人教版数学九年级下册 26.1.1 反比例函数 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 26.1.1 反比例函数 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 114.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-06 08:50:57 | ||
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文档简介
义务教育学校课时教案
备课时间： 上课时间：
课题 第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数 主备人
教学目标 知识与能力：1.理解反比例函数的意义.2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式.过程与方法：经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生活实际，并确定其解析式.情感态度与价值观：经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力.
德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略）
用数学知识解决一些生活实际问题 通过研究一次函数、二次函数类似，我们将在反比例函数定义的基础上，研究反比例函数的图像和性质，并运用反比例函数解决一些实际问题。生活中的反比例关系，如生活常用的刀具，使用一段时间就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨薄，刀具就会锋利起来。这种现象就是压强与受力面积之间的反比例关系，当压强一定时，压强与受力面积成反比例关系。使用刀具时，刀刃磨的越薄，刀刃与物体的接触面积越小，压强就会越大，我们就会感觉刀具越锋利。
教学重点 反比例函数的概念，能求反比例函数式..
教学难点 反比例函数解析式的确定.
学情分析
教学过程 新课导入问题 京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该次列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化.（1）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．（2）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？有两个变量 t 和 v ，当一个量 t 变化时，另一个量 v 随着它变化而变化，而且对于 t 的每一个确定的值，v 都有唯一确定的值与其对应.本节课我们开始学习反比例函数.【教学说明】教师提出问题，学生思考、交流，予以回答.教师应关注学生能否正确理解路程一定时，运行时间与运行速度两个变量之间的对应关系，能否正确列出函数关系式，对有困难的同学教师应及时予以指导.推进新课知识点1 反比例函数的概念思考：下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．问题2 某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化．问题3 已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化．【教学说明】学生相互交流，探寻三个问题中的三个函数关系式，教师再引导学生分析三个函数的特征，找出其共性反比例函数：形如y = (k≠0)的函数称为反比例函数，其中是自变量， y是的函数,自变量的取值范围是不等于0的一切实数.练习：下列问题中，变量间的对应关系，可用怎样的函数解析式表示？(1)一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位: m3/h)的变化而变化；(2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S (单位：cm2 )的变化而变化.(3)—个物体重100牛，物体对地面的压强 P随物体与地面的接触面积S的变化而变化.【教学说明】学生独立完成（1)、（2)、（3)题，教师巡视，关注学生完成情况，肯定他们的成绩，提出个别同学问题，帮助学生加深对构建反比例函数模型的理解.2．下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？并指出比例系数.（1）y = 4x； （2） （3）
（4）y = 6x+1；（5）y = x2-1；（6）
（7）xy = 123 ．3.若函数是反比例函数，则 m的取值范围是_________. 知识点2 一元二次方程的概念例1 已知y是的反比例函数，当=2 时,y = 6.(1) 写出y与之间的函数解析式；(2) 当=4时，求y的值.【分析】由于y是的反比例函数，故可说其表达式为y = ，只须把=2，y=6代入，求出值，即可得y = ，再把=4代入可求出 y=3.【教学说明】本例展示了确定反比例函数表达式的方程，教师在评讲时应予以强调.在评讲前，仍应让学生自主探究，完成解答，锻炼学生分析问题，解决问题的能力.练习：3．已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x = 1.5 时，求 y 的值； （3）当 y = 6 时，求 x 的值.三、随堂演练1. 下列等式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）2. 指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出 k 的值.3.如果 y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的反比例函数，则 y 是 x 的什么函数？4.如果 y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的正比例函数，则 y 是 x 的什么函数？四、课堂小结 时间分配 二次备课
板书设计 第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做）
鼓励性作业（选择）
挑战性作业（选择）
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
时间 时间 时间 时间
备课时间： 上课时间：
课题 第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数 主备人
教学目标 知识与能力：1.理解反比例函数的意义.2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式.过程与方法：经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生活实际，并确定其解析式.情感态度与价值观：经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力.
德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略）
用数学知识解决一些生活实际问题 通过研究一次函数、二次函数类似，我们将在反比例函数定义的基础上，研究反比例函数的图像和性质，并运用反比例函数解决一些实际问题。生活中的反比例关系，如生活常用的刀具，使用一段时间就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨薄，刀具就会锋利起来。这种现象就是压强与受力面积之间的反比例关系，当压强一定时，压强与受力面积成反比例关系。使用刀具时，刀刃磨的越薄，刀刃与物体的接触面积越小，压强就会越大，我们就会感觉刀具越锋利。
教学重点 反比例函数的概念，能求反比例函数式..
教学难点 反比例函数解析式的确定.
学情分析
教学过程 新课导入问题 京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该次列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化.（1）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．（2）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？有两个变量 t 和 v ，当一个量 t 变化时，另一个量 v 随着它变化而变化，而且对于 t 的每一个确定的值，v 都有唯一确定的值与其对应.本节课我们开始学习反比例函数.【教学说明】教师提出问题，学生思考、交流，予以回答.教师应关注学生能否正确理解路程一定时，运行时间与运行速度两个变量之间的对应关系，能否正确列出函数关系式，对有困难的同学教师应及时予以指导.推进新课知识点1 反比例函数的概念思考：下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．问题2 某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化．问题3 已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化．【教学说明】学生相互交流，探寻三个问题中的三个函数关系式，教师再引导学生分析三个函数的特征，找出其共性反比例函数：形如y = (k≠0)的函数称为反比例函数，其中是自变量， y是的函数,自变量的取值范围是不等于0的一切实数.练习：下列问题中，变量间的对应关系，可用怎样的函数解析式表示？(1)一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位: m3/h)的变化而变化；(2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S (单位：cm2 )的变化而变化.(3)—个物体重100牛，物体对地面的压强 P随物体与地面的接触面积S的变化而变化.【教学说明】学生独立完成（1)、（2)、（3)题，教师巡视，关注学生完成情况，肯定他们的成绩，提出个别同学问题，帮助学生加深对构建反比例函数模型的理解.2．下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？并指出比例系数.（1）y = 4x； （2） （3）
（4）y = 6x+1；（5）y = x2-1；（6）
（7）xy = 123 ．3.若函数是反比例函数，则 m的取值范围是_________. 知识点2 一元二次方程的概念例1 已知y是的反比例函数，当=2 时,y = 6.(1) 写出y与之间的函数解析式；(2) 当=4时，求y的值.【分析】由于y是的反比例函数，故可说其表达式为y = ，只须把=2，y=6代入，求出值，即可得y = ，再把=4代入可求出 y=3.【教学说明】本例展示了确定反比例函数表达式的方程，教师在评讲时应予以强调.在评讲前，仍应让学生自主探究，完成解答，锻炼学生分析问题，解决问题的能力.练习：3．已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x = 1.5 时，求 y 的值； （3）当 y = 6 时，求 x 的值.三、随堂演练1. 下列等式中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）2. 指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出 k 的值.3.如果 y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的反比例函数，则 y 是 x 的什么函数？4.如果 y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的正比例函数，则 y 是 x 的什么函数？四、课堂小结 时间分配 二次备课
板书设计 第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做）
鼓励性作业（选择）
挑战性作业（选择）
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
时间 时间 时间 时间