新北师大版八年级下数学第五章《分式与分式方程》单元测试卷

【新北师大版八年级下数学】
第五章《分式与分式方程》单元测试卷
（全卷满分100分 限时90分钟）
一.选择题：（每小题3分共36分）
1.若把分式中的x.y都扩大2倍，则分式的值 ( )
A.扩大为原来的2倍 B.不变 C.缩小为原来的2倍 D.缩小为原来的4倍
2.分式的值为0，则（ ）.
A. B. C. D.
3.下列各式正确的是（ ）
A.； B.；
C.； D.
4.已知a是方程x2+x﹣1=0的一个根，则的值为（　　）
A. B. C.﹣1 D.1
5.下列各式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
化简的结果为（ ）
A.﹣1 B.1 C. D.
7.函数 中，自变量 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.化简分式 的结果是（ ）
A.2 B. C. D.－2
9.汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车.问原计划每天修多少米？设原计划每天修米，所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知 ( )
A 2 B -1 C 2或-1 D 3
11.. 若关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A.－2 B.2 C.－3 D. 3
12.若关于x的方程=0有增根，则m的值是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.－1
二.填空题：（每小题3分共12分）
13.已知, 则.
14.若有增根，则增根是___________，k=___________.
15.若关于的分式方程的解为非负数，那么m的取值范围是 .
16.已知实数a.b.c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则；②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a.b.c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.
其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）.
三.解答题：（共52分）
17.（6分）化简：（1）；（2）.
18.（7分）先化简分式，再在﹣3＜x≤2中取一个合适的x，求出此时分式的值
19.（7分）解分式方程：.
20.（8分）化简求值:
(1)若2x－y=，求代数式x2－xy+y2的值.
(2)先化简，然后选择一个你喜欢的x值求出该代数式的值.
21.（8分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
22.（8分）北京快速公交4号线开通后，为响应“绿色出行”的号召，家住门头沟的李明上班由自驾车改为乘公交.已知李明家距上班地点18千米，他乘公交平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交所用时间是自驾车所用时间的，问李明自驾车上班平均每小时行驶多少千米？
23.（8分）华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完.试求：
（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？
（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？
参考答案
一.选择题：（每小题3分 共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
B
D
D
B
C
A
B
C
D
B
二.填空题：（每小题3分 共12分）
题 号
13
14
15
16
答 案
3 ，-1
m≤－2且m≠－4
①③④
三.解答题：（共52分）
17.（1）原式；
（2）原式.
18．解：原式=
=
=2x+4，
根据-3＜x≤2，得到x=2时，原式=8．
19.解：方程两边同乘，得 .
解得 . 检验：时，是原分式方程的解.
20.（1）解：原式=(4x2－4xy+y2)=(2x－y)2
当2x－y=时，原式=
（2）解：原式=
=
=
当x= －2时，原式=1
（注：只要x≠0，±3均可）
21.解：设原计划每天铺设管道x米，
则，
解得x=10，
经检验，x=10是原方程的解.
答：原计划每天铺设管道10米
22.解：设李明自驾车上班平均每小时行使x千米.
依题意，得
解得 .
经检验，是原方程的解，且符合题意.
答：李明自驾车上班平均每小时行使27千米.
23.解：（1）设第一批购入的衬衫单价为x元/件，根据题意得，
.
解得：x=40，经检验x=40是方程的解，
答：第一批购入衬衫的单价为每件40元.
（2）由（1）知，第一批购入了80000÷40=2000件.
在这两笔生意中，华联商场共赢利为：2000×（58﹣40）+（2000×2-150）×（58﹣44）+150×（58×0.8﹣44）=90260元.
答：两笔生意中华联商场共赢利90260元.