2024北京和平街一中高三9月月考物理（图片版，无答案）
文档属性
| 名称 | 2024北京和平街一中高三9月月考物理（图片版，无答案） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 693.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-10-05 10:00:39 | ||
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文档简介
北京市和平街第一中学 2025 届高三物理调研试题 2024.9.29
一、单项选择题（本题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分。每小题列出的四个备选项
中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于国际单位制基本单位符号的是（ ）
A. s B. N C. F D. T
2. 小芳同学想要悬挂一个镜框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 学习是一个不断探究、积累和总结的过程。科学的研究也是如此，在第一章的学习
过程我们也总结出一些科学研究方法，下面关于这些研究方法表达的是（ ）
A. 质点是一种理想化模型，它忽略了物体的形状和大小，在研究任何物理问题时
都可以把物体看成质点
B. 图像可以描述质点的运动，v t图像可以反映速度随时间的变化规律，图像的斜
率反映加速度的大小和方向
v
C. a t 这里用两个物理量（ v和 t）之比定义了一个新的物理量（a），这在物
理学上叫比值定义法，这个式子说明加速度 a与速度变化量 v成正比
v xD. 是平均速度公式，当 t 0时，其值可以用来作为该时刻的瞬时速度，
t
（
这在物理学上应用了等效替代方法。在实际计算中 t取的越小，得到的瞬时速度会越
北
精确京
4. 如）图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上从静止
开始股以加速度 a向前运动位移为 x的过程中，若货箱中
石块份B的质量为 m，重力加速度为 g。下列说法正确的是
有
A.限石块 B周围的物体对它的作用力的合力大小为 mg
B.公石块 B周围的物体对它的作用力的合力做功为 mgx
司
C. 石块 B周围的物体对它的作用力的合力大小为m a2 g 2
1
D. 石块 B周围的物体对它的作用力的合力冲量大小为 m 2ax
5. 在 2017年 6月，我国又成功发射一颗“墨子号”量子科学实验卫星，实现远距离光
子纠缠，刷新世界纪录。“墨子号”的轨道低于地球同步卫星的轨道，关于“墨子号”科
学实验卫星，下列说法中正确的是（ ）
A. “墨子号”科学实验卫星相对于地面是静止的
B. “墨子号”科学实验卫星的轨道平面可以不通过地球的球心
C. “墨子号”科学实验卫星运行的线速度大于地球通讯卫星的线速度
D. “墨子号”科学实验卫星运行的质量一定大于地球通讯卫星的质量
6. 如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度 v匀速运动，某时刻质量为
m的物块无初速地放在传送带的左端，经过一段时间物块能与传送带保持相对静止．已
知物块与传送带间的动摩擦因数为μ．若当地的重力加速度为 g，对于物块放上传送带
到物块与传送带相对静止的过程，下列说法中正确的是（ ）
A. 物块所受摩擦力的方向水平向左
v
B. 物块运动的时间为 2 g
v2
C. 物块相对地面的位移大小为 g
v2
D. 物块相对传送带的位移大小为 2 g
7. 向心力演示器装置如图所示，两个塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄，使
长槽和短槽分别随相应的塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的
挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测
力筒下降，从而露出标尺（黑白相间的等分格）。为了探
究金属球的向心力 F的大小与轨道角速度 之间的关系，
下列说法正确的是（ ）
A. 应使用两个质量不等的小球
B. 应使两小球离转轴的距离不相同
C. 应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
D. 若皮带套在两个塔轮的最下端，则右边标尺上漏出的黑白相间的等分格多
2
8. 滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功 1000J，阻力对他做功-200J。
此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（ ）
A. 重力势能减少了 800J B. 动能增加了 1200J
C. 机械能增加了 1000J D. 机械能减少了 200J
9. 图示为一颗人造地球卫星发射过程的简化示意图。卫星先进入圆轨道 1做匀速圆周
运动，再经椭圆轨道 2，最终进入圆轨道 3 做匀速圆周运动。轨道 2分别与轨道 1、
轨道 3相切于 P、Q两点。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道 2的运行周期大于其在轨道 3的运行周期
B. 卫星在轨道 2上从 P点运动到Q点过程中，卫星内部的
仪器处于完全失重状态，机械能不变
C. 卫星在轨道 1的向心加速度小于在赤道上随地球自转的
物体的向心加速度
D. 卫星在轨道 2运行经过Q点的加速度小于在轨道 3运行时经过Q点的加速度
10. 将一个物体竖直向上抛出，若物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下图中
可能正确反映小球抛出后上升过程中速度v、加速度 a随时间 t的变化关系，以及其动
能Ek、重力势能EP 随上升高度 h的变化关系的是（ ）
司
A. B.
C. D.
11. 如图所示，斜面静止于粗糙水平面上，质量为 m的小物块 P恰好能沿斜面匀速下
滑，该过程斜面保持静止．现给 P施加一沿斜面向下的推力 F，使 P沿斜面匀加速下
滑．施加 F后，下列说法不正确的是
A. 斜面对 P的支持力和摩擦力都不变
B. P对斜面的作用力方向竖直向下
C. 水平面对斜面的支持力增大
3
D. 小物块的加速度为 a=F/m
12. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动.有一
个质量为 m 的小球 A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分
别为 R 和 H，小球 A 所在 的高度为筒高的一半。
已知重力加速度为 g，则（ ）
A. 小球 A 受到重力、支持力和向心力三个力作用
B. 小球 A 受到的合力方向垂直于筒壁斜向上
mgH
C. 小球 A 受到的合力大小为
2R
D. A 2gH小球 做匀速圆周运动的角速度
R
13. 某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加
速度，其构造如图所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊
0.9N重物时，弹簧下端的指针指木板上刻度为 C的位置，把悬吊 1.0N重
物时指针位置 O的刻度标记为 0，以后该重物就固定在弹簧上，和小木板
上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。加速度的方向向上为正、向下
为负，g取 10m/s2，（ ）
A. 当指针在位置 C时弹簧的弹力为 0.8N
B. CO之间的弹力之差为 0.2N
C. 位置 C标注的加速度为-1.0m/s2
D. 位置 D标注的加速度为 1.0m/s2
14. 如图所示，A、B两物块的质量分别为 2m和 m，静止叠放在水平地面上。A、B
间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
2
重力加速度为 g。现对 A施加一水平拉力 F，则下列说法错误的是（ ）
A. 当 F 2 mg时，A、B都相对地面静止
5 1
B. 当F mg时，A的加速度为 g
2 3
C. 当 F 3 mg时，A相对 B滑动
1
D. 无论 F为何值，B的加速度不会超过 g
2
4
二、实验题（本题共 2 小题，共 18 分。）
15. 用图 1所示的实验装置探究加速度与力、
质量的关系。
（1）除图中器材外，还需要两种测量工具是
___________（选填选项前的字母）。
A.秒表 B.天平（含砝码）
C.弹簧测力计 D.刻度尺
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，在此过程中，下列说法正确的是__________
A.小车后面不能拖纸带
B.系在小车的细绳上不能悬挂小桶
C.打点计时器必须接通电源
（3）图 2 所示为实验中得到的一条纸带，纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为
T 0.10s。由图中数据可计算出小车的加速度a ___________m/s2。（结果保留 2位
有效数字）
（4）若实验中砂和桶的总质量为m ，则从理论分析可得砂和桶的总重力m g与细绳对
小车的拉力F的大小关系为m g ___________F（选填“略大于”或“略小于”，由此带来
的误差属于___________误差（选填“偶然”或“系统”）。
（5）某同学猜想加速度与力成正比，与质量成反比，因此他认为可以不测量加速度
的具体数值，仅测量不同条件下物体加速度的比值即可。他采用图 3所示的实验装置，
将轨道分为上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面
的刹车系统同时控制，能使两小车同时运动或同时停下
来。实验中通过比较两辆小车的位移来比较它们的加速
度。你认为这位同学的方法可行吗？请说明理由。
___________
5
16. 某同学探究平抛运动的特点。
（1）用如图 1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，
A球沿水平方向飞出，同时 B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。
①关于该实验，下列说法正确的是___________（选填选项前的字母）
A．A、B两球应选用体积小、质量大的小球
B．打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上
C．比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度
②多次改变 A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每
一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此说明 A球___________
（2）用如图 2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写
纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道 PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落
在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸
上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上
将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的是___________（选
填选项前的字母）。
A．通过调节使斜槽末段保持水平
B．挡板高度等间距变化
C．通过调节使硬板保持竖直
D．尽可能减小 A球与斜槽之间的摩擦
E．以小球在Q点时球心在白纸上的对应点为起始点
（3）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图 3所示，在轨
迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为 x，测得 AB和BC的竖直间
y y y1 1距分别是 1和 2，则 y ___________ （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢2 3
球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为 g，结果用上述字母表示）。
6
三、计算论述题（本题共 4 小题，共 40分。解答应有必要的文字说明、方程式和重
要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必
要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。）
17．（9分）人类从事滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地
滑行，饱享滑雪运动的乐趣。一名滑雪爱好者以 1m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，
山坡的倾角为 30°。若人与滑板的总质量为 60kg，受到的总阻力为 60N，重力加速度
g取 10m/s2，求：
（1）滑雪者加速度的大小；
（2）3s内滑雪者下滑位移的大小；
（3）3s末人与滑板总重力的瞬时功率。
18. （9 分）流量是指单位时间内通过管道横截面的流体的体积，在生活中经常需要
测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量
污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为 h，管口的直径为 d，污水落
点距管口的水平距离为 x，重力加速度为 g。
请根据这些测量量估算：
（1）污水离开管口后在空中的时间 t；
（2）污水离开管口时的速度大小 v；
（3）排出污水的流量 Q。
19.（10分）如图所示，水平轨道 AB与位于竖直面内半径为 R的半圆形光滑轨道 BCD
相连，半圆形轨道的 BD连线与 AB垂直。质量为 m可看作质点的小滑块在恒定合外
力作用下从水平轨道上的 A点由静止开始向右运动，到达水平轨道的末端 B点时撤去
外力，小滑块继续沿半圆形光滑轨道运动，且恰好能通过轨道最高点 D，滑块脱离半
圆形轨道后又刚好落到 A点。已知重力加速度为 g，求：
（1）滑块通过 D点的速度大小；
（2）滑块经过 B点进入圆形轨道时对轨道压力的大小；
（3）滑块在 AB段受到的恒定合外力的大小。
7
20.（12分）建立物理模型对实际问题进行分析，是重要的科学思维方法。已知质量
分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为
ρ的球体，地球的半径为 R,引力常量为 G,不考虑地球自转的影响。
（1）试推导第一宇宙速度 v的表达式；
（2）如图 20-1所示，假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球南北两极的小洞，把一个
质量为 m的小球从北极的洞口由静止状态释放后，小球能够在洞内运动， 不考虑其
它星体的作用，以地心为原点，向北为正方向建立 x轴，在图 20-2中画出小球所受引
力 F随 x（-R≤x≤R）变化的图像，求出小球在洞内运动过程中的最大速度 vm。
图 20-1 图 20-2
（3）在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加
速向木星靠近，当地球与木星球心之间的距离小于某个值 d时，地球表面物体就会被
木星吸走，进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离 d被称为“洛希极限”。已知，木
星和地球的密度分别为 0 和 ，木星和地球的半径分别为 R0和 R，且 d R。请据此
近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离 d——“洛希极限”的表达式。【提示：当
x n很小时， 1 x 1 nx。】
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一、单项选择题（本题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分。每小题列出的四个备选项
中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于国际单位制基本单位符号的是（ ）
A. s B. N C. F D. T
2. 小芳同学想要悬挂一个镜框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 学习是一个不断探究、积累和总结的过程。科学的研究也是如此，在第一章的学习
过程我们也总结出一些科学研究方法，下面关于这些研究方法表达的是（ ）
A. 质点是一种理想化模型，它忽略了物体的形状和大小，在研究任何物理问题时
都可以把物体看成质点
B. 图像可以描述质点的运动，v t图像可以反映速度随时间的变化规律，图像的斜
率反映加速度的大小和方向
v
C. a t 这里用两个物理量（ v和 t）之比定义了一个新的物理量（a），这在物
理学上叫比值定义法，这个式子说明加速度 a与速度变化量 v成正比
v xD. 是平均速度公式，当 t 0时，其值可以用来作为该时刻的瞬时速度，
t
（
这在物理学上应用了等效替代方法。在实际计算中 t取的越小，得到的瞬时速度会越
北
精确京
4. 如）图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上从静止
开始股以加速度 a向前运动位移为 x的过程中，若货箱中
石块份B的质量为 m，重力加速度为 g。下列说法正确的是
有
A.限石块 B周围的物体对它的作用力的合力大小为 mg
B.公石块 B周围的物体对它的作用力的合力做功为 mgx
司
C. 石块 B周围的物体对它的作用力的合力大小为m a2 g 2
1
D. 石块 B周围的物体对它的作用力的合力冲量大小为 m 2ax
5. 在 2017年 6月，我国又成功发射一颗“墨子号”量子科学实验卫星，实现远距离光
子纠缠，刷新世界纪录。“墨子号”的轨道低于地球同步卫星的轨道，关于“墨子号”科
学实验卫星，下列说法中正确的是（ ）
A. “墨子号”科学实验卫星相对于地面是静止的
B. “墨子号”科学实验卫星的轨道平面可以不通过地球的球心
C. “墨子号”科学实验卫星运行的线速度大于地球通讯卫星的线速度
D. “墨子号”科学实验卫星运行的质量一定大于地球通讯卫星的质量
6. 如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度 v匀速运动，某时刻质量为
m的物块无初速地放在传送带的左端，经过一段时间物块能与传送带保持相对静止．已
知物块与传送带间的动摩擦因数为μ．若当地的重力加速度为 g，对于物块放上传送带
到物块与传送带相对静止的过程，下列说法中正确的是（ ）
A. 物块所受摩擦力的方向水平向左
v
B. 物块运动的时间为 2 g
v2
C. 物块相对地面的位移大小为 g
v2
D. 物块相对传送带的位移大小为 2 g
7. 向心力演示器装置如图所示，两个塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄，使
长槽和短槽分别随相应的塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的
挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测
力筒下降，从而露出标尺（黑白相间的等分格）。为了探
究金属球的向心力 F的大小与轨道角速度 之间的关系，
下列说法正确的是（ ）
A. 应使用两个质量不等的小球
B. 应使两小球离转轴的距离不相同
C. 应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
D. 若皮带套在两个塔轮的最下端，则右边标尺上漏出的黑白相间的等分格多
2
8. 滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功 1000J，阻力对他做功-200J。
此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（ ）
A. 重力势能减少了 800J B. 动能增加了 1200J
C. 机械能增加了 1000J D. 机械能减少了 200J
9. 图示为一颗人造地球卫星发射过程的简化示意图。卫星先进入圆轨道 1做匀速圆周
运动，再经椭圆轨道 2，最终进入圆轨道 3 做匀速圆周运动。轨道 2分别与轨道 1、
轨道 3相切于 P、Q两点。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道 2的运行周期大于其在轨道 3的运行周期
B. 卫星在轨道 2上从 P点运动到Q点过程中，卫星内部的
仪器处于完全失重状态，机械能不变
C. 卫星在轨道 1的向心加速度小于在赤道上随地球自转的
物体的向心加速度
D. 卫星在轨道 2运行经过Q点的加速度小于在轨道 3运行时经过Q点的加速度
10. 将一个物体竖直向上抛出，若物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下图中
可能正确反映小球抛出后上升过程中速度v、加速度 a随时间 t的变化关系，以及其动
能Ek、重力势能EP 随上升高度 h的变化关系的是（ ）
司
A. B.
C. D.
11. 如图所示，斜面静止于粗糙水平面上，质量为 m的小物块 P恰好能沿斜面匀速下
滑，该过程斜面保持静止．现给 P施加一沿斜面向下的推力 F，使 P沿斜面匀加速下
滑．施加 F后，下列说法不正确的是
A. 斜面对 P的支持力和摩擦力都不变
B. P对斜面的作用力方向竖直向下
C. 水平面对斜面的支持力增大
3
D. 小物块的加速度为 a=F/m
12. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动.有一
个质量为 m 的小球 A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分
别为 R 和 H，小球 A 所在 的高度为筒高的一半。
已知重力加速度为 g，则（ ）
A. 小球 A 受到重力、支持力和向心力三个力作用
B. 小球 A 受到的合力方向垂直于筒壁斜向上
mgH
C. 小球 A 受到的合力大小为
2R
D. A 2gH小球 做匀速圆周运动的角速度
R
13. 某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加
速度，其构造如图所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊
0.9N重物时，弹簧下端的指针指木板上刻度为 C的位置，把悬吊 1.0N重
物时指针位置 O的刻度标记为 0，以后该重物就固定在弹簧上，和小木板
上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。加速度的方向向上为正、向下
为负，g取 10m/s2，（ ）
A. 当指针在位置 C时弹簧的弹力为 0.8N
B. CO之间的弹力之差为 0.2N
C. 位置 C标注的加速度为-1.0m/s2
D. 位置 D标注的加速度为 1.0m/s2
14. 如图所示，A、B两物块的质量分别为 2m和 m，静止叠放在水平地面上。A、B
间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
2
重力加速度为 g。现对 A施加一水平拉力 F，则下列说法错误的是（ ）
A. 当 F 2 mg时，A、B都相对地面静止
5 1
B. 当F mg时，A的加速度为 g
2 3
C. 当 F 3 mg时，A相对 B滑动
1
D. 无论 F为何值，B的加速度不会超过 g
2
4
二、实验题（本题共 2 小题，共 18 分。）
15. 用图 1所示的实验装置探究加速度与力、
质量的关系。
（1）除图中器材外，还需要两种测量工具是
___________（选填选项前的字母）。
A.秒表 B.天平（含砝码）
C.弹簧测力计 D.刻度尺
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，在此过程中，下列说法正确的是__________
A.小车后面不能拖纸带
B.系在小车的细绳上不能悬挂小桶
C.打点计时器必须接通电源
（3）图 2 所示为实验中得到的一条纸带，纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为
T 0.10s。由图中数据可计算出小车的加速度a ___________m/s2。（结果保留 2位
有效数字）
（4）若实验中砂和桶的总质量为m ，则从理论分析可得砂和桶的总重力m g与细绳对
小车的拉力F的大小关系为m g ___________F（选填“略大于”或“略小于”，由此带来
的误差属于___________误差（选填“偶然”或“系统”）。
（5）某同学猜想加速度与力成正比，与质量成反比，因此他认为可以不测量加速度
的具体数值，仅测量不同条件下物体加速度的比值即可。他采用图 3所示的实验装置，
将轨道分为上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面
的刹车系统同时控制，能使两小车同时运动或同时停下
来。实验中通过比较两辆小车的位移来比较它们的加速
度。你认为这位同学的方法可行吗？请说明理由。
___________
5
16. 某同学探究平抛运动的特点。
（1）用如图 1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，
A球沿水平方向飞出，同时 B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。
①关于该实验，下列说法正确的是___________（选填选项前的字母）
A．A、B两球应选用体积小、质量大的小球
B．打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上
C．比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度
②多次改变 A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每
一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此说明 A球___________
（2）用如图 2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写
纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道 PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落
在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸
上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上
将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的是___________（选
填选项前的字母）。
A．通过调节使斜槽末段保持水平
B．挡板高度等间距变化
C．通过调节使硬板保持竖直
D．尽可能减小 A球与斜槽之间的摩擦
E．以小球在Q点时球心在白纸上的对应点为起始点
（3）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图 3所示，在轨
迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为 x，测得 AB和BC的竖直间
y y y1 1距分别是 1和 2，则 y ___________ （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢2 3
球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为 g，结果用上述字母表示）。
6
三、计算论述题（本题共 4 小题，共 40分。解答应有必要的文字说明、方程式和重
要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必
要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。）
17．（9分）人类从事滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地
滑行，饱享滑雪运动的乐趣。一名滑雪爱好者以 1m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，
山坡的倾角为 30°。若人与滑板的总质量为 60kg，受到的总阻力为 60N，重力加速度
g取 10m/s2，求：
（1）滑雪者加速度的大小；
（2）3s内滑雪者下滑位移的大小；
（3）3s末人与滑板总重力的瞬时功率。
18. （9 分）流量是指单位时间内通过管道横截面的流体的体积，在生活中经常需要
测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量
污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为 h，管口的直径为 d，污水落
点距管口的水平距离为 x，重力加速度为 g。
请根据这些测量量估算：
（1）污水离开管口后在空中的时间 t；
（2）污水离开管口时的速度大小 v；
（3）排出污水的流量 Q。
19.（10分）如图所示，水平轨道 AB与位于竖直面内半径为 R的半圆形光滑轨道 BCD
相连，半圆形轨道的 BD连线与 AB垂直。质量为 m可看作质点的小滑块在恒定合外
力作用下从水平轨道上的 A点由静止开始向右运动，到达水平轨道的末端 B点时撤去
外力，小滑块继续沿半圆形光滑轨道运动，且恰好能通过轨道最高点 D，滑块脱离半
圆形轨道后又刚好落到 A点。已知重力加速度为 g，求：
（1）滑块通过 D点的速度大小；
（2）滑块经过 B点进入圆形轨道时对轨道压力的大小；
（3）滑块在 AB段受到的恒定合外力的大小。
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20.（12分）建立物理模型对实际问题进行分析，是重要的科学思维方法。已知质量
分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为
ρ的球体，地球的半径为 R,引力常量为 G,不考虑地球自转的影响。
（1）试推导第一宇宙速度 v的表达式；
（2）如图 20-1所示，假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球南北两极的小洞，把一个
质量为 m的小球从北极的洞口由静止状态释放后，小球能够在洞内运动， 不考虑其
它星体的作用，以地心为原点，向北为正方向建立 x轴，在图 20-2中画出小球所受引
力 F随 x（-R≤x≤R）变化的图像，求出小球在洞内运动过程中的最大速度 vm。
图 20-1 图 20-2
（3）在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加
速向木星靠近，当地球与木星球心之间的距离小于某个值 d时，地球表面物体就会被
木星吸走，进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离 d被称为“洛希极限”。已知，木
星和地球的密度分别为 0 和 ，木星和地球的半径分别为 R0和 R，且 d R。请据此
近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离 d——“洛希极限”的表达式。【提示：当
x n很小时， 1 x 1 nx。】
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