课件36张PPT。第2章 研究匀变速直线运动的规律第2章 研究匀变速直线运动的规律2．1 伽利略对落体运动的研究
?2．2 自由落体运动的规律目标导航
1.了解伽利略对自由落体运动的研究思路和方法．
2．知道自由落体运动的概念，掌握自由落体运动的规律及特点．(重点＋难点)
3．理解自由落体的加速度，知道重力加速度的测量方法．一、伽利略对自由落体运动的研究二、自由落体的速度
1．自由落体运动
(1)定义：物体只在重力作用下从_____开始下落的运动，叫做自由落体运动．
(2)性质：自由落体运动是初速度为零的_______直线运动．
(3)条件：物体只受重力作用，初速度等于零.静止匀加速想一想
1．在空中运动的物体，若忽略空气阻力对它的影响，它做的一定是自由落体运动吗？
提示：不一定．自由落体运动有两个条件，除了只受重力作用外，初速度要求必须为零.2.自由落体的加速度
(1)大小：g＝_____ m/s2.
(2)方向：竖直_____．
3．速度表达式
vt＝gt.9.8向下重力加速度相等不同想一想
2．根据漫画讨论如图所示：他们采用了什么方法测量洞的深度？
提示：他们采用的是自由落体运动规律，通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深．要点一 正确认识伽利略对落体运动的研究
?学案导引
1．亚里士多德落体运动的观点是什么？
2．伽利略是如何研究落体运动的？其意义是什么？1.正确认识亚里士多德的观点
亚里士多德是世界历史上了不起的人物，对科学有很大贡献．他对自由落体运动的认识代表了人类对自由落体运动的初步探索，我们应这样看待亚里士多德的观点：
①是人类在落体运动研究上迈出的第一步，有很大进步性；②是错误的；③统治了两千年．2.如何认识伽利略的科学方法
(1)伽利略第一次把实验与逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合了起来，打开了近代科学的大门,以前的学者只注重思辨,不注重实验．尊重事实，敢于质疑权威是创新的必备素质．伽利略把自己的科学方法付诸应用，成功地解决了自由落体运动的运动性质问题，其中有观察、有猜想、有实验、有逻辑推理(包括数学推演)，他的方法为后人所采用，创造了科学的奇迹．(2)伽利略为自由落体运动的研究，开创了研究物理规律的科学方法——抽象思维、数学推导与科学实验相结合，这种方法到现在仍然是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开． 伽利略以前的学者认为,物体越重，下落越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法.
(1)在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为( )A．它们的质量不等
B．它们的形状不同
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力与重力的比值不等
(2)此塔顶端同时释放大小不等的实心铁球，下列说法中正确的是( )
①它们受到的空气阻力不等 ②它们的加速度相等
③它们落地的速度不等 ④它们下落的时间相等
A．①③ B．②④
C．只有② D．只有③【思路点拨】 解此题要注意两点：
(1)羽毛下落过程中空气阻力不能忽略．
(2)玻璃球和铁球下落过程中空气阻力可以忽略．
【精讲精析】 (1)玻璃球和铁球下落时与重力相比空气阻力可以忽略．羽毛下落得比玻璃球慢，是因为羽毛受到的空气阻力影响大,羽毛下落时与重力相比空气阻力不能忽略．(2)大小不等的实心铁球受到的空气阻力不相等．在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落的时间相等,落地的速度相等．
【答案】 (1)D (2)B变式训练
让体积相同的石块和木块从同一高度同时由静止下落，它们的重力均远大于各自受到的阻力，则( )
A．下落的全过程，它们的平均速度相等
B．若将两者捆绑在一起，让它们由静止下落,则比木块单独下落时快C．若将两者捆绑在一起，让它们由静止下落，则比石块单独下落时快
D．下落过程中，石块始终在木块的下方
解析：选A.若物体在下落过程中所受的空气阻力远小于自身重力，我们就可以忽略空气阻力对物体下落速度的影响，这时石块与木块都做自由落体运动．将两物体从同一高度同时由静止释放，在下落过程中两物体总是在同一高度，也会同时落地，所以两物体在下落全过程的平均速度相等，所以选项A是正确的，而选项D是错误的．选项B和C进行推理的前提是错误的,即认为重物体比轻物体下落得快，所以选项B、C都是错误的．要点二 正确理解自由落体运动
?学案导引
1．严格来说，自由下落的物体都要受到阻力的作用，那么什么样的运动可以当成自由落体运动来处理？
2．重力加速度产生的原因是什么？在地球上不同地点的重力加速度大小相等吗？方向相同吗？
3．自由落体运动的速度、位移的规律是怎样的？它是一种什么运动？1.物体做自由落体运动的条件
(1)初速度为零；
(2)除重力之外不受其他力的作用．
2．自由落体运动是一种理想化的运动模型
在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用,物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当做自由落体运动来处理．3．自由落体运动的实质
初速度为零、加速度a＝g的匀加速直线运动.
4．重力加速度
(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的．
(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关．
(3)方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的． (2012·陕西汉阴中学月考)从离地面80 m的空中自由落下的一个小球,取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面上？
(2)自开始下落计时，在最后1 s内的位移．
(3)下落一半高度时的速度．
【思路点拨】 小球释放后做自由落体运动,根据自由落体运动的规律，选择合适的公式进行计算．【答案】 (1)4 s (2)35 m (3)28.28 m/s
【规律总结】 应用自由落体运动的规律时,应先确定研究对象，选定研究过程，明确物体的运动情况，结合自由落体运动规律进行求解．互动探究
上题中，小球从静止开始下落的第1秒内，第2秒内的位移之比是多少？第1秒末、第2秒末的速度之比呢？由v＝gt知，第1秒末的速度v1＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s
第2秒末的速度v2＝gt′＝10×2 m/s＝20 m/s
v1∶v2＝1∶2.
答案：1∶3 1∶2自由落体运动规律的综合应用
[经典案例] (10分)如图所示，悬
挂的直杆AB长为a，在B以下h处
有一长为b的无底圆柱筒CD，若
将悬线剪断，问：(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？【规律总结】 本题属于杆状物体下落问题,下落的直杆有长度，分析这类问题的关键是将端点转化为质点问题进行处理，并把直杆穿圆柱筒的过程和对应的自由落体运动的位移用图示表示出来便于分析清楚．课件30张PPT。2．3 匀变速直线运动的规律目标导航
1.知道从自由落体运动到匀变速直线运动的研究方法．
2．掌握公式和图像等研究匀变速直线运动方法．(重点)
3．掌握匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用其进行计算．(重点＋难点)一、从自由落体到初速度为零的匀变速运动
1．自由落体运动的实质：初速度为零、加速度为a＝g的匀变速直线运动．
2．速度公式：________.
3．位移公式：________.vt＝at4．图像：初速度为零的匀变速直线运动的v－t图像是一条_______的直线，如图所示，图像的斜率就反映了________的大小．过原点加速度vt＝v0＋at4．图像：匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜直线，如图所示：
①纵轴的截距表示__________的大小；
②图线的_____表示加速度的大小；
③图像下的面积表示相应时间的位移．初速度v0斜率要点一 对匀变速直线运动速度公式的理解
?学案导引
1.公式vt＝v0＋at中各符号的物理意义是什么?
2.在应用vt＝v0＋at进行计算时，如何处理正方向？1.公式vt＝v0＋at中各符号的含义
(1)v0、vt分别表示物体的初、末速度．
(2)a为物体的加速度，且a为恒量．
2．公式的方向性
(1)公式中的v0、vt、a具有方向性，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．
3．公式的适用条件
公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
4．公式vt＝v0＋at的特殊形式
(1)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)；
(2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)． 火车沿平直轨道匀加速前进，过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，需再经多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?【精讲精析】 设火车在三个时刻的速度分别为v1、v2、v3.如图所示．
则三个不同时刻的速度分别为
v1＝10.8 km/h＝3 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s,
v3＝64.8 km/h＝18 m/s，时间t1＝1 min＝60 s.【答案】 15 s【规律总结】 速度公式vt＝v0＋at的适用条件是匀变速直线运动，应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断分析,并养成画图的习惯，主要有两种图：(1)v－t图像；(2)运动过程草图．变式训练
某汽车在路面上以43.2 km/h的速度行驶，前方出现紧急情况，需要在2 s内停下来，汽车的加速度不得小于多少？方向怎样？答案：6 m/s2 方向与汽车运动方向相反1.公式表述的是匀变速直线运动的位移与时间的关系，适用条件必须是匀变速直线运动，包括匀加速和匀减速直线运动． 一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝0.5 m/s2，求：
(1)物体在3 s内的位移；
(2)物体在第3 s内的位移．
【思路点拨】 计算物体运动的位移，应该认清是哪一段时间内的位移，第(1)小题所求位移的时间间隔是3 s，第(2)小题所求位移的时间间隔是1 s，即2 s末到3 s末的位移．【答案】 (1)17.25 m (2)6.25 m
【方法总结】 利用位移与时间关系的公式计算位移时，关键是根据已知条件确定各量的符号，合理选取公式，同时注意所求的位移是哪段时间的位移．互动探究
上题中，若物体以v0＝5 m/s、加速度a＝0.5 m/s2做匀减速直线运动，则
(1)物体3秒内的位移是多少？
(2)当vt＝0时，物体运动多长时间？位移是多少？答案：(1)12.75 m (2)10 s 25 m根据图像分析匀变速运动问题
[经典案例] (14分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示.(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
【审题指导】 先分析物体在各个时间内的运动情况,0～10 s内物体做匀加速直线运动，10～40 s内物体做匀速直线运动，40～60 s内物体做匀减速运动．【解题样板】 (1)10 s末物体的速度v1＝a1t1＝2×10 m/s＝20 m/s(2分)
物体做匀速直线运动的速度
v2＝20 m/s.(2分)
第60 s末物体的速度
v3＝v2－a3t3＝20 m/s－1×20 m/s＝0(2分)
v－t图像如图所示．(3分)【答案】 (1)见解题样板 (2)900 m【借题发挥】 求解物体运动的位移时，既可以由运动学公式求得每一段的位移，也可以根据在v－t图像中图线与坐标轴所围的“面积”来表示，有时往往用图像更为简捷方便，做题时要灵活处理．课件34张PPT。2．4 匀变速直线运动规律的应用目标导航
1.学会建模，把实际物体的运动抽象为匀变速直线运动．
2．掌握匀变速直线运动在生活中的追及和相遇问题分析和计算．(重点＋难点)一、生活中的匀变速直线运动
匀变速直线运动是一种_______的运动模型.例如，但当我们忽略某些次要的因素后，可以在车辆启动(或超车)的一段时间内，认为它做_______直线运动，刹车时则做_______直线运动，直至停止．理想化匀加速匀减速想一想
交通民警在处理交通事故时，要测量刹车距离，你知道这样做的目的吗？
提示：测量刹车距离后，可由刹车距离计算车速，看行车时是否超速行驶．二、追及和相遇
1．一个从静止开始做加速运动的物体，追前面一个做匀速运动的物体．追上前，当它们__________时，二者之间相距最远．
2．一个初速度较大的做匀减速直线运动的物体，追一个以较小速度做匀速直线运动的物体(未追上时)，当它们速度相等时，二者之间相距最近．速度相等三、v－t图像的应用
v－t图像不仅形象地反映了速度随时间的变化规律，还可以辅助运算．应用v－t图像，可以把较复杂的问题转为较简单的数学问题解决，尤其是图像的定性分析．要点一 机车安全距离
?学案导引
1．高速路上行驶的汽车间为何要保持一定的车距？
2．这种车距是根据什么计算出的？1.含义：安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离．安全距离包括反应距离和刹车距离两部分．2．决定因素
(1)反应距离：在后车驾驶员发现前方有路障到立即采取制动这段时间内车行驶的距离．在这个过程中，认为车做匀速直线运动，由匀速直线运动的位移公式s＝vt知，反应距离取决于反应时间和车的行驶速度，而反应时间与驾驶员的注意力程度、驾驶经验和体力状态等都有关系，在制定交通规则时一般按平均反应时间0.9 s进行计算．特别提醒：对于刹车类问题应注意题中给出的时间与实际运动时间的关系． 汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方70 m处发生了交通事故，马上刹车，使车以7.5 m/s2大小的加速度做匀减速运动，如果驾驶员的反应时间是 0.5 s，则该汽车是否会有安全问题？【思路点拨】 解此题要注意两点：
(1)汽车的运动看成反应时间内的匀速和刹车后的匀减速运动；
(2)解题时要画出过程图．【精讲精析】 在驾驶员反应时间里，汽车做匀速直线运动，刹车后汽车做匀减速直线运动，其运动情况如下图所示，选取汽车行驶的初速度方向为正方向．
已知v＝108 km/h＝30 m/s.
汽车做匀速直线运动的位移为
s1＝vt＝30 m/s×0.5 s＝15 m，【答案】 会有安全问题
【规律方法】 在涉及安全距离类问题的计算时，要将汽车的运动构建成熟悉的物理模型，以便合理选取运动学规律，对于反应时间要看题目的要求．互动探究
上题中，若不计反应时间，且不会有安全问题，汽车减速运动的加速度至少为多少？要点二 追及、相遇问题的分析
?学案导引
1．生活中常见哪种类型的追及问题？如何建立物理模型？
2．追及相遇类问题中，如何判断追上、追不上，相距最远或最近？1.特征：两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置．
2．解题思路
(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2)根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．
(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是解题关键．
(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．3．解决方法
大致分为两种：一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列方程求解；二是数学方法，因为在匀变速直线运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v－t图像进行分析． (2012·上海高一检测)某一长直的赛道上有一辆赛车，其前方Δs＝200 m处有一安全车正以v0＝10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以a＝2 m/s2的加速度追赶．试求：
(1)赛车追上安全车之前，从开始运动起经过多长时间与安全车相距最远？最远距离为多少？(2)赛车经过多长时间追上安全车？
(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞)【思路点拨】 解此题应把握三点：
(1)两车速度相等时，是相距最远的条件；
(2)若两车追上，则应在同一位置，依据位移关系求解；
(3)对于刹车类问题应注意减速到零的实际时间．【答案】 (1)2 s 225 m (2)20 s (3)20 s【规律总结】 (1)判断处理物体间追及、相遇问题的实质，在于判断两物体在相等的时间内能否到达相同的空间位置．因此，要根据两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意时间关系．
(2)画出两物体运动过程的示意图，明确两物体的位移关系．
(3)注意挖掘题中的隐含条件，如速度相等的临界条件．变式训练
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶,经2.5 s警车发动起来,以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动.试问：
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？答案：(1)10 s (2)36 m图像法分析追及、相遇问题
[经典案例] (2012·宁夏高一检测)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过
公路旁的同一个路标．
在描述两车运动的v－t图
中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10 s～20 s内两车逐渐远离
C．在5 s～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇【审题指导】 解此类问题要利用图像信息判断追及类型及各物体的运动规律，结合图像的斜率、截距、面积、交点分析．【解题样板】 本题涉及运动形式是匀速追匀减速的物体，在0～10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A不正确；在10 s～20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B不正确；在5 s～15 s内，两图像与坐标轴所围的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D不正确．
【答案】 C
