九年级上册数学24.1圆的有关性质练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 九年级上册数学24.1圆的有关性质练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1013.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-06 19:03:10 | ||
图片预览
文档简介
九年级上册数学 24.1 圆的有关性质 练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在 中，，， 为 上的点，，则的度数是 （ ）
A． B． C． D．
2．如图，四边形是⊙的内接四边形，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是圆的直径，、是上的两点，连接、相交于点，若，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的直径长是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，为的直径，弦，垂足为，，，则线段的长为（ ）
A．5 B．8 C． D．
6．如图，的弦，半径，垂足为，且，则的半径等于（ ）
A． B． C． D．
7．以下命题：①经过三点一定可以作一个圆； ②优弧一定大于劣弧；③等弧所对的圆周角相等； ④平分弦的直径垂直于弦；其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．如图，是的直径，点C为的中点，点D为上的一个动点，连接CD，作，交于点E，连接．若半径为5，且，则的面积为（ ）
A．6 B．7．5 C． D．10
9．如图，是的直径，是的弦，于点E，，点F是上一动点，连接，，点G是的中点，连接，当线段取得最大值时，点G到弦的距离是（ ）
A． B．2 C． D．
10．如图所示，是的直径，作，垂足为点D，连接，，点C为上一点，且，连接，交于点E，交于点F，现给出以下结论：
①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．如图，在 中，
（1）半径有： ．
（2）直径有： ．
（3）弦有： ．
（4）劣弧 对应的优弧是 ，它们刚好拼成一个完整的圆．
12．如图，内接于，为的直径， D为上一点，连接．若，则的度数为 ．
13．如图，在中，是直径，弦，垂足为，若，，则的半径为 ．
14．如图，的半径为，弦的长为，则由劣弧与弦组成的弓形的高等于 ．
15．已知下列命题：①在两个圆中，长度相等的两条弧所对的圆心角相等；②等弧所对的弦相等；③相等的弦，所对的弧相等；其中真命题的个数有 个．
三、解答题
16．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度．
17．如图，，比较与的长度，并证明你的结论．
18．设，作图说明满足下列要求的图形：
(1)到点A和点B的距离都等于的所有点组成的图形．
(2)到点A的距离小于且到点B的距离大于的所有点组成的图形．
19．如图，、是的两条弦，与相交于点E，．
(1)求证：；
(2)连接 作直线求证：．
20．如图，已知，是的两条直径，是的弦，且，，那么等于吗．说明你的理由．如果，该结论仍成立吗．
21．如图，是的直径，点C，D是上的点，且，分别与，相交于点E，F．
(1)求证：点D为弧的中点；
(2)若，，求的直径．
22．某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱顶高出水面（即），，
(1)求出该圆弧形拱桥所在圆的半径；
(2)现有一艘宽，船舱高出水面的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座桥吗？
23．如图1，C，D是半圆上的两点，点P是直径上一点，且满足，则称是的“幸运角”，如图，
(1)如图2，若弦，D是弧上的一点，连接交于点P，连接．求证：是的“幸运角”；
(2)如图3，若直径，弦，的“幸运角”为，求的长．
/ 让教学更有效 精品 |
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．A
5．B
6．C
7．B
8．B
9．B
10．D
11． ， ，，
12．/70度
13．
14．2
15．1
16．
17．解：＝，
证明如下：
∵AD＝BC，
∴＝，
∴＋＝＋，
即＝．
18．（1）解：如图1，
分别以点为圆心，为半径画和，它们的交点为所求；
（2）解：以A点为圆心，为半径画；以B点为圆心，为半径画，
如图2，和相交于P和Q，则在内，除去与的公共部分为所求．
19（1）证明：∵，
∴
∴，
即．
∴．
（2）证明：连接
∵
∴
∴
∴
∵
∴E、O都在的垂直平分线上．
∴
20．解：，理由如下：
如图，连接，
∵，，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
∴，
∴；
若，
如图，连接，
∵，，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
∴，
∴，
即，该结论仍成立．
21（1）证明：∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴点D为的中点；
（2）解：∵，，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴，
∴的直径为20．
22．（1）解：连接，
∵，，
∴，
设，
∵，
∴，
在中，根据勾股定理可得：，
即，
解得：，
答：该圆弧形拱桥所在圆的半径为13米．
（2）解：∵米，，
∴米，
构造如图所示矩形，连接，
当时，
∵，
∴，
∴米，
根据勾股定理可得：米，
∴（米），
∵，
∴此货船不能顺利通过这座桥．
23．（1）
解：∵是直径，，
∴平分，
∴，
∴是等腰三角形，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴是的“幸运角”．
（2）
如图，连接，，
∵的“幸运角”为，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即的长为．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在 中，，， 为 上的点，，则的度数是 （ ）
A． B． C． D．
2．如图，四边形是⊙的内接四边形，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是圆的直径，、是上的两点，连接、相交于点，若，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的直径长是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，为的直径，弦，垂足为，，，则线段的长为（ ）
A．5 B．8 C． D．
6．如图，的弦，半径，垂足为，且，则的半径等于（ ）
A． B． C． D．
7．以下命题：①经过三点一定可以作一个圆； ②优弧一定大于劣弧；③等弧所对的圆周角相等； ④平分弦的直径垂直于弦；其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．如图，是的直径，点C为的中点，点D为上的一个动点，连接CD，作，交于点E，连接．若半径为5，且，则的面积为（ ）
A．6 B．7．5 C． D．10
9．如图，是的直径，是的弦，于点E，，点F是上一动点，连接，，点G是的中点，连接，当线段取得最大值时，点G到弦的距离是（ ）
A． B．2 C． D．
10．如图所示，是的直径，作，垂足为点D，连接，，点C为上一点，且，连接，交于点E，交于点F，现给出以下结论：
①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．如图，在 中，
（1）半径有： ．
（2）直径有： ．
（3）弦有： ．
（4）劣弧 对应的优弧是 ，它们刚好拼成一个完整的圆．
12．如图，内接于，为的直径， D为上一点，连接．若，则的度数为 ．
13．如图，在中，是直径，弦，垂足为，若，，则的半径为 ．
14．如图，的半径为，弦的长为，则由劣弧与弦组成的弓形的高等于 ．
15．已知下列命题：①在两个圆中，长度相等的两条弧所对的圆心角相等；②等弧所对的弦相等；③相等的弦，所对的弧相等；其中真命题的个数有 个．
三、解答题
16．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度．
17．如图，，比较与的长度，并证明你的结论．
18．设，作图说明满足下列要求的图形：
(1)到点A和点B的距离都等于的所有点组成的图形．
(2)到点A的距离小于且到点B的距离大于的所有点组成的图形．
19．如图，、是的两条弦，与相交于点E，．
(1)求证：；
(2)连接 作直线求证：．
20．如图，已知，是的两条直径，是的弦，且，，那么等于吗．说明你的理由．如果，该结论仍成立吗．
21．如图，是的直径，点C，D是上的点，且，分别与，相交于点E，F．
(1)求证：点D为弧的中点；
(2)若，，求的直径．
22．某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱顶高出水面（即），，
(1)求出该圆弧形拱桥所在圆的半径；
(2)现有一艘宽，船舱高出水面的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座桥吗？
23．如图1，C，D是半圆上的两点，点P是直径上一点，且满足，则称是的“幸运角”，如图，
(1)如图2，若弦，D是弧上的一点，连接交于点P，连接．求证：是的“幸运角”；
(2)如图3，若直径，弦，的“幸运角”为，求的长．
/ 让教学更有效 精品 |
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．A
5．B
6．C
7．B
8．B
9．B
10．D
11． ， ，，
12．/70度
13．
14．2
15．1
16．
17．解：＝，
证明如下：
∵AD＝BC，
∴＝，
∴＋＝＋，
即＝．
18．（1）解：如图1，
分别以点为圆心，为半径画和，它们的交点为所求；
（2）解：以A点为圆心，为半径画；以B点为圆心，为半径画，
如图2，和相交于P和Q，则在内，除去与的公共部分为所求．
19（1）证明：∵，
∴
∴，
即．
∴．
（2）证明：连接
∵
∴
∴
∴
∵
∴E、O都在的垂直平分线上．
∴
20．解：，理由如下：
如图，连接，
∵，，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
∴，
∴；
若，
如图，连接，
∵，，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
∴，
∴，
即，该结论仍成立．
21（1）证明：∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴点D为的中点；
（2）解：∵，，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴，
∴的直径为20．
22．（1）解：连接，
∵，，
∴，
设，
∵，
∴，
在中，根据勾股定理可得：，
即，
解得：，
答：该圆弧形拱桥所在圆的半径为13米．
（2）解：∵米，，
∴米，
构造如图所示矩形，连接，
当时，
∵，
∴，
∴米，
根据勾股定理可得：米，
∴（米），
∵，
∴此货船不能顺利通过这座桥．
23．（1）
解：∵是直径，，
∴平分，
∴，
∴是等腰三角形，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴是的“幸运角”．
（2）
如图，连接，，
∵的“幸运角”为，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即的长为．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
同课章节目录