课件11张PPT。分式的加减法（1） ： 情景引入 星期天，小明从家骑车到距家3Km处的新华书店，然后以同样的速度骑车到距新华书店2km处的姥姥家。设小明骑车的速度是Vkm/h，那么
（1）小明从家到新华书店用了多长时间？
（2）小明从新华书店到姥姥家用了多长时间？
（3）小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多长时间？(2)(3)解: (1)想一想：同分母的分数如何加减？=+=同分母的分数相加减，
分母不变，把分子相加减． 同分母的分式应该如何加减？ 同分母分式加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
(3)（1）想一想(2) 典例解析例1 计算：（1）（2）（3）经验小结：分子中有多项式时，要把多项式看作
整体，注意分数线的“括号作用”。 （ 2）例2 :计算（1）典例 解析强调：分式运算的结果要化成最简分式或整式！随堂练习A组计算：（1）（2）典例 解析
例3 :计算（1）（2）经验小结：分母中有互为相反数的项，可通过添加负号
的方法，转化为同分母分式。随堂练习B组(1)(2)自我检测计算:(1)(2)课堂小结和作业1、根据本课的学习，说说自己的收获和体会2、作业设计：（1）基本作业，习题2.5 2、3、4；（2）拓展作业，编一道用同分母分式加减法来解决 的应用题（3）预习作业，异分母分式的加减法。 学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分数的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。
活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识间的纵向联系。
学习内容分析：分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把简单的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想，也为下一课时的学习作铺垫。
学生的认知水平和已有的知识经验，能够自主总结归纳同分母分式的加减运算法则。课上完后发现这样的情境学生更易接受，效果也更为显著。
例1和例2大部分学生能在合作探讨的基础上完成，例3题目有些复杂，难度稍大，于是我带领学生合作完成，把同分母分式的加法运算法则落实，提醒学生在运用法则时首先要判断是否是同分母形式，若不是则转化为同分母分式的形式，关键在于引导学生掌握构建同分母的方法。然后，递进式地设置了两个不同层次的随堂练习，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，引起学生的共鸣，让课堂内学生的差错成为自己可贵的复习资料，充分落实好法则的准确应用。每一个层次的练习完成之后让学生去总结一下在解题过程中的收获，在此基础上引导学生发现解题技巧，把学生的认知提升到一个高的层面，灵活运用方法技巧解决问题。最重要的是把时间和空间留给学生，以学生为中心，让他们多一些练习，多一些巩固。 例题和训练完成后，设计了检测题组，帮助学生自我检测本课的学习效果。在计算时应先观察分式的特点，达到化繁为简的目的。本堂课的设计达到了“学生多做，教师少讲”的效果，正如《新课标》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”更为重要的是加强学生数学建模思想应用和数学方法的掌握，尤其数学解题训练有素、规范，使得学生能够养成良好的数学学习习惯。
分式的加减法（一）教学设计
教学目标：
1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。?
2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。
3、结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。
教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。
教学方法：自主探索、合作交流；讲练结合
教具设计：多媒体课件
课堂教学结构：
创设情境、引出课题——类比总结、获得法则——实践探索、归纳方法——训练检测、形成能力——课堂小结、布置作业
教学过程：
活动一 创设情境 引出课题
星期天，小明从家骑车到距家3Km处的新华书店，然后以同样的速度骑车到距新华书店2km处的姥姥家。设小明骑车的速度是Vkm/h，那么
（1）小明从家到新华书店用了多长时间？
（2）小明从新华书店到姥姥家用了多长时间？
（3）小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多长时间？
由上面问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算。
【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。
活动二 类比总结 获得法则
1、想一想：同分母分数怎样进行加减运算
2、问题猜想：类比同分母分数加减运算猜想同分母分式如何相加减？
3、类比归纳：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
活动三 实践探索 归纳方法
典例解析：
例1：分母为单项式的同分母分式加减
例2：分母为多项式的同分母分式加减
例3：简单的异分母分式的加减
生共同归纳：(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，多项式要添括号．（3）简单的异分母分式构造同分母分式的技巧
【设计意图】通过典型例题的学习，引导学生借助类比的思想，大胆应用分式的加减运算法则，达到巩固新知的作用，并总结计算的经验技巧。
活动四 训练检测 形成能力
设计A、B两组达标训练题，与例题匹配穿插进行
达标自测题独立完成，集体矫正
【设计意图】通过训练与检测，巩固新知，提升计算能力。
活动五 课堂小结 布置作业
请学生谈谈这节课学习的收获与感想。
【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。与此同时，教师适时地总结，起到提纲挈领的作用。
布置作业：（1）基本作业，习题2.5 2、3、4；（2）拓展作业，编一道用同分母分式加减法来解决的应用题。（3）预习作业，异分母分式的加减法。
本节内容是鲁教版义务教育数学课程标准实验教科书《数学》八年级上册第二章第3节第一课时《分式的加减法》，属于数与代数领域的知识。它是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，约分，最简分式的概念，这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。因此，在分式的学习中，占据重要的地位。
赵庆山个人观课记录
记录人：徐家庄中心学校数学组教师
一.数学学科素养、基本教学技能
1. 教学设计、教学理念
(1)整节课设计流畅，切合学生实际。完整、清晰的脉络保证学生形成完整的思维体系。
(2)主题一：同分母分式加减运算。
(3)主题二：简单的异分母分式加减运算。
2.教学手段、教学策略
(1)在教学手段的运用方面，多媒体的演示等激发兴趣、引发质疑，同时辅助教学作用，丰富了课堂。学生合作探究效果较好，这都为本堂课做好了铺垫。
(2)学科整合模式：小组合作学习策略、个别化学习策略，实施差异性教学，以学定教，使不同学习风格、不同学习水平的学生，都能在原有基础上有进步。
3.教态、语言、板书
(1)教师教态从容，亲切自然，与学生互动融洽。
(2)语调抑扬顿挫，有感染力。提出的问题简练，发挥了“启发、引导、过渡、总结、激励”等作用。
(3)板书简洁，娴熟，布局合理，提纲挈领、画龙点睛。
二.学生的反应、当堂学习的效果
随着教学改革的深入，数学教学不仅关注教师的教，更要关注学生的学。学生在三维目标方面的变化与收获是明显的：
1.学生情感表现
(1)学生从学习、情景中得到学习的兴趣，从探究活动中获得合作交流的乐趣。
(2)学生有足够的学习的空间与时间，学生就是课堂的主人，从而确立了主人翁意识。
(3)学生参与度广，多数同学在小组活动、发言等方面体验到成功的喜悦，从而提升自信心。
2.学生能力培养
(1)观察能力。通过分数加减与分式加减的对比使学生看得清楚、看得明白，观察能促进思维的发展，从而进入深层次的思考。
(2)思考能力。通过探究新知中情境一的想一想，发展学生的想像力，敢于质疑，勇于创新，使学生养成良好的思维习惯。
(3)操作能力。通过小组积极探究活动，学会初步感受如何对比学习。
(4)表达能力。学生能积极回答教师提出的问题，表述规范、有条理。
(5)应用能力。知其然、知其所以然，更要知其用。快速出击、课堂练习检测等环节培养了学生运用知识解决实际问题的能力。
最后，说一下本节课不足和改进建议。
1.课堂节奏前松后紧。（需改进）
2.学生的参与度需要进一步提高。（需改进）
3.学习评价机制不够及时、有效。（改进方法：可以增加小组学习评价表，更能体现合作学习的重要意义。）
随堂练习A组：计算
随堂练习B组：计算
随堂自我检测：
通过这节课的教学，有以下几点收获和今后教学中值得注意的问题：
首先，这节课是分式加减的第一课时，要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。为了完成教学目标，我是这样设计教学过程的：我先给出一个分式加减的应用实例，引出分式加减运算，让学生体会学习分式加减的必要性，通过回忆同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。接着涉及例三，简单的异分母分式的加减，异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好“转化”工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化”的关键是构造同分母的特殊技巧，因为是第一课时，这个知识点在本节课并没有展开讲授。
其次，这节课为了达到教学目标，突出重点，我通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后面的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。另外，本节课以合作探究和独立完成的两种形式呈现给学生三组典型例题，让学生去感受体验，学生兴趣高涨，遇到困难没有退缩，引导学生发现总结多种解题技巧，并比较优劣，把学生的认知提升了一个层面，达到了用法则而不拘泥于法则，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。同时把时间和空间留给学生，不拘形式的议论，可以发现学生许多奇异的思路，锻炼和培养了他们的发散思维能力。
我还体会到一节课的教学设计不仅对一节课的教学目标达成起着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建模和数学方法的获取有着引领作用，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。
多年在偏远山区教学的我们，更深刻体会到多媒体教学手段对数学教学的促进作用！只要心存终身学习观，不断加强学习和交流，就能充分运用身边可能的条件促进数学课堂教学，把学生的数学学习不断推向新的高度！
课标分析
（一）知识与技能：
理解同分母分式加减运算法则，会进行同分母分式和简单的异分母分式的加减运算，提高学生的计算能力。
(二)过程与方法：
经历同分母分式加减法则的推导过程,理解分式加减运算的法则，会转化简单的异分母分式为同分母分式。
（三）情感与态度：
通过分式加减法则的引出，体会类比的思想；通过化异分母分式为同分母分式，体会化归的思想。
