12.3角的平分线的性质 随堂演练（无答案） 人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.3角的平分线的性质 随堂演练（无答案） 人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 490.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-06 17:38:14 | ||
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文档简介
12.3角的平分线的性质随堂演练-人教版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A．3：2 B．4：6 C．9：4 D．不能确定
2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB=14，S△ABD=14，则CD=（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．如图，在中，平分，，垂足为E，，，的面积是（ ）
A．8 B．16 C．24 D．32
4．如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③
5．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°（AC＞BC），用尺规作图的方法作线段AD，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，若CD＝4，BD＝5，则AC的长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
7．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E点，S△DBC=12， BC=6，则DE的长为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．不能确定
8．如图，是的角平分线，于，点、分别是、上的点，，现有以下结论：①；②；③；④；其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠1＝30°，∠BAD的度数（ ）
A．20° B．30° C．60° D．120°
10．用尺规作角平分线的依据是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，AD平分，且，若，，，那么 ．
12．如图，在中，，是的平分线，于点E．若，则的长度为 ．
13．如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，BC=11，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P，作射线AP，交BC于点D，点E在AC边上，AE=AB，连接DE，则△CDE的周长为 ．
14．如图，在中，，，，平分，则点D到的距离等于 ．
15．如图，已知的周长是21，，分别平分和，于，且，的面积是 ．
16．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝8，则点D到斜边AB的距离等于 ．
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线，E为AB的中点，若CD=4，则△AED的面积为 ．
18．如图，在中，平分交于点D，若，且，则点D到的距离为 ．
19．如图，在中，，，是的角平分线，过点作于点，若，则 .
20．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的一半长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的面积是 ．
三、解答题
21．（1）利用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD交BC于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）若AB＝AC，求证：BD＝CD．
22．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P 到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P点．
23．如图，于点E，于点F，若平分，．
(1)求证：；
(2)请猜想与之间的数量关系，并给予证明．
24．求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．
已知：如图，在中，角平分线与角平分线相交于点P，过点P分别作的垂线，垂足分别是D，E，F．
求证：的平分线经过点P，且．
25．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD ＝CD、BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AB＝5，AC＝8，求BE的长．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A．3：2 B．4：6 C．9：4 D．不能确定
2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB=14，S△ABD=14，则CD=（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．如图，在中，平分，，垂足为E，，，的面积是（ ）
A．8 B．16 C．24 D．32
4．如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③
5．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°（AC＞BC），用尺规作图的方法作线段AD，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，若CD＝4，BD＝5，则AC的长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
7．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E点，S△DBC=12， BC=6，则DE的长为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．不能确定
8．如图，是的角平分线，于，点、分别是、上的点，，现有以下结论：①；②；③；④；其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠1＝30°，∠BAD的度数（ ）
A．20° B．30° C．60° D．120°
10．用尺规作角平分线的依据是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，AD平分，且，若，，，那么 ．
12．如图，在中，，是的平分线，于点E．若，则的长度为 ．
13．如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，BC=11，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P，作射线AP，交BC于点D，点E在AC边上，AE=AB，连接DE，则△CDE的周长为 ．
14．如图，在中，，，，平分，则点D到的距离等于 ．
15．如图，已知的周长是21，，分别平分和，于，且，的面积是 ．
16．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝8，则点D到斜边AB的距离等于 ．
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线，E为AB的中点，若CD=4，则△AED的面积为 ．
18．如图，在中，平分交于点D，若，且，则点D到的距离为 ．
19．如图，在中，，，是的角平分线，过点作于点，若，则 .
20．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，以大于的一半长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的面积是 ．
三、解答题
21．（1）利用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD交BC于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）若AB＝AC，求证：BD＝CD．
22．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P 到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P点．
23．如图，于点E，于点F，若平分，．
(1)求证：；
(2)请猜想与之间的数量关系，并给予证明．
24．求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．
已知：如图，在中，角平分线与角平分线相交于点P，过点P分别作的垂线，垂足分别是D，E，F．
求证：的平分线经过点P，且．
25．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD ＝CD、BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AB＝5，AC＝8，求BE的长．