鸡兔同笼课件(共20张PPT)人教版四年级下册数学
文档属性
| 名称 | 鸡兔同笼课件(共20张PPT)人教版四年级下册数学 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 556.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-05 12:48:05 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
人教版 数学 四年级 下册
第九单元 数学广角
鸡兔同笼
今有雉兔同笼， 上有三十五头, 下有九十四足， 问雉兔各几何
疑学问思
我国古代数学名著《孙子算经》中记载一
道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。
请你猜一猜，大概有多少只鸡， 多少只兔？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
鸡和兔共有8只
1个头 2只脚 1个头 4只脚
教材第100页例1
组学辨思
合作学习要求：
1.独立思考，选择你喜欢的方法解决问题（可以 用画一画、写算式、列表格等方法）
2.小组内交流想法
用 表示头，用 表示脚。
如果用8个圈表示8个头，我来画一画脚......
我来画图
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
假设法 （1 ）假设笼子里全是鸡。
每次加2只脚，可以 把鸡变成兔。
用 表示头，用 表示脚。
兔的只数：（26-8×2 ） ÷（4-2）
=10÷2 =5（只）
鸡的只数：8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
假设法
设鸡得兔法
（1 ）假设笼子里全是鸡。
假设法 （2 ）假设笼子里全是兔。
用 表示头，用 表示脚。 每次减2只脚，可
以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
鸡的只数：（8×4-26） ÷（4-2）
=6÷2 =3（只）
兔的只数：8 - 3 = 5（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
假设法
设兔得鸡法
（2）假设笼子里全是兔。
当用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，假
设全是鸡，先算出的是兔的只数；假设
全是兔，先算出的是兔的只数。
猜测法、画图法、和列表法效率低。对于数据较
大的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来解决。
兔的只数：（ 94-35×2 ） ÷（4-2）
=24÷2 =12（只）
鸡的只数：35-12=23（只） 答：兔有12只，鸡有23只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你能用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
方法一:假设全是鸡
鸡的只数：（ 35×4-94） ÷（4-2）
=46÷2 =23（只）
兔的只数：35-23=12（只） 答：兔有12只，鸡有23只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
方法二:假设全是兔
龟的只数：（ 112-40×2 ） ÷（4-2）
=32÷2 =16（只）
鹤的只数：40-16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤 各有几只？
方法一:假设全是鹤
拓学创思
鹤的只数：（ 4 0×4-112） ÷（4-2）
=48÷2 =24（只）
龟的只数：40-24=16（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟 和鹤各有几只？
方法二:假设全是龟
课堂练习
1.停车场上停有小轿车和摩托车一共32辆，这些车
一共有108个轮子。小轿车和摩托车各有多少辆？
方法一:假设32辆车全是摩托车
小轿车的数量：
（108-32×2） ÷（4-2）
=(108-64） ÷2
=44÷2
=22(辆）
摩托车的数量：32-22=10(辆）
课堂练习
1.停车场上停有小轿车和摩托车一共32辆，这些车
一共有108个轮子。小轿车和摩托车各有多少辆？
方法二:假设32辆车全是小轿车
摩托车的数量：
（32×4-108） ÷（4-2）
=(128-108） ÷2
=20÷2
=10(辆）
小轿车的数量：32-10=22(辆）
2.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大 船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租 用的大船和小船分别有多少只？
方法一:假设全是小船
大船的数量： （54-10 ×4） ÷（6-4）
=(54-40） ÷2
=14÷2
=7(只）
小船的数量：10-7=3(人）
答：租用的大船有7只，小船有3只。
2.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大 船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租 用的大船和小船分别有多少只？
方法二:假设全是大船
小船的数量： （10 ×6-54） ÷（6-4） =(60-54） ÷2
=6÷2 =3(只）
大船的数量：10-3=7(人）
答：租用的大船有7只，小船有3只。
3.某小学举办语文知识竞赛，共有10道抢答题，每 答对一道题加10分，答错一道题扣5分。壮壮同学在 这次竞赛中得了70分，他答对了几道题？
答对的数量：
（10×10-70） ÷（10+5）
=(100-70） ÷15
=30÷15
=2(道）
答对的数量：10-2=8(道）
学习评价
学习目标：
1.会用画图、 列表、 假设等方法解决 “鸡兔同笼”问题， 了解不同方法之间的联系和区别。
2.能够辨别除了 “鸡兔同笼”问题外 ， 还有哪些问题也 算“鸡兔同笼”问题 ， 并能用上面的方法灵活解决。
人教版 数学 四年级 下册
第九单元 数学广角
鸡兔同笼
今有雉兔同笼， 上有三十五头, 下有九十四足， 问雉兔各几何
疑学问思
我国古代数学名著《孙子算经》中记载一
道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。
请你猜一猜，大概有多少只鸡， 多少只兔？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
鸡和兔共有8只
1个头 2只脚 1个头 4只脚
教材第100页例1
组学辨思
合作学习要求：
1.独立思考，选择你喜欢的方法解决问题（可以 用画一画、写算式、列表格等方法）
2.小组内交流想法
用 表示头，用 表示脚。
如果用8个圈表示8个头，我来画一画脚......
我来画图
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
假设法 （1 ）假设笼子里全是鸡。
每次加2只脚，可以 把鸡变成兔。
用 表示头，用 表示脚。
兔的只数：（26-8×2 ） ÷（4-2）
=10÷2 =5（只）
鸡的只数：8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
假设法
设鸡得兔法
（1 ）假设笼子里全是鸡。
假设法 （2 ）假设笼子里全是兔。
用 表示头，用 表示脚。 每次减2只脚，可
以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
鸡的只数：（8×4-26） ÷（4-2）
=6÷2 =3（只）
兔的只数：8 - 3 = 5（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
假设法
设兔得鸡法
（2）假设笼子里全是兔。
当用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，假
设全是鸡，先算出的是兔的只数；假设
全是兔，先算出的是兔的只数。
猜测法、画图法、和列表法效率低。对于数据较
大的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来解决。
兔的只数：（ 94-35×2 ） ÷（4-2）
=24÷2 =12（只）
鸡的只数：35-12=23（只） 答：兔有12只，鸡有23只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你能用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
方法一:假设全是鸡
鸡的只数：（ 35×4-94） ÷（4-2）
=46÷2 =23（只）
兔的只数：35-23=12（只） 答：兔有12只，鸡有23只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
方法二:假设全是兔
龟的只数：（ 112-40×2 ） ÷（4-2）
=32÷2 =16（只）
鹤的只数：40-16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤 各有几只？
方法一:假设全是鹤
拓学创思
鹤的只数：（ 4 0×4-112） ÷（4-2）
=48÷2 =24（只）
龟的只数：40-24=16（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟 和鹤各有几只？
方法二:假设全是龟
课堂练习
1.停车场上停有小轿车和摩托车一共32辆，这些车
一共有108个轮子。小轿车和摩托车各有多少辆？
方法一:假设32辆车全是摩托车
小轿车的数量：
（108-32×2） ÷（4-2）
=(108-64） ÷2
=44÷2
=22(辆）
摩托车的数量：32-22=10(辆）
课堂练习
1.停车场上停有小轿车和摩托车一共32辆，这些车
一共有108个轮子。小轿车和摩托车各有多少辆？
方法二:假设32辆车全是小轿车
摩托车的数量：
（32×4-108） ÷（4-2）
=(128-108） ÷2
=20÷2
=10(辆）
小轿车的数量：32-10=22(辆）
2.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大 船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租 用的大船和小船分别有多少只？
方法一:假设全是小船
大船的数量： （54-10 ×4） ÷（6-4）
=(54-40） ÷2
=14÷2
=7(只）
小船的数量：10-7=3(人）
答：租用的大船有7只，小船有3只。
2.全班有54人去公园划船，一共租用了10只船，每只大 船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租 用的大船和小船分别有多少只？
方法二:假设全是大船
小船的数量： （10 ×6-54） ÷（6-4） =(60-54） ÷2
=6÷2 =3(只）
大船的数量：10-3=7(人）
答：租用的大船有7只，小船有3只。
3.某小学举办语文知识竞赛，共有10道抢答题，每 答对一道题加10分，答错一道题扣5分。壮壮同学在 这次竞赛中得了70分，他答对了几道题？
答对的数量：
（10×10-70） ÷（10+5）
=(100-70） ÷15
=30÷15
=2(道）
答对的数量：10-2=8(道）
学习评价
学习目标：
1.会用画图、 列表、 假设等方法解决 “鸡兔同笼”问题， 了解不同方法之间的联系和区别。
2.能够辨别除了 “鸡兔同笼”问题外 ， 还有哪些问题也 算“鸡兔同笼”问题 ， 并能用上面的方法灵活解决。