1.1.2集合的基本关系 课件(共19张PPT)2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

(共19张PPT)
1.1.2集合的基本关系
问题一：
如班上所有的学生组成集合A，其中男同学组成集合M。那么集合A和集合M有什么关系？
问题二：
如班上所有的学生组成集合A，其中穿黑色上衣的学生组成集合N。那么集合A和集合N有什么关系？
情景导入
问题三：
如班上所有的学生组成集合A，其中戴眼镜的学生组成集合P。那么集合A和集合P有什么关系？
1、子集：一般地，我们对于集合 与集合 ，如果集合 中的任何一个元素都属于集合 ,即若 ，则 ，那么称集合 是集合 的子集 ，记作 ,读作“ 包含于 ”（或“
包含 ”）
新课讲授
注：1、任何一个集合都是它本身的子集，即
2、空集是任何集合的子集，即
2、Venn图：为了直观地表示集合间的关系，常用平面上封闭曲线的内部表示集合。
新课讲授
B
A
N
R
A (B)
3、集合相等：如果集合 是集合 的子集，且集合 是集合 的子集，那么就称集合 于集合 相等。
新课讲授
（B）
A
课堂小练
练习1：判断集合A与集合B的关系
（1）
（2）
注意：两个集合相等不在于两个集合的形式，只要这两个集合所包含的元素完全一样即可.
课堂小练
练习2：判断下列两个集合之间的关系
（3）
（4）
（1）
（2）
4、真子集：对于两个集合 与 ，如果 ，且 ,那么称集合 是集合 的真子集。记作 （或 ），读作“ 真包含于 ”（或“ 真包含 ”）
新课讲授
B
A
新课讲授
课堂小练
练习3：判断下列说法是否正确
（1）对任意集合 ，总有 ；
（2）任意一个集合 至少有两个不相等的子集；
（3）任意一个集合 至少有一个真子集；
（4）若 且 ，则 ；
（5）若 且 ，则 ；
（6）若 且 ，则 ；
正确
错误
错误
正确
错误
正确
新课引入
问题四：分别写出集合 的所有子集并指出哪些是它们的真子集，非空子集，哪些是非空真子集.
的子集： ，
的子集： ， ， ，
的子集： ， ， ， ， ， ， ，
5、子集个数：若集合 中的元素个数有 个，那么集合 的子集个数是 个；非空子集个数是 个；真子集个数是 个；非空真子集个数是 个。
新课讲授
课堂小练
练习4：已知集合 满足 ，求所有满足条件的集合 .
变式1已知 ,求所有满足条件的集合 .
课堂小练
课堂小练
课堂小练
课堂小练
课堂小练
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