人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 第二课时 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 第二课时 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 574.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-06 16:39:25 | ||
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文档简介
义务教育学校课时教案
备课时间： 上课时间：
课题 第二十七章 相似27.2相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定（2） 主备人
教学目标 知识与能力：初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2. 能运用它们解决具体问题.过程与方法：经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合理推理能力.情感态度与价值观：培养学生的观察、动手探究、归纳总结能力，形成推理、说明的科学态度.
德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略）
科学探索精神 通过对探究2的研究学习，类比全等的方法，培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法与全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
教学重点 两个三角形相似的判定定理及其应用.
教学难点 准确运用判定定理来判定三角形是否相似.
学情分析
教学过程 新课导入三边对应相等的两个三角形全等，这是判定三角形全等的SSS方法.类似地，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？推进新课知识点1 相似三角形的判定定理探究:任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍.度量这两个三角形的角，他们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论.通过测量结果，可以发现，这两个三角形相似.我们用上面的定理进行证明.如图，在△ABC和△A′B′C′中，,求证△A'B'C'∽ △A'B'C'证明：在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D=AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E，根据前面的定理，可得△A'DE∽△A'B'C'.∴又，A'D=AB∴ ∴DE=BC，A'E=AC∴△A'DE≌△ABC∴△ABC∽△A'B'C'△ A'DE是证明的中介，它把△ABC与△A'B'C'联系起来.由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理 EMBED Equation.3 △ABC∽△A'B'C'相似三角形的判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.全等三角形还可以用SAS来判定，那么相似三角形呢？能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？如图，在△ABC和△A′B′C′中，若∠A=∠A′，且△ABC∽△A'B'C'.证明：在A'B'上截取A'D=AB，作DE∥B'C'交A'C'于点E.∵DE∥B'C'∴△A'DE∽△A'B'C'，又∵∴A'E=AC，△ABC∽△A'DE∴△ABC∽△A'B'C'由此我们得到另一个判定三角形相似的定理∠A=∠A′，且 △ABC∽△A'B'C'相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.归纳小结：两个判定定理1.三边成比例的两个三角形相似.2.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.练习：1.下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）知识点2 运用判定定理1和2思考：对于△ABC和△ABC，如果,∠B=∠B'，这两个三角形一定相似吗？试着画画看？例1 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm, A'B'=12cm, B'C'=18cm, A'C'=24cm;（2）∠A=120°, AB=7cm, AC=14cm, ∠A'=120°, A'B'=3cm, A'C'=6cm.练习：1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°, AB=8cm, AC=15cm, ∠A'=40°, A'B'=16cm, A'C'=30cm.（2）AB=10cm, BC=8cm, AC=16cm, A'B'=16cm, B'C'=12.8cm, A'C'=25.6cm;2.图中的两个三角形是否相似？为什么？三、随堂演练1.（1）判断图1中两三角形是否相似；（2）求图2中x和y的值.2.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=5，DE=4，AE=,DB=7，BC=,EC=,那么△ADE∽△ABC吗？为什么？3.如图，已知△ABD∽△ACE．求证：△ABC∽△ADE.四、课堂小结相似三角形的判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 时间分配 二次备课
板书设计 第二十七章 相似27.2相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定（2）相似三角形的判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 教材p34 练习第1,2,3题 10
鼓励性作业（选择） 教材p42习题27.2第2，3题 10
挑战性作业（选择） 小练习册
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3
备课时间： 上课时间：
课题 第二十七章 相似27.2相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定（2） 主备人
教学目标 知识与能力：初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2. 能运用它们解决具体问题.过程与方法：经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合理推理能力.情感态度与价值观：培养学生的观察、动手探究、归纳总结能力，形成推理、说明的科学态度.
德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略）
科学探索精神 通过对探究2的研究学习，类比全等的方法，培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法与全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
教学重点 两个三角形相似的判定定理及其应用.
教学难点 准确运用判定定理来判定三角形是否相似.
学情分析
教学过程 新课导入三边对应相等的两个三角形全等，这是判定三角形全等的SSS方法.类似地，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？推进新课知识点1 相似三角形的判定定理探究:任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍.度量这两个三角形的角，他们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论.通过测量结果，可以发现，这两个三角形相似.我们用上面的定理进行证明.如图，在△ABC和△A′B′C′中，,求证△A'B'C'∽ △A'B'C'证明：在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D=AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E，根据前面的定理，可得△A'DE∽△A'B'C'.∴又，A'D=AB∴ ∴DE=BC，A'E=AC∴△A'DE≌△ABC∴△ABC∽△A'B'C'△ A'DE是证明的中介，它把△ABC与△A'B'C'联系起来.由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理 EMBED Equation.3 △ABC∽△A'B'C'相似三角形的判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.全等三角形还可以用SAS来判定，那么相似三角形呢？能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？如图，在△ABC和△A′B′C′中，若∠A=∠A′，且△ABC∽△A'B'C'.证明：在A'B'上截取A'D=AB，作DE∥B'C'交A'C'于点E.∵DE∥B'C'∴△A'DE∽△A'B'C'，又∵∴A'E=AC，△ABC∽△A'DE∴△ABC∽△A'B'C'由此我们得到另一个判定三角形相似的定理∠A=∠A′，且 △ABC∽△A'B'C'相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.归纳小结：两个判定定理1.三边成比例的两个三角形相似.2.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.练习：1.下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）知识点2 运用判定定理1和2思考：对于△ABC和△ABC，如果,∠B=∠B'，这两个三角形一定相似吗？试着画画看？例1 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm, A'B'=12cm, B'C'=18cm, A'C'=24cm;（2）∠A=120°, AB=7cm, AC=14cm, ∠A'=120°, A'B'=3cm, A'C'=6cm.练习：1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°, AB=8cm, AC=15cm, ∠A'=40°, A'B'=16cm, A'C'=30cm.（2）AB=10cm, BC=8cm, AC=16cm, A'B'=16cm, B'C'=12.8cm, A'C'=25.6cm;2.图中的两个三角形是否相似？为什么？三、随堂演练1.（1）判断图1中两三角形是否相似；（2）求图2中x和y的值.2.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=5，DE=4，AE=,DB=7，BC=,EC=,那么△ADE∽△ABC吗？为什么？3.如图，已知△ABD∽△ACE．求证：△ABC∽△ADE.四、课堂小结相似三角形的判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 时间分配 二次备课
板书设计 第二十七章 相似27.2相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定（2）相似三角形的判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 教材p34 练习第1,2,3题 10
鼓励性作业（选择） 教材p42习题27.2第2，3题 10
挑战性作业（选择） 小练习册
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3