（22）因式分解—八年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.，ma＋mb＝m（a＋b），像这样把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的 ，也叫做把这个多项式 ．
2.多项式pa＋pb＋pc，各项都有一个公共的因式p，把因式 p叫做这个多项式的 ．
3.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫 ．
4. ； ， .
5.根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫 .
二、自我检测
1.下列由左到右的变形中属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
2.把多项式分解因式，应提的公因式是( )
A. B. C. D.
3.把多项式分解因式，正确的是( )
A. B. C. D.
4.分解因式，结果正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列分解因式正确的是( )
A. B.
C. D.
6.把多项式分解因式的结果是______.
7.若，，则的值为__________.
8.因式分解：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
答案以及解析
一、知识预习
1. 因式分解 分解因式
2. 公因式
3. 提公因式法
4.
5.公式法
二、自我检测
1.答案：B
解析：A、，不属于因式分解，故不符合题意；
B、，属于因式分解，故符合题意；
C、，不属于因式分解，故不符合题意；
D、，不属于因式分解，故不符合题意；
故选：B.
2.答案：B
解析：，则多项式分解因式，
应提的公因式是，
故选：B.
3.答案：C
解析：原式.
4.答案：B
解析：
，
故选：B.
5.答案：C
解析：A.，故A选项错误；
B.，故B选项错误；
C.，故C选项正确；
D.，故D选项错误，
故选：C.
6.答案：
解析：.
故答案为：.
7.答案：16
解析：，，
原式.
8.答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：（1）；
（2）；
（3）；
（4）.（21）乘法公式—八年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.乘法的平方差公式：＝ .
两个数的 与这两个数的 的积，等于这两数的平方差．
2.，
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）他们的积的2倍数，这两个公式叫做（乘法的） ．
二、自我检测
1.已知，，则的值为( )
A. B. C.2 D.4
2.若是一个完全平方式,则m的值为( )
A.44 B.22 C.22或 D.44或
3.仔细观察下图，依据图形面积间的关系，不添加辅助线，便可得到一个熟悉的公式，这个公式是( )
A. B.
C. D.
4.已知，，则的值是( )
A.37 B.31 C.29 D.61
5.计算的结果是( )
A.-1 B.0 C.1 D.-2
6.若,,则的值为_______.
7.计算：______.
8.用乘法公式计算：
(1)；
(2).
答案以及解析
一、知识预习
1. a2－b2 和 差
2. 完全平方公式
二、自我检测
1.答案：B
解析：，，
.
故选：B.
2.答案：D
解析：由题意知,,
∴,
解得,
故选：D.
3.答案：C
解析：正方形的面积可以表示为，
正方形的面积还可以表示为，
∴.
故选：C.
4.答案：A
解析：，，
.
故选：A.
5.答案：C
解析：
.
故选C.
6.答案：6
解析：,
∵,,
∴,
故答案为：6.
7.答案：10609
解析：,
故答案为：10609.
8.答案：(1)1596
(2)818
解析：(1)
；
(2)
.
