湘教版数学八年级下册（新） 课件：2.2.2 平行四边形的判定（共15张PPT）

课件15张PPT。平行四边形的判定平行四边形☆定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。☆性质：
1、平行四边形对边
2、平行四边形对角
3、平行四边形对角线相等互相平分平行且相等 平行 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)生活实际的挑战想一想:(请用尺规完成)D定义法: 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定几何语言
∵AB∥CD
BC ∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形猜想：两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC∴ABC ≌△ CDA (SSS) ∴∠1=∠2，∠3=∠41234∴ AB∥CD， AD∥CB∴四边形ABCD是平行四 边形 (平行四边形定义)判定定理1：问题：请猜想“一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形”这个命题是真命题还是假命题？平行四边形的对边平行且相等，这种
关系可记作AB CD，
∵ AB∥CD ∴∠BAC=∠DCA∵AB=CD AC=CA
证明：连接ACABCD已知：如图 ，在四边形ABCD中，AB CD
求证：四边形ABCD是平行四边形
∴△ABC≌△CDA (SAS)
∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形的判定定理2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
ABCD例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图） 求证：EB=DF 证明：∵四边形ABCD
是平行四边形 ∴AD BC ∵ED=1/2AD BF=1/2BC ∴ED BF ∴四边形EBFD是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴EB=DF 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB ∥ DC∥ EFAD ∥ BCDE ∥ CF开心一练:1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )
(A)两组对边分别相等
(B)两条对角线互相平分
(C)两条对角线相等
(D)两组对边分别平行C请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？说一说⑴⑶BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝思考：如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。
求证：EG和HF互相平分。
小结：平行四边形的三个判定方法：
从边看: 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形