:
1、理解有理数乘方的意义.
2、掌握有理数乘方运算
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.
学习重点：有理数乘方的意义
学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示
教学方法：观察、归纳、练习
教学过程
一、学前准备
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 .
２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出３２根面条.
二、合作探究
1、分小组合作学习Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .
三、新知应用
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ .
3） …… ＝
2、例题，P41例1师生共同完成
从例题1 可以知道：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 .
3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 1页
四、新知应用
完成P42页第一题
五、小结
1、请你对本节课所学知识作个小结
2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算 加 减 乘 除 乘方
运算结果 和
六、自我检测
1、填空
1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
3）5个 相乘写成__________, 的5次幂写成_________.
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1） ； （2）
（3）； （4）
3、观察下列各等式：
1=； 1+3= ； 1+3+5=；
1+3+5+7=……
1 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？
七、作业
1、P47第一题
2、根据自己的情况选做
2.计算
(1) ; (2)
课后练习
一．选择题
1、118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加
2、－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
4、下列说法中正确的是（ ）
A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是
5、下列各式运算结果为正数的是（ ）
A、－24×5 B、(1－2)×5 C、(1－24)×5 D、1－(3×5)6
6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A、－2 B、2 C、4 D、2或－2
7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1
8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数
9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A、 29 B、－29 C、－224 D、224
10、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）
A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系
11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数
12、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A、0 B、 1 C、－1 D、2
二、填空题
1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
3、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
6、 ， ， ；
7、，，的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；
8、如果，那么是 ；
9、 ；
10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
11、若，则 0
三、计算题
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 10、
2008个