湘教版数学八年级下册（新） 课件：4.1.1《变量与函数》（共26张PPT）

课件26张PPT。§4.1.1变量与函数学习目标1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式； 4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围 。提出问题，创设情景 一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示S .2.在以上这个过程中，1.请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程S千米与时间t时速度60千米/小时S=60t变化的量是 二个.没变化的量是 .t定义： 在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量那些数值始终不变的量称之为常量.请你举出生活中变化的实例，
并指出其中的常量与变量。
一、选择题：
1.正 边形的内角公 ，其中变量是 ( )C巩固练习 D 3、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，
写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)
的关系式。 4、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式 S = 40t时间 t 小时速度 40千米/时路程 S 千米 变量变量常量时间 t 小时路程50千米速度V千米/时 变量变量常量 1. 小华到商店买练习簿，每本单价2元，求购买的总数 x（本）与总金额 y（元）的关系式，并指出自变量x的取值范围。
y = 2x x为自然数拓展题 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.11+21+2+31+2+3+ …+x瓶子总数y 与层数x之间的关系式：x一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系的式。
（2）指出自变量x 的取植范围。
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？y=50-0.1x x 0 30 L 小结 从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识确定关系式.达标测评1、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）
A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量
3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．
4．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为:_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．
5．写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的变量和常量及自变量的取值范围．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（平方厘米）的关系．
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）。CA 发生变化保持不变Y=30/x 30X、Y.1、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示 y ？(2) 关系式为：y=10x (1) 早场电影票收入：150×10=1500元 日场电影票收入：205×10=2050元 晚场电影票收入：310×10=3100元 2. 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？ 挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm） 关系式为： l =0.5m+10 探究：结论：挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm） 探究： 圆面积公式 关系式为： 做实验长 x 米宽 (5-x) 米432.5122.5面积 s 米2466.25解： 5.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量.解：变量是 s 、h 6.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y ℃与上升高度 Xm之间的关系式，并指出其中的常量与变量。解：y =23 -0.007x变量是 x 、y常量是 23、0.007 二、指出下面各个问题中，哪些量是
变量，哪些量是常量？解：常量是 90 二、指出下面各个问题中，哪些量是
变量，哪些量是常量？解：完成下列问题，并指出其中的变量与常量。1、圆的周长C与半径r的关系式________________常 量：变 量：c, r2、n边形的内角和S与边数n的关系式____________________s=(n-2) ×1800常 量：变 量：n, s2, 1803、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为______________.常 量：变 量：x,y2, 1803、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。再见