2024年山东省德州市中考数学试卷（无答案）

德州市二O二四年初中学业水平考试
数学试题
本试题分选择题48分，非选择题102分，全满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县(市、区)、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第Ⅰ卷 (选择题 共48分)
一、选择题:本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分.
1. 在0，，，这四个数中，最小的数是
A. 0 B. C. D.
2. 下列图形是中心对称图形的是
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是
A. B. C. D.
4. 如图所示几何体的左视图为
第4题图 A. B. C. D.
5. 甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩(单位:环)如下表所示：
甲 9.7 9.7 9.6 9.7 9.7
乙 9.9 9.8 10 9.4 9.3
丙 10 9.8 9.6 9.5 9.5
则三名运动员中成绩最稳定的是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定
6. 实数a, b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是
A. B. C. D.
7. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4，S△ABC=12，则BE的长为
A. 1.5 B. 3
C. 4 D. 6
8. 把多项式进行配方，结果为
A. B. C. D.
9. 已知P(x1，y1)；Q(x2，y2)是某函数图象上的两点，当1< x2 < x1 <2时，y2－y1 <0.该函数的解析式可能是
A. B. C. D.
10. 如图Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，AE平分∠BAC，分别交BD，BC于点F，E. 若AB:BC=3:4，则BF:FD为
A. 5:3 B. 5:4
C. 4:3 D. 2:1
11. 已知∠AOB，点P为OA上一点，用尺规作图，过点P作OB的平行线.下列作图痕迹不正确的是
12. 如图点A，C在反比例函的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，AB//CD//y轴，若AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则的值为
A. B. 1
C. 5 D. 6
第12题图
第Ⅱ卷 (非选择题 共102分)
二、填空题:本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13. 分解因式: .
14. 如图，C是AB的中点，CD=BE，请添加一个条件 , 使△ACD≌CBE.
15. 衣中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，若从衣橱中各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是 .
16. 已知a和b是方程的两个解则的值为 .
17. 观察下列等式：
……
则的值为 .
18. 有一张如图所示的四边形纸片，AB=AD=6m，CB=CD=8cm，∠B为直角，要在该纸片中剪出一个面积最大的圆形纸片，则圆形纸片的半径为 cm.
三、解答题：本大题共7小题，共78分. 解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19. (本题满分8分)
(1)化简： (2)解方程组：
20. (本题满分10分)
某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图.
(1)本次调查的学生人数为 ;
(2)a= ;
(3)已知该校共有1800名学生，请估计全校本学期读四册课外书的学生人数;
(4)学校随后又补查了另外几人读课外书的册数情况，发现这几人读课外书的册数恰好相同.将其与之前的数据合并后，发现册数的众数变成了另外一个数，则补查的人数最少为 .
21. (本题满分10分)
如图， ABCD中，对角线AC平分∠BAD.
(1)求证： ABCD是菱形; (2)若AC=8，∠DCB=74°，求菱形ABCD的边长.
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
22. (本题满分12分)
某校开设棋类社团，购买了五子棋和象棋. 五子棋比象棋的单价少8元，用1000元购买的五子棋数量和用1200元购买的象棋数量相等.
(1)两种棋的单价分别是多少？
(2)学校准备再次购买五子棋和象棋共30副，根据学生报名情况，购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍. 问购买两种棋各多少副时费用最低？最低费用是多少？
23.(本题满分12分)
如图，圆O1与O2都经过A，B两点，点O2在O1上，点C是上的一点，连接AC并延长交O2于点P，连接AB，BC，BP.
(1)求证：∠ACB=2∠P
(2)若∠P=30°，AB=.
①求O1的半径;
②求图中阴影部分的面积.
24. (本题满分12分)
已知抛物线，m为实数.
(1)如果该抛物线经过点(4,3)，求此抛物线的顶点坐标.
(2)如果当时，y的最大值为4，求m的值.
(3)点O(0,0)，点A(1,0)，如果该抛物线与线OA(不含端点)恰有一个交点，求m的取值范围.
25. (本题满分14分)
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D是AB上一个动点(点D不与A，B重合)，以点D为中心，将线段DC顺时针旋转120°得到线DE.
(1)如图1,当∠ACD=15°时，求∠BDE的度数;
(2)如图2,连接BE,当0°<∠ACD<90°时，∠ABE的大小是否发生变化？如果不变求，∠ABE的度数;如果变化，请说明理由;
(3)如图3，点M在CD上，且CM:MD=3:2，以点C为中心，将线CM时针转120°得到线段CN，连接EN，若AC=4，求线段EN的取值范围.
第25题图1 第25题图2 第25题图3