应用一元一次方程---能追上小明吗教案

5.7能追上小明吗？
教学目标：
1．使学生能分析相遇问题中已知数与未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解简单的应用题。
2．使学生会区分同时出发与先后出发的相遇问题，正确地列出相应的方程。
3.进一步体会方程模型的作用，提高应用方程解应用题的意识。
教学重点：1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。从而建立方程，解决实际问题。
2.熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转化。
教学难点：用“线段图”或列表分析复杂问题中的等量关系。从而建立方程。
教学方法：学案、多媒体辅助教学 学生独立思考，合作交流。
教学设计：一、提出问题，引入新课
我们知道，用方程能解决生活中的一系列问题，今天我们继续学习应用方程寻找生活中的答案。这一节课我们一起来讨论追及与相遇问题。
请同学们做一做：
1.若小明每分钟走80米，那么他5分钟能走____米.（路程=速度*时间）
2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分. （速度=路程/时间）
3.已知小明家距离火车站1200米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟. （时间=路程/速度 ）
（通过练习，先让同学们熟悉速度、路程、时间之间的关系）
二、讲授新课：
例题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追小明用了多长时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
请问：以你的经验你准备用什么方式找出题目中的相等关系，从而列出方程解答此题？请把你的想法说出来。
分析： （1）这个问题中涉及了哪一个数量关系？
（2）你如何理顺这个问题中涉及的量？
（3）这个问题中你找到有几个等量关系？
（4）你将用哪一个等量关系建立方程？
（5）换一个等量关系能否建立方程？
通过例题的学习，应学会用线段图或列表去寻找相等关系，从而建立模型——方程，使问题解决。此外，更应该吸取小明的教训，从小培养良好的生活与学习习惯，免得父母操心。
想一想：如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？能得出结论吗？
分析：要求爸爸的速度，应先找到哪些数量？你能找到吗？
三、课堂练习
练一练：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么小彬跑了多远与小明相遇？
分析：你用哪一个等量关系列方程？
（2）如果他们在400百米跑道同时从同地出发，反向起跑，那么几秒后两人相遇？
解：设X秒后两人相遇，列方程得
4X + 6X = 400 解得X = 40
（3）如果两人在400百米跑道同时从同地出发，同向而行，那么几秒后两人能相遇？
解：设X秒后两人相遇，列方程得
6X - 4X = 400 解得X = 200
四、小结
你在这节课有什么收获？ （会用“线段图”来形象直观地表达题意，分析复杂问题中的等量关系）
试一试：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题，并尝试解答。（小组讨论，共同完成）