3.1 一元一次方程及其解法 课件（13张PPT）

课件13张PPT。一元一次方程三祝初中702班 胡艳丽问题1：在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？设参加奥运会的跳水运动员有x人根据题意得： 2x-1=19问题2：王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？设再过x年，王玲的年龄是（12+x）岁，她爸爸的年龄为（36+x）岁。根据题意得：36+x=2(12+x)
想一想你所列的方程，有什么共同点？2x-1=19
36+x=2(12+x)
★只含有一个未知数★方程的两边都是整式★未知数的次数都是一次只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。做一做判断下列方程是不是一元一次方程1、2x-1=52、4+8=123、5y-84、2a+3b=05、2x2+x=1√xxxx你能写出一个一元一次方程吗？方程的解使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，也叫做方程的根。现在你知道，什么是一元一次方程？什么是方程的解吗？如果将天平看成等式，从上面的演示中可以得到什么结论？
如果天平两边的小球个数同时扩大相同的倍数，或缩小为原来的几分之几，那么天平还平衡吗？
性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.性质2 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式，即如果a=b,那么ac=bc, =如果刘茂江和刘瑞丰的年龄一样，那么刘瑞丰和刘茂江的年龄一样吗？你能得到等式的什么性质？
如果刘茂江和刘瑞丰的年龄一样，刘瑞丰和王辉的年龄一样，那么刘茂江和王辉的年龄有什么关系？你又能得到等式的什么性质呢？
继续探究性质3 如果a=b,那么b=a。（对称性）性质4 如果a=b，b=c，那么a=c。（传递性）可用于等量代换2x-1=19利用等式的基本性质解方程解：两边都加上1，得例12x=19+1等式基本性质1即 2x=20两边都除以2，得X=10等式基本性质2检验把x=10分别代入原方程的两边，得
左边=2x10-1=19
右边=19
即 左边=右边所以x=10是原方程的解说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：做一做性质1性质2性质2性质1性质3性质4（1）如果5x+3=7,那么5x=4；
（2）如果-8x=4，那么x=﹣
（3）如果﹣5a=﹣5b,那么a=b；
（4）如果3x=2x+1，那么x=1；
（5）如果﹣0.25=x，那么x=﹣0.25；
（6）如果x=y，y=z，那么x=z根据等式的基本性质解下列方程，并检验解：27 ﹣7=7+4X ﹣7
20=4X
4X=20
X=5（1）5x ﹣7= 8（2）27=7+4x（3）解：5X ﹣7+7= 8+7
5X= 15
X= 3 解：小结只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，也叫做方程的根。等式的基本性质作业课本90页，习题3.1第1、2题
下课！同学们，再见！