第十一章 三角形 单元练习（含答案） 人教版数学八上

第十一章 三角形
一、选择题
下列角度中，不能成为多边形内角和的是
A． B． C． D．
下列选项中的图形，有稳定性的是
A． B． C． D．
如图，求作 中 边上的高，其结果正确的是
A． B．
C． D．
如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角 等于
A． B． C． D．
两根木棒分别为 和 ，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
如图， 是 的平分线， 是 边 上的高，若 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，在三角形模板 中，，， 分别为 ， 上的点，则 的度数为
A． B． C． D．
已知 ，， 是 的三条边长，化简 的结果为
A． B． C． D．
如图，在 中，， 与 的角平分线交于 ， 与 的角平分线交于点 ，依此类推， 与 的角平分线交于点 ，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，在锐角 中，，， 分别是 的高和角平分线，点 在 的延长线上， 交 于点 ，交 于点 ，下列结论：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中正确的是
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
八边形的外角和等于 度．
如果三角形的两边长分别是 和 ，那么它的第三边 的取值范围是 ．
一机器人以 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 ．
如图，在四边形 中，．直线 与边 ， 分别相交于点 ，，则 ．
如图，在 中， 和 是 的两条角平分线，若 ，则 的度数为 度．
如图所示， ．
如图，将 沿着平行于 的直线 折叠，点 落到点 ，若 ，，则 ．
如图， 为 的中线， 为 的中线，若 的面积为 ，，则点 到 边的距离为 ．
三、解答题
已知三角形的两边长为 和 ，第三条边长 最小．
(1) 求 的取值范围；
(2) 当 为何值时，组成三角形周长最大？最大值是多少？
如图，，，，求 的度数．
在 中，，．
(1) 求 ，， 的度数；
(2) 按角分类，属于什么三角形？ 按边分类，属于什么三角形？
如图， 为 的高，， 为 的角平分线，若 ，．
(1) 求 的度数．
(2) 求 的度数．
(3) 若点 为线段 上任意一点，当 为直角三角形时，则求 的度数．
已知线段 与 相交于点 ，连接 ，．
(1) 如图 ，试说明：；
(2) 请利用（）的结论探索下列问题：
①如图 ，作 平分 ，交 于点 ，交 的平分线于点 ， 交 于点 ，若 ，求 的大小；
②如图 ，若 ，，，且 ，，试探索 ，， 之间的数量关系，并说明理由．
答案
一、选择题
1. A
2. C
3. C
4. A
5. B
6. C
7. D
8. D
9. A
10. A
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、解答题
19.
(1) 由三角形的构造条件，得 ，
因为 为最小，
所以 的取值范围是 ．
(2) 当 时，三角形的周长最大，
且最大值是 ．
20. ．
21.
(1) 由题意： 解得
(2) ，，，
按角分类，属于直角三角形． 按边分类，属于不等边三角形．
22.
(1) 是 的平分线，，
，
为 的高，
，
，
(2) 是 的外角，
，
，，
，，
，
平分 ，
，
，
，
答： 的度数为 ．
(3) ，
当 时， 为直角三角形，
，
，
；
当 时， 为直角三角形，
，
，
．
答： 的度数为 或 ．
23.
(1) ，，，
．
(2) ①如图所示：
平分 ， 平分 ，
，．
由（），得：
① ②，得 ，
即 ，
．
②如图所示：
设 ，
，，
，
由（），得：，，
即 ，，
，，
，即 ．
，， 之间的数量关系是 ．