专题2.18 求解一元二次方程100题（全章专项练习）（基础练）
1．（22-23八年级下·山东泰安·期末）解方程：
(1)； (2)．
2．（23-24九年级上·江苏常州·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
3．（23-24九年级上·福建厦门·单元测试）解方程：
(1) (2)
4．（23-24九年级上·云南保山·期末）解方程：
(1)； (2)；
5．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1)； (2)．
6．（22-23八年级下·湖南长沙·期末）
（1）解方程： （2）解方程：
7．（22-23九年级上·广东汕头·期末）解方程：
(1)； (2)．
8．（24-25九年级上·全国·课后作业）用配方法解下列方程：
(1)； (2)．
9．（22-23九年级上·福建莆田·阶段练习）解下列方程：
(1)； (2)．
10．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）解下列方程：
(1) ； (2)
11．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1)． (2)．
12．（23-24九年级下·江苏宿迁·阶段练习）解下列方程：
(1)； (2)．
13．（23-24九年级上·天津津南·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
14．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1) (2)．
15．（23-24九年级下·江苏淮安·期末）解方程：
(1)； (2)．
16．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程
(1)； (2)．
17．（23-24八年级下·江苏无锡·期末）解方程：
(1)； (2)．
18．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1)． (2)．
19．（23-24八年级下·辽宁盘锦·期末）解方程：
(1)； (2)．
20．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1)； (2)．
21．（22-23九年级上·山东青岛·阶段练习）按要求解下列方程
(1)（配方法） (2)
(3) (4)（公式法）
22．（23-24九年级上·福建厦门·期末）
（1）用配方法解方程： （2）用适当的方法解方程：
23．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）解方程：
(1)； (2)．
24．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）解方程：
(1)； (2)．
25．（23-24九年级上·福建厦门·期末）解下列方程：
(1)用配方法解方程：； (2)解方程：；
26．（23-24九年级上·黑龙江哈尔滨·期末）解方程：
(1) (2)
27．（23-24九年级上·福建福州·期末）解方程：
(1)； (2)．
28．（22-23九年级上·四川成都·期中）解方程：
(1)； (2)．
29．（23-24九年级上·北京·期末）用因式分解法解下列方程：
(1) (2)．
30．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1)； (2)．
31．（2024九年级上·全国·专题练习）解方程：
(1)； (2)．
32．（23-24九年级上·湖北恩施·期末）解方程：
(1)； (2)．
33．（2024九年级上·江苏·专题练习）解方程：
(1)； (2)．
34．（23-24九年级上·广东东莞·期末）解方程：
(1)； (2)．
35．（23-24八年级下·浙江杭州·阶段练习）解方程：
(1)； (2)．
36．（23-24九年级上·天津河西·期末）运用直接开平方法解下列方程：
(1)； (2)．
37．（23-24九年级上·湖南郴州·期中）解方程∶
(1)； (2)．
38．（23-24九年级上·福建泉州·期末）解方程：
(1)； (2)．
39．（2024九年级上·全国·专题练习）解方程：
(1)； (2)．
40．（2024九年级上·全国·专题练习）用因式分解法解下列方程：
(1)； (2)．
41．（2024九年级上·全国·专题练习）求下列各式中的x的值：
(1)； (2)．
42．（22-23九年级上·广西河池·期中）解方程：
(1)； (2)．
43．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）用适当的方法解方程：
(1)； (2)．
44．（23-24九年级上·广东广州·期末）解下列方程：
(1) (2)
45．（23-24九年级上·广东东莞·阶段练习）解方程：
(1) (2)
46．（22-23九年级上·山东济宁·期中）
（1）解方程：； （2）解方程：．
47．（22-23九年级上·辽宁锦州·期中）按指定的方法解方程：
(1)（公式法） (2)（因式分解法）
48．（23-24九年级上·全国·单元测试）用适当的方法解方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
49．（23-24九年级上·广东广州·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
50．（23-24八年级下·浙江湖州·期末）解方程：
(1)； (2)
51．（22-23九年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）解方程：
(1) (2)
52．（22-23九年级上·河南洛阳·阶段练习）解方程：
(1)（公式法）； (2)（因式分解法）．
53．（23-24九年级上·全国·单元测试）解方程：
(1)． (2)．
54．（23-24九年级上·广东东莞·阶段练习）解方程：
(1) (2)．
55．（22-23九年级上·河南安阳·阶段练习）解方程：
(1)； (2)．
56．（22-23九年级上·江苏无锡·阶段练习）解方程：
(1) (2)
57．（23-24九年级上·全国·单元测试）用直接开平方法解方程：
(1)； (2)；
58．（23-24九年级上·广东东莞·期中）解方程．
(1)； (2)．
59．（22-23九年级上·山东东营·期末）解一元二次方程：
(1)； (2)．（用配方法）
60．（23-24八年级下·浙江丽水·期末）解方程
(1)； (2)．
61．（22-23九年级上·四川眉山·开学考试）解方程：
(1)； (2)．
62．（22-23九年级上·广西桂林·阶段练习）解方程：
(1) (2)
63．（22-23九年级上·浙江台州·期中）解方程：
(1)； (2).
64．（22-23九年级上·四川成都·开学考试）
（1）解方程： （2）解方程：
65．（22-23九年级上·江苏无锡·期中）根据要求的方法解方程：
(1)（公式法）； (2)（配方法）
66．（22-23九年级上·江苏无锡·期中）选择合适的方法解方程：
(1)； (2)．
67．（22-23九年级上·甘肃天水·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
68．（22-23九年级上·江苏常州·阶段练习）解方程
(1)； (2)．
69．（23-24八年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）解方程：
(1)； (2)．
70．（22-23九年级上·辽宁沈阳·阶段练习）解方程：
(1)． (2)．
71．（23-24九年级上·全国·单元测试）解下列方程
(1)； (2)．
72．（22-23九年级上·江苏南京·开学考试）解方程：
(1)＝1； (2)．
7
3．（22-23九年级上·贵州六盘水·期末）解方程：
(1)； (2)．
74．（22-23九年级上·四川凉山·期中）解方程
(1) (2)．
75．（22-23九年级上·重庆北碚·开学考试）
（1）化简：； （2）解方程：．
76．（23-24九年级上·广西玉林·阶段练习）解下列方程：
(1)； (2)．（用配方法）
77．（22-23九年级上·山东菏泽·开学考试）解下列方程：
(1)； (2)．
78．（22-23九年级上·江苏宿迁·阶段练习）解方程：
(1) (2)
(3)（用公式法解） (4)（用配方法解）；
79．（23-24九年级上·全国·单元测试）解方程：
(1)． (2)．
80．（21-22九年级上·北京·开学考试）解方程：
(1)； (2)．
81．（23-24九年级上·全国·单元测试）解方程
(1) (2)
82．（22-23九年级上·广西防城港·阶段练习）解下列方程：
(1) (2)
83．（23-24九年级上·福建龙岩·期中）解方程
(1) (2)
84．（21-22九年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解方程
(1) (2)
85．（24-25九年级上·全国·课后作业）解方程：
(1)； (2)．
86．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）
（1）用公式法解方程：； （2）用因式分解法解方程：
87．（22-23九年级上·天津宁河·期末）解下列关于x的方程．
(1)； (2)．
88．（23-24八年级下·安徽·单元测试）解方程
(1)； (2)．
89．（23-24八年级下·安徽安庆·期中）解方程：
(1)； (2)．
90．（23-24八年级下·安徽亳州·期中）解方程：
(1)（用配方法） (2)
91．（23-24八年级下·安徽蚌埠·阶段练习）解方程：
(1)； (2)（配方法）．
92．（23-24八年级下·安徽宣城·期中）
（1）解方程：； （2）解方程：．
93．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解下列一元二次方程：
(1) (2)
94．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解方程
(1) (2)
95．（23-24八年级下·广西崇左·期中）用适当的方法解下列方程．
(1)； (2)．
96．（23-24九年级下·山东烟台·期中）用指定的方法解方程：
(1)（用配方法） (2)（用公式法）
(3)（用因式分解法） (4)（用适当的方法）
97．（23-24八年级下·广西百色·期中）解下列方程：
(1)； (2)．
98．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）解方程：
(1)． (2)．
99．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）解方程：
(1)； (2)．
100．（23-24八年级下·山东济宁·期中）用适当的方法解方程．
(1) (2)．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(1)，；
(2)，
【分析】本题考查的是公式法解一元二次方程．
（1）直接利用公因式法或者配方法解方程得出答案；
（2）直接利用提取公因式法分解因式解方程即可得出答案．
【详解】（1）解：，
，
，
，
，；
（2）解：
，
，
∴，
∴．
2．(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查解一元二次方程，掌握配方法，因式分解法解一元二次方程是解题的关键．
（1）运用配方法解一元二次方程即可求解；
（2）运用因式分解法求一元二次方程即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
∴或，
∴，．
3．(1)
(2)，
【分析】本题主要考查了解分式方程，解一元二次方程：
（1）先去分母，把分式方程化为整式方程，再解出整式方程，然后检验，即可求解；
（2）利用配方法解答，即可求解．
【详解】（1）解：
方程两边同乘以得，，
解整式方程得，，
检验：当时，，
∴是原方程的解；
（2）解：
，
即，
∴，
∴，．
4．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元二次方程：
（1）利用因式分解法解答，即可求解；
（2）利用直接开平方法解答，即可求解．
【详解】（1）解：
∴，
∴，
解得：；
（2）解：
∴
即，
∴，
解得：．
5．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了一元二次方程的解法，解题关键是熟练运用因式分解法解一元二次方程．
（1）利用因式分解法解方程即可；
（2）利用因式分解法解方程即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴或，
解得：，；
（2）解：∵，即，
∴，
∴或，
解得：，．
6．（1），；（2），
【分析】本题考查解一元二次方程配方法、因式分解法，熟练掌握解一元二次方程是解题的关键．
（1）根据配方法可以解答此方程；
（2）根据提公因式法可以解答此方程．
【详解】解：（1），
移项得：，
配方得：
，
开平方得：，
，；
（2），
，
，
或，
解得：，．
7．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元二次方程：
（1）公式法解一元二次方程即可；
（2）直接开方法解方程即可．
【详解】（1）解：，
，
，
∴，
∴；
（2）
∴．
8．(1)，；
(2)，．
【分析】此题考查了解一元二次方程配方法．各方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解．
【详解】（1）解：原方程可化为．
配方，得，即．
两边直接开平方，得，
所以或，
所以，；
（2）解：原方程可化为．
配方，得，
即．
两边直接开平方，得，
所以或，
所以，．
9．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法．
（1）直接使用因式分解法即可；
（2）先移项，再使用因式分解法即可．
【详解】（1）解：
或，
解得：，；
（2）解：
或，
解得：，．
10．(1)，
(2)，
【分析】本题主要考查了解一元二次方程， 熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键；
（1）先移项，然后利用因式分解法解一元二次方程即可；
（2）先去括号，移项，然后利用公式法解方程即可；
【详解】（1）解：，
，
，
解得：，；
（2）解：，
，
，
，
，
．
11．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键．
（1）移项后用因式分解法求解即可；
（2）直接用因式分解法求解即可．
【详解】（1）解：，
，
，
或，
解得：，；
（2），
，
或，
解得：，．
12．(1)，
(2)
【分析】此题主要考查了解分式方程和一元二次方程的解法，熟练掌握分式方程的解法，配方法、因式分解法、公式法等方法是解题的关键．
（1）利用配方法求解一元二次方程即可；
（2）根据分式方程解答方法解答即可．
【详解】（1）解：，变形得，
两边分别加4得，，
配方，得，
开平方，得，
解得：，．
（2）解：，
去分母得：，
解得：，
检验，将代入，
故是分式方程的解．
13．(1)
(2)
【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程．熟练掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键．
利用因式分解法解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：，
，
解得，；
（2）解：，
，
解得，．
14．(1)，
(2)
【分析】本题考查了解一元二次方程，解分式方程；
（1）移项后，因式分解为的形式可得或，即可求解；
（2）方程两边同乘以，化为整式方程进行求解，然后进行检验，即可求解；
掌握解法是解题的关键．
【详解】（1）解：原方程可化为：
，
，
或，
，；
（2）解：方程两边同时乘以得
，
解得：；
检验：当时，
，
原方程的解为．
15．(1)，；
(2)，．
【分析】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．
（1）利用十字相乘法进行求解一元二次方程即可；
（2）利用因式分解法进行求解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：，
∴，
∴或，
解得：，；
（2）解：，
整理得，
∴，
∴或，
解得：，．
16．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元二次方程，掌握运用因式分解法解一元二次方程成为解题的关键．
（1）直接运用因式分解法求解即可；
（2）运用整体思想和因式分解法求解即可．
【详解】（1）解：，
，
，
所以方程的解为：．
（2）解：，
，
，
，
所以方程的解为：．
17．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元二次方程．
（1）用直接开平方法求解即可；
（2）用公式法求解即可．
【详解】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
∴，
∴，
∴．
18．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了一元二次方程的求解，熟练掌握一元二次方程的求解方法：配方法，公式法，因式分解法，直接开方法，是解答本题的关键．
（1）利用因式分解法求解方程即可；
（2）利用公式法求解方程即可．
【详解】（1）解：，即，
，
，；
（2）解：，
，，，
，
，
，．
19．(1)，
(2)，
【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的常用方法是解题关键．
（1）利用因式分解法解该方程即可；
（2）将原方程整理为，然后利用因式分解法解该方程即可．
【详解】（1）解：，
∴，
∴，；
（2）解：，
整理可得，
∴，
∴，．
20．(1)，；
(2)，．
【分析】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．
（1）方程左边分解得到，则方程化为或，然后解一次方程即可；
（2）先去括号、移项整理得到，方程左边分解得到，则方程化为或，然后解一次方程即可．
【详解】（1）解：，
∴，
∴或，
则，；
（2）解：方程整理得，
∴，
∴，
∴或，
则，．
21．(1)，
(2)，
(3)，
(4)，
【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
（1）利用配方法求解即可；
（2）利用因式分解法求解即可；
（3）利用因式分解法求解即可；
（4）利用公式法求解即可．
【详解】（1）解： ，
，
，即，
，
，．
（2）解：，
，
，
或，
，．
（3）解：，
，
，
或，
，．
（4）解：，
，
，，，
，
，
，．
22．（1）， （2），
【分析】本题考查解一元二次方程，解题的关键是选择适当的方法解一元二次方程．
（1）用配方法解方程即可；
（2）用因式分解法解方程即可．
【详解】解：（1）
，
解得：，；
（2）
或，
解得：，．
23．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．
（1）先求出的值，再代入公式求出方程的解即可；
（2）先把方程的左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可．
【详解】（1）解：，
这里，
，
，
；
（2）解：，
，
因式分解得，
即或，
解得：．
24．(1)，
(2)
【分析】本题考查了一元二次方程的求解，分式方程的求解，熟练掌握相关运算方法和运算法则是解题关键．
（1）利用因式分解的方法求解一元二次方程即可；
（2）根据去分母，分括号，移项合并同类项，系数化为1，检验的过程进行求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴或，
∴，；
（2）
去分母得，，
去括号得，，
移项合并同类项得，，
解得．
检验：将代入
∴原方程的解为．
25．(1)
(2)
【分析】该题主要考查了解一元二次方程和解分式方程，解题的关键是掌握解一元二次方程和解分式方程的方法．
（1）根据配方法解方程即可；
（2）去分母转化为一元一次方程求解即可；
【详解】（1）解：可化为，
配方得：，
故，
开平方得，
∴；
（2）解：
去分母， 得，
解得，，
把代入，
∴是原方程的解；
26．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键，
（1）先整理方程，利用提取公因式方法求解即可；
（2）先整理方程，利用因式分解法求解即可，
【详解】（1）解：
，
∴，
则，
∴或，
解得：，．
（2），
化简得，，
，
或，
解得，，．
27．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元二次方程：
（1）利用因式分解法解方程即可；
（2）利用因式分解法解方程即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴或，
解得；
（2）解：∵，
∴，
∴或，
解得．
28．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解法是解题的关键．
（1）用配方法解一元二次方程；
（2）利用因式分解法解一元二次方程．
【详解】（1）解：，
，
，
∴ 原方程的解为：；
（2）解：
或
解得：或，
∴原方程的解为：．
29．(1)，；
(2)，．
【分析】本题主要考查因式分解求一元二次方程的解，掌握因式分解法求一元二次方程的解的方法是解题的关键．
（1）先提取公因式，再根据解一元一次方程的方法即可求解；
（2）移项得，再提取公因式，最后根据解一元一次方程的方法即可求解．
【详解】（1）解：
，
∴或，
∴，；
（2）解：
，
∴或，
∴，．
30．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解此题的关键．
（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；
（2）利用因式分解法解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴或，
解得：，
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴或，
解得：，．
31．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元二次方程—因式分解法，熟练掌握因式分解法是解此题的关键．
（1）先利用因式分解法把方程转化为或，然后解两个一次方程即可．
（2）先移项得到，再利用因式分解法把方程转化为或，然后解两个一次方程即可．
【详解】（1）解：，
，
或，
所以；
（2）解：，
，
，
或，
所以．
32．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元二次方程：
（1）配方法解方程即可；
（2）因式分解法解方程即可．
【详解】（1）解：
∴；
（2）
或，
∴．
33．(1)
(2)，
【分析】本题考查解一元一次方程和一元二次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程，一元二次方程的一般方法．
（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；
（2）用因式分解法解方程即可．
【详解】（1）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：；
（2）解：，
，
∴或，
∴，．
34．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等．
（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；
（2）利用因式分解法解一元二次方程即可．
【详解】（1）
或
解得，；
（2）
或
解得，．
35．(1)，
(2)
【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
（1）先移项得到，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程．
【详解】（1）解：，
原方程可变为：，
因式分解得：，
或，
所以，；
（2）解：，
移项得：，
，
配方得： ，
开平方得：，
所以．
36．(1)，；
(2)，．
【分析】（）运用直接开平方法解方程即可；
（）运用直接开平方法解方程即可；
本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解方程的步骤及方法是解题的关键．
【详解】（1）解：，
，
，
∴，；
（2）解：，
∴或，
∴，．
37．(1)，；
(2)，．
【分析】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．
（1）运用直接开平方法求解即可；
（2）根据公式法解一元二次方程．
【详解】（1）解：，
，
，
∴或，
∴，；
（2）解：，
∴
∴
∴，
∴，．
38．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了解一元二次方程．熟练的根据方程的特点选择合适的解法是解题的关键．
（1）根据公式法求解，先写出根的判别式的值，再代入求根公式计算即可；
（2）根据公式法求解，先写出根的判别式的值，再代入求根公式计算即可．
【详解】（1），
，
，
，；
（2），
，
，
，．
39．(1)
(2)没有实数解
【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解此题的关键．
（1）先把方程变形得到，再把方程两边开方得到，然后解两个一次方程即可；
（2）先计算出根的判别式的值得到，然后根据根的判别式的意义可判断方程没有实数解．
【详解】（1）解：，
，
，
所以；
（2）解：，
∵，
∴，
∴方程没有实数解．
40．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元二次方程，选择合适的方法进行计算是解此题的关键．
（1）利用十字相乘法求解即可；
（2）利用因式分解法求解即可．
【详解】（1）解：，
，
或，
∴；
（2）解：，
，
∴或，
∴．
41．(1)
(2)，
【分析】本题考查解一元二次方程，掌握直接开平方法是解此题的关键．
（1）移项后两边开方，即可求出x；
（2）方程两边都除以3，再开方，即可求出答案．
【详解】（1）解：，
，
，
开方得：，
即，；
（2）解：，
，
开方得：，
即，．
42．(1)
(2)
【分析】此题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握并灵活选择解法是解题的关键．
（1）利用因式分解法解方程即可；
（2）利用公式法解方程即可．
【详解】（1）
∴
则或
解得
（2）
∴，
∵，
∴
∴
43．(1)，
(2)，
【分析】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法，准确计算．
（1）用直接开平方法解一元二次方程即可；
（2）用因式分解法解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：，
移项得：，
两边同除以2得：，
开平方得：，
∴，；
（2）解：，
分解因式得：，
∴或，
解得：，．
44．(1)，
(2)，
【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握根据方程特征选择恰当的解法是解题的关键．
（1）利用公式法求解可；
（2）利用因式分解法求解即可．
【详解】（1）解：由题可得：，
，
∴，
∴，；
（2）解：，
，
，
或，
∴，．
45．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法．
（1）直接开平方即可求解；
（2）利用配方法求解即可．
【详解】（1）解：，
，
，；
（2）解：，
，
，
，
，
，．
46．（1），；（2），
【分析】本题考查了一元二次方程的求解，熟练掌握一元二次方程的求解方法是解题关键．
（1）利用直接开方法求解方程即可；
（2）利用公式法求解法方程即可．
【详解】解：（1）由原方程，得
，
∴，
解得，；
（2）∵，，，
∴，
∴，
∴，．
47．(1)，；
(2)，．
【分析】（）利用公式法求解即可；
（）利用因式分解法求解即可；
本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟记常见的解法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法及正确掌握一元二次方程的解法．
【详解】（1）解：，，
，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴，
∴，；
（2）解：
，
或，
∴，．
48．(1)，
(2)，
(3)，
(4)，
【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等．
（1）利用公式法解一元二次方程即可；
（2）利用公式法解一元二次方程即可；
（3）利用因式分解法解一元二次方程即可；
（4）利用因式分解法解一元二次方程即可．
【详解】（1）
，，
∴
∴
∴，；
（2）
，，
∴
∴
∴，；
（3）
∴
∴或
∴，；
（4）
∴或
∴，．
49．(1)
(2)
【分析】本题主要考查利用因式分解法解一元二次方程，
（1）选择因式分解法求解即可．
（2）选择因式分解法先移项，再提取公因式求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
解得．
（2）∵，
∴，
∴，
解得．
50．(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元二次方程，
（1）利用因式分解法将方程变形为即可解答；
（2）利用一元二次方程的根的判别式可知方程有两个不相等的实数根，再利用公式法解答即可．
【详解】（1）解：，
∴，
∴；
（2）解：，
∴，
∴，，
51．(1)
(2)
【分析】本题考查了一元二次方程的解法，根据一元二次方程的特点选用适当的解法是解题的关键．
（1）利用公式法求解即可；
（2）利用因式分解法解方程即可．
【详解】（1）解：，
，，，
，
，
，；
（2）解：，
，
，
或，
，．
52．(1)
(2)
【分析】本题考查了公式法和因式分解法解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先得出，然后，即可作答．
（2）把原方程移项，得，再提公因式，运用因式分解法解一元二次方程，即可作答．
【详解】（1）解：∵
∴，
，
∴，
即．
（2）解：∵
∴移项，得．
方程左边分解因式，得．
∴或．
得．
53．(1)，
(2)
【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键；
（1）把方程整理成一般形式后，利用因式分解法解方程即可；
（2）整理为完全平方形式，直接应用开平方来求解方程即可；
【详解】（1）
或，
解得：，；
（2）解：
解得：．
54．(1)
(2)
【分析】本题考查的是用因式分解法和公式法解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法和公式法是解答此题的关键
（1）直接利用公式法求出的值即可；
（2）先把原方程移项后进行因式分解，再求出的值即可；
【详解】（1）解：
∴，
∴
∴
∴；
（2）解：，
，
，
∴
55．(1)，
(2)，
【分析】本题主要考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解答可不是的关键
（1）方程移项后利用因式分解法中的提取公因式法求解即可；
（2）根据根的判别式确定方程根的情况，再利用一元二次方程求根公式求解即可
【详解】（1）解：，
移项，得．
因式分解，得．
于是得，或．
所以，．
（2）解：
∵，，．．
方程有两个不相等的实数根．
，
即，．
56．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法．
（1）用公式法解一元二次方程即可；
（2）用因式分解法解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：
，
，
则，
；
（2）
则或，
解得．
57．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等．
（1）利用直接开方法解一元二次方程即可；
（2）利用直接开方法解一元二次方程即可．
【详解】（1）
∴，；
（2）
∴，．
58．(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元二次方程，掌握求根公式解一元二次方程的解方法是解题的关键．
（1）运用求根公式解一元二次方程即可求解；
（2）运用求根公式解一元二次方程即可求解；
【详解】（1）解：
∴，
，
∴，
∴方程的解为：；
（2）解：，
∴，
，
∴，
∴方程的解为：．
59．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法，因式分解的方法，准确计算．
（1）直接利用因式分解的方法解方程即可；
（2）把方程化为，再利用直接开平方法解方程即可．
【详解】（1）解：，
∴，
∴或，
解得：，；
（2）解：，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：，．
60．(1)，；
(2)，．
【分析】本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有直接开平方法、公式法、因式分解法，解题的关键是根据方程的特点选择合适、简便的方法求解．
（1）利用直接开平方法求解即可；
（2）利用提公因式法将方程的左边因式分解后求解可得．
【详解】（1）解：，
，
，
即，；
（2）解：，
，
则或，
解得，．
61．(1)，；
(2)无解
【分析】本题主要考查了因式分解法求一元二次方程，解分式方程，注意解分式方程要检验，解一元二次方程要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
（1）利用因式分解法求解即可；
（2）方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，然后求解即可，最后进行检验．
【详解】（1）解：；
，
∴，，
解得，；
（2）解：，
方程两边都乘以得，
，
解得，
检验：当时，，
∴是分式方程的增根，
故原分式方程的无解．
62．(1)，
(2)
【分析】此题考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的.
（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；
（2）利用公式法解一元二次方程即可.
【详解】（1）解：
∴，
则或
解得，
（2）解：
∴，
∵，
∴，
∴
63．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了运用因式分解法解方程，正确掌握一元二次方程的解法是解题关键．
（1）方程左边分解成两个一次因式后得两个一元一次方程求解即可；
（2）方程左边分解成两个一次因式后得两个一元一次方程求解即可；
【详解】（1）解：，
，
，
∴
（2）解：，
，
，
∴
64．（1）或；（2），
【分析】本题考查了一元二次方程的求解，熟练掌握一元二次方程的求解方法是解题关键．
（1）利用直接开方法进行求解一元二次方程即可；
（2）利用公式法进行求解一元二次方程方程即可．
【详解】解：（1），
，
，
，
，；
（2），
整理得：，
，
，
，
，．
65．(1)，
(2)，
【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
（1）求出的值，再代入公式求出即可．
（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】（1），
，，，
，
，
，．
（2），
移项：，
配方得：，即，
开方得：，
解得：，．
66．(1)，
(2)，
【分析】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
（1）利用因式分解法求解可得；
（2）利用直接开平方法求解可得．
【详解】（1），
，
或，
解得：，；
（2），
，
或，
解得：，．
67．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元二次方程：
（1）配方法解方程即可；
（2）因式分解法解方程即可．
【详解】（1）解：
∴；
（2）
或
∴．
68．(1)，；
(2)，．
【分析】（）利用公式法求解即可；
（）利用因式分解法求解即可；
本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟记常见的解法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法及正确掌握一元二次方程的解法．
【详解】（1）解：，
，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴，
∴，；
（2）解：，
，
或，
∴，．
69．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元二次方程．掌握解一元二次方程的常用方法是解题关键．
（1）根据因式分解法解方程即可；
（2）整理后根据因式分解法解方程即可；
【详解】（1）解：，
因式分解得，
∴或，
解得．
（2）解：原方程可变形为：，
因式分解得，
∴或，
解得．
70．(1)，
(2)，
【分析】本题考查一元二次方程的解法，适当选择解法可以简便运算．
（1）直接运用因式分解法即可；
（2）直接运用因式分解法即可．
【详解】（1）解：，
，
，
，
，；
（2）解：，
，
，
，．
71．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了解一元二次方程，根据方程特点灵活运算解一元二次方程的方法是关键．
（1）利用因式分解法解方程即可；
（2）利用公式法解方程即可．
【详解】（1）解：
可得：或，
解得：，；
（2）解：
，
，
方程有两根，
，
即，．
72．(1)方程无解
(2)
【分析】本题考查了一元二次方程的解法，解分式方程．
（1）去分母化为整式方程，解之检验即可；
（2）利用配方法求解即可．
【详解】（1）解：，
去分母得，
解得，
经检验，时，，
故原方程无解；
（2）解：，
，
，
即，
，
，．
73．(1)
(2)
【分析】本题考查一元二次方程的解法，熟记配方法及公式法解一元二次方程是解决问题的关键．
（1）由配方法解一元二次方程即可得到答案；
（2）由公式法解一元二次方程即可得到答案．
【详解】（1）解：，
，
或，
；
（2）解：，
，
，
，
．
74．(1)或
(2)或
【分析】题目主要考查解一元二次方程的方法，熟练掌握直接开方法和因式分解法是解题关键．
（1）利用直接开方法求解即可；
（2）利用因式分解法求解即可．
【详解】（1）解：∵
∴，
∴或，
解得：，；
（2）∵
∴，
∴，
∴，
则或，
解得：，．
75．（1）；（2），．
【分析】本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法．
（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可得出答案；
（2）先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于的一元一次方程，再进一步求解即可．
【详解】解：（1）
；
（2），
，
则，
或，
解得，．
76．(1)，
(2)，
【分析】本题主要考查了用直接开平方法和配方法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的各种解法是解题的关键．
（1）直接开平方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先配方，再开平方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】（1）解：，
即，
开平方，得：，
系数化为，得：，
即，；
（2）解：，
移项，得：，
配方，得：，
即：，
开平方，得：，
解得：，．
77．(1)；
(2)，．
【分析】（）先把分式方程化为整式方程得到，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解；
（）先利用因式分解法把方程转化为或，然后解两个一次方程即可；
本题考查了解一元二次方程和分式方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键．
【详解】（1）
方程两边都乘以，得，
解得，
检验：当时，，
所以原方程的解为；
（2），
，
或，
∴，．
78．(1)，
(2)，
(3)，
(4)，
【分析】本题考查解一元二次方程．
（1）运用开方法即可求解；
（2）运用因式分解法即可求解；
（3）根据要求运用公式法即可求解；
（4）根据要求运用配方法即可求解．
【详解】（1）解：
开方，得，
∴，；
（2）解：
因数分解，得，
∴或，
∴，；
（3）解：
∵，，，
，
∴方程有两个不等的实数根，
，
∴，；
（4）解：
移项，得，
配方，得
即，
开方，得，
∴，．
79．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了直接开平方法，因式分解法求解方程的根，选择适当解方程的方法是解题的关键．
（1）把方程化为，再利用直接开平方法计算即可．
（2）利用因式分解法可得，再进一步求解即可．
【详解】（1）解：，整理得，
∴或，
∴，．
（2）解：∵，
∴，
∴，．
80．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了一元二次方程的解法—因式分解法；
（1）移项后，因式分解为的形式可得或，即可求解；
（2）方程左边进行因式分解为的形式可得或，即可求解；
能根据方程的不同形式选择恰当的方法是解题的关键．
【详解】（1）解：，
，
或，
解得：，；
（2）解：，
或，
解得：，．
81．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了解一元二次方程，根据方程特点灵活运算解一元二次方程的方法是关键．
（1）利用配方法解方程即可；
（2）利用直接开平方法解方程即可．
【详解】（1）解：
，
可得，
解得：，；
（2）解：
，
可得，
解得：，．
82．(1)，
(2)或
【分析】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
（1）利用因式分解法，求解即可；
（2）利用因式分解法，求解即可．
【详解】（1）解：移项得：，
因式分解得：，
∴或，
解得：，．
（2）解：原方程可变形为：，
因式分解得：，
∴或，
解得：，．
83．(1)，
(2)，
【分析】本题考查解一元二次方程，解题关键是根据方程的特点，选择恰当解法是解题的关键．
（1）用因式分解法求解即可；
（2）用因式分解法求解即可．
【详解】（1）解：
或
，
（2）解：
或
，
84．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了因式分解来解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先提公因式，然后令每个因式分别为0，进行计算，即可作答；
（2）先去括号，移项，合并同类项，再运用十字相乘法进行因式分解，然后令每个因式分别为0，进行计算，即可作答．
【详解】（1）解：，
得，
或，
解得：，；
（2）解：，
得，
可化为，
或，
解得：，．
85．(1)
(2)
【分析】本题考查了一元二次方程的求解，熟练掌握一元二次方程的求解方法是解题关键．
（1）利用因式分解的方法求解方程即可；
（2）利用因式分解的方法求解方程即可．
【详解】（1）解：，
移项，得，
因式分解，得，
∴，，
∴；
（2）解：，
原方程可化为，
因式分解，得，
即，
于是得或，
∴．
86．（1），
（2），
【分析】本题考查了用公式法和因式分解法解一元二次方程；
（1）可求，，，，由求根公式进行求解即可；
（2）因式分解得的形式可得或，即可求解；
掌握解法是解题的关键．
【详解】解：（1）由题意得
，，，
，
，
，；
（2）
或，
，．
87．(1)，
(2)，
【分析】（1）利用分解因式法解方程即可；
（2）利用分解因式法解方程即可；
本题主要考查了利用分解因式法解一元二次方程，熟练掌握分解因式法是解题的关键．
【详解】（1）解：，
，
或，
解得，；
（2）解：，
，
，
或，
解得，．
88．(1)，
(2)，
【分析】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
（1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可．
【详解】（1）解：
因式分解得：，
即，或，
解得：，；
（2）解：
移项得：，
因式分解得：，
即或，
解得：，．
89．(1)，；
(2)，．
【分析】本题考查求解一元二次方程．掌握各类求解方法是解题关键．
（1）利用公式法即可求解；
（2）利用因式分解法即可求解；
【详解】（1）解：将原方程化简可得：，
∴
∴
（2）解：移项可得：，
∴
∴，．
90．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元二次方程：
（1）先把常数项移到方程右边，再把二次项系数化为1，接着把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，最后解方程即可；
（2）利用因式分解法解方程即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得；
（2）解；∵，
∴，
∴或，
解得．
91．(1)，
(2)，
【分析】本题考查解一元二次方程：
（1）先移项，再用因式分解法求解；
（2）先变形、移项，得到，再通过配方求解．
【详解】（1）解：
，
或，
，；
（2）解：（2）
方程变形得：，
配方得：，
即，
解得：，．
92．（1），；（2）
【分析】题目主要考查解一元二次方程及分式方程．
（1）利用因式分解法求解即可；
（2）先去分母，然后解一元二次方程，最后进行检验即可．
【详解】解：（1）
，，
∴，；
（2）解：
，
，
解得，
经检验，是增根，应舍去．
故原方程的解为．
93．(1)，
(2)，
【分析】本题考查解一元二次方程：
（1）利用公式法求解；
（2）先化成一般形式，再利用因式分解法求解．
【详解】（1）解：，
，，，
，
，
，；
（2）解：，
，
，
或，
解得，．
94．(1)
(2)
【分析】本题考查了因式分解法或公式法解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先提公因式，再令每个因式为0，进行计算，即可作答．
（2）先化为一般式，再运用公式法解方程，即可作答．
【详解】（1）解：
∴
解得
（2）解：
∴
则
∴
95．(1)，
(2)，
【分析】本题主要考查了用适当的方法解一元二次方程．
（1）用公式法解一元二次方程即可．
（2）设，则原式变形为：，用因式分解法解出，，再把，代入，解两个一元一次方程即可得到原方程的解．
【详解】（1）解：原方程化为：，
，，，
，
方程有两个不相等的实数根，
，
即，
（2）解：设，
则原式变形为：，
分解因式得：，
解得：，，
当时，，
当时，，
∴原方程的解为：，．
96．(1)，
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）运用配方法解方程，先移项再配方，然后开方即可作答．
（2）先化为一般式，再根据算出，以及代入进行化简，即可作答．
（3）先移项，再提取公因式，令每个因式为0，进行解出的值，即可作答．
（4）先移项，再提取公因式，令每个因式为0，进行解出的值，即可作答．
【详解】（1）解：
移项，得
配方，得，即
∴
解得，；
（2）解：
∴
解得；
（3）解：
则
解得；
（4）解：
∴
解得．
97．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元二次方程；
（1）根据因式分解法解一元二次方程，即可求解；
（2）根据公式法解一元二次方程，即可求解．
【详解】（1）解：
∴
∴
∴或，
解得：
（2）解：
∵
∴
解得：
98．(1)，
(2)，
【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握利用因式分解法、公式法解一元二次方程是解题的关键．
（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；
（2）利用公式法解一元二次方程即可．
【详解】（1）解：，
∴，
∴或，
解得：，；
（2）解：，
则，，，
∴，
∴，
解得：，．
99．(1)，；
(2)，．
【分析】本题考查解一元二次方程因式分解法，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法．
（1）提公因式分解因式解方程即可
（2）移项后，提公因式，利用因式分解法解方程即可．
【详解】（1）解：，
，
或，
∴，；
（2）解：，
，
，
或，
∴，．
100．(1)，；
(2)，．
【分析】本题考查了一元二次方程的求解，熟练掌握一元二次方程的求解方法：直接开平方法、配方法，公式法，因式分解法，根据方程特点灵活选用合适的方法是解题关键．
（1）用配方法解方程即可；
（2）用因式分解法解方程即可．
【详解】（1）解：，
移项得，
整理得，
配方得，即，
，
∴，；
（2）解：，
∴，
∴，，
∴，．专题2.18 求解一元二次方程100题（全章专项练习）（基础练）
1．（22-23八年级下·山东泰安·期末）解方程：
(1)； (2)．
2．（23-24九年级上·江苏常州·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
3．（23-24九年级上·福建厦门·单元测试）解方程：
(1) (2)
4．（23-24九年级上·云南保山·期末）解方程：
(1)； (2)；
5．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1)； (2)．
6．（22-23八年级下·湖南长沙·期末）
（1）解方程： （2）解方程：
7．（22-23九年级上·广东汕头·期末）解方程：
(1)； (2)．
8．（24-25九年级上·全国·课后作业）用配方法解下列方程：
(1)； (2)．
9．（22-23九年级上·福建莆田·阶段练习）解下列方程：
(1)； (2)．
10．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）解下列方程：
(1) ； (2)
11．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1)． (2)．
12．（23-24九年级下·江苏宿迁·阶段练习）解下列方程：
(1)； (2)．
13．（23-24九年级上·天津津南·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
14．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1) (2)．
15．（23-24九年级下·江苏淮安·期末）解方程：
(1)； (2)．
16．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程
(1)； (2)．
17．（23-24八年级下·江苏无锡·期末）解方程：
(1)； (2)．
18．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1)． (2)．
19．（23-24八年级下·辽宁盘锦·期末）解方程：
(1)； (2)．
20．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1)； (2)．
21．（22-23九年级上·山东青岛·阶段练习）按要求解下列方程
(1)（配方法） (2)
(3) (4)（公式法）
22．（23-24九年级上·福建厦门·期末）
（1）用配方法解方程： （2）用适当的方法解方程：
23．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）解方程：
(1)； (2)．
24．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）解方程：
(1)； (2)．
25．（23-24九年级上·福建厦门·期末）解下列方程：
(1)用配方法解方程：； (2)解方程：；
26．（23-24九年级上·黑龙江哈尔滨·期末）解方程：
(1) (2)
27．（23-24九年级上·福建福州·期末）解方程：
(1)； (2)．
28．（22-23九年级上·四川成都·期中）解方程：
(1)； (2)．
29．（23-24九年级上·北京·期末）用因式分解法解下列方程：
(1) (2)．
30．（23-24九年级上·四川达州·期末）解方程：
(1)； (2)．
31．（2024九年级上·全国·专题练习）解方程：
(1)； (2)．
32．（23-24九年级上·湖北恩施·期末）解方程：
(1)； (2)．
33．（2024九年级上·江苏·专题练习）解方程：
(1)； (2)．
34．（23-24九年级上·广东东莞·期末）解方程：
(1)； (2)．
35．（23-24八年级下·浙江杭州·阶段练习）解方程：
(1)； (2)．
36．（23-24九年级上·天津河西·期末）运用直接开平方法解下列方程：
(1)； (2)．
37．（23-24九年级上·湖南郴州·期中）解方程∶
(1)； (2)．
38．（23-24九年级上·福建泉州·期末）解方程：
(1)； (2)．
39．（2024九年级上·全国·专题练习）解方程：
(1)； (2)．
40．（2024九年级上·全国·专题练习）用因式分解法解下列方程：
(1)； (2)．
41．（2024九年级上·全国·专题练习）求下列各式中的x的值：
(1)； (2)．
42．（22-23九年级上·广西河池·期中）解方程：
(1)； (2)．
43．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）用适当的方法解方程：
(1)； (2)．
44．（23-24九年级上·广东广州·期末）解下列方程：
(1) (2)
45．（23-24九年级上·广东东莞·阶段练习）解方程：
(1) (2)
46．（22-23九年级上·山东济宁·期中）
（1）解方程：； （2）解方程：．
47．（22-23九年级上·辽宁锦州·期中）按指定的方法解方程：
(1)（公式法） (2)（因式分解法）
48．（23-24九年级上·全国·单元测试）用适当的方法解方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
49．（23-24九年级上·广东广州·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
50．（23-24八年级下·浙江湖州·期末）解方程：
(1)； (2)
51．（22-23九年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）解方程：
(1) (2)
52．（22-23九年级上·河南洛阳·阶段练习）解方程：
(1)（公式法）； (2)（因式分解法）．
53．（23-24九年级上·全国·单元测试）解方程：
(1)． (2)．
54．（23-24九年级上·广东东莞·阶段练习）解方程：
(1) (2)．
55．（22-23九年级上·河南安阳·阶段练习）解方程：
(1)； (2)．
56．（22-23九年级上·江苏无锡·阶段练习）解方程：
(1) (2)
57．（23-24九年级上·全国·单元测试）用直接开平方法解方程：
(1)； (2)；
58．（23-24九年级上·广东东莞·期中）解方程．
(1)； (2)．
59．（22-23九年级上·山东东营·期末）解一元二次方程：
(1)； (2)．（用配方法）
60．（23-24八年级下·浙江丽水·期末）解方程
(1)； (2)．
61．（22-23九年级上·四川眉山·开学考试）解方程：
(1)； (2)．
62．（22-23九年级上·广西桂林·阶段练习）解方程：
(1) (2)
63．（22-23九年级上·浙江台州·期中）解方程：
(1)； (2).
64．（22-23九年级上·四川成都·开学考试）
（1）解方程： （2）解方程：
65．（22-23九年级上·江苏无锡·期中）根据要求的方法解方程：
(1)（公式法）； (2)（配方法）
66．（22-23九年级上·江苏无锡·期中）选择合适的方法解方程：
(1)； (2)．
67．（22-23九年级上·甘肃天水·期末）解下列方程：
(1)； (2)．
68．（22-23九年级上·江苏常州·阶段练习）解方程
(1)； (2)．
69．（23-24八年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）解方程：
(1)； (2)．
70．（22-23九年级上·辽宁沈阳·阶段练习）解方程：
(1)． (2)．
71．（23-24九年级上·全国·单元测试）解下列方程
(1)； (2)．
72．（22-23九年级上·江苏南京·开学考试）解方程：
(1)＝1； (2)．
7
3．（22-23九年级上·贵州六盘水·期末）解方程：
(1)； (2)．
74．（22-23九年级上·四川凉山·期中）解方程
(1) (2)．
75．（22-23九年级上·重庆北碚·开学考试）
（1）化简：； （2）解方程：．
76．（23-24九年级上·广西玉林·阶段练习）解下列方程：
(1)； (2)．（用配方法）
77．（22-23九年级上·山东菏泽·开学考试）解下列方程：
(1)； (2)．
78．（22-23九年级上·江苏宿迁·阶段练习）解方程：
(1) (2)
(3)（用公式法解） (4)（用配方法解）；
79．（23-24九年级上·全国·单元测试）解方程：
(1)． (2)．
80．（21-22九年级上·北京·开学考试）解方程：
(1)； (2)．
81．（23-24九年级上·全国·单元测试）解方程
(1) (2)
82．（22-23九年级上·广西防城港·阶段练习）解下列方程：
(1) (2)
83．（23-24九年级上·福建龙岩·期中）解方程
(1) (2)
84．（21-22九年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解方程
(1) (2)
85．（24-25九年级上·全国·课后作业）解方程：
(1)； (2)．
86．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）
（1）用公式法解方程：； （2）用因式分解法解方程：
87．（22-23九年级上·天津宁河·期末）解下列关于x的方程．
(1)； (2)．
88．（23-24八年级下·安徽·单元测试）解方程
(1)； (2)．
89．（23-24八年级下·安徽安庆·期中）解方程：
(1)； (2)．
90．（23-24八年级下·安徽亳州·期中）解方程：
(1)（用配方法） (2)
91．（23-24八年级下·安徽蚌埠·阶段练习）解方程：
(1)； (2)（配方法）．
92．（23-24八年级下·安徽宣城·期中）
（1）解方程：； （2）解方程：．
93．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解下列一元二次方程：
(1) (2)
94．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解方程
(1) (2)
95．（23-24八年级下·广西崇左·期中）用适当的方法解下列方程．
(1)； (2)．
96．（23-24九年级下·山东烟台·期中）用指定的方法解方程：
(1)（用配方法） (2)（用公式法）
(3)（用因式分解法） (4)（用适当的方法）
97．（23-24八年级下·广西百色·期中）解下列方程：
(1)； (2)．
98．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）解方程：
(1)． (2)．
99．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）解方程：
(1)； (2)．
100．（23-24八年级下·山东济宁·期中）用适当的方法解方程．
(1) (2)．
试卷第1页，共3页
