平行于垂直(教学设计)人教版四年级上册数学

平行于垂直
教学目标
　　1.理解平行与垂直的相关概念，能判断直线的平行与垂直。
　　2.经历探索理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系的过程，初步认识平行线和垂线。
3.培养学生的空间意识及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
重点难点
重点
“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
难点
相交现象的正确理解。
教具学具
课件、学习单、量角器、尺子、三角尺。
教学设计
一、情境导入
　　导入：出示一个只有四面体的正方形，每次只能看到一个面。
　　师：同学们看这个长方体，一次只能看到几个面呢？
　 师：为什么不能一次把这四个字看完整呢？
　　生：不在同一个平面，引出两条直线的位置关系须是在同一平面内
师：这四个字猜一谜语。引出直线，一张纸上出现两条直线，会有什么样的位置关系，学生画图，把自己想象的同一平面内的两条直线画下来。
二、探究新知
1.展示各种情况。
　　师：画完了吗 在小姐中交流一下，看看你们画得怎么样、谁的想法与众不同。(小组交流)
师：你们画的一样吗
生：不一样。
　　师：是吗 举起来让老师看看。噢，真的都不一样。哪个小组愿意上来把你们画的作品展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗 如果不一样，可以上来补充！(学生补充不同情况)
2.进行分类。
(1)相交与否。
　　师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来有这么多种情况。
师：能给它们分分类吗
生:能。
师：在小组中交流交流。(小组讨论、交流)
小组汇报分类情况。
学生给出了以下几种情况：
a.分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
　　b.分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
　　c.分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
　　师：你们说的“交叉”是说两条线碰一块儿了。在数学上把你们说的“交叉”称为“相交”。(板书：相交)
引导学生分类。
师：对于这些分法，你们有什么想法吗
　　对于“b”情况中快要交叉的一类(如图)，引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
对于“c”情况中交叉成直角的一类(如图)，学生通过
观察与想象很快明确交叉成直角的一类也属于两条直线相交的情况。
　　在交流中达成分类的共识，即相交的一类、不相交的一类。
　　即在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两种。
(2)揭示平行的概念，
　　师：这组直线是怎样的情况呢 大胆想象，说说你们的想法。
　　生1：我认为它们不会相交。想象一下，画长点，相交了吗？
生2：再长一点呢，会不会相交
　　生3：我觉得如果其中一条直线稍微有一点斜，那么它们就会相交。
　 生4：可是它不斜呀！这两条直线之间是一样宽的呀！
生5：那是你看出来的，是不是一样宽要量一量。
生6：我来量一量。(学生非常认真地量且他量的方法也对)
　　生6：我量的左边宽a厘米，右边宽a厘米，说明两条直线之间的距离是一样宽的。
师：由此你们可以得出什么结论
生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。
　　师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗 在同一平面内不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行(板书：互相平行)。知道为什么要加“互相”吗？(学生回答)谁能再说说什么是互相平行
师：平行线怎么表示
直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
(3)揭示垂直的概念。
　师：再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么
生 1：两条直线相交后都有4个角。
生2：我发现相对的两个角是一样大的。
　　生3：有的4个角一样大。比如这个(指互相垂直的两条直线)，４个角都是直角。
　　生4：你是怎么知道它们相交后形成了4个直角呢？要量一量。(学生验证：三角尺、量角器)
师:你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊
生1:相交形成了4个直角的两条直线最特殊。(大家都同意)
生2:两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
(板书:成直角、不成直角)
师:像这样的两条直线，我们就说它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。
师:互相垂直怎么表示
(出示互相垂直的概念及表示方法)
三、课堂练习
1.找一找，互相平行的画“○”，互相垂直的画“△”。
2.看一看，视频中有平行与垂直的现象吗 你能举出生活中哪些有关平行和垂直的例子
四、课堂小结
学完今天这节课你有什么收获
五、板书设计
平行与垂直
不相交——互相平行 记作：a//b
读作：a平行于b
相交【不成直角】
【成直角】——互相垂直 记作：a⊥b
读作：a垂直于b