3.1 一元一次方程及其解法 教学课件（37张PPT）

课件37张PPT。3.1 一元一次方程及其解法 （第一课时）古井中学 于脏呈现情境，感受价值问题1：同学们，我们前面学习了第一章《有理数》和第二章《整式加减》，我统计了一下，学习第一章共用去了40天时间，比学习第二章的时间的两倍还要多10天，你知道学习第二章用了多少时间吗？问题2：王玲同学今年12岁，她爸爸今年36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？解：设再过 年，王玲的年龄是 岁，她 爸爸的年龄为 岁，根据题意，得解：设学习第二章用了 天，根据题意，得探究新知上面得到的两个方程有什么共同特点？1、有几个未知数？2、未知数的次数是多少？3、等式两边是整式吗？共同点：1、方程只含有一个未知数；观 察：2、未知数的次数是1；3、等式两边都是整式.3.1 一元一次方程及其解法 （第一课时） 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。一元一次等式整式认识概念一元一次方程： 对于方程2x+5=9来说，x =3能使它成立吗? x =2呢? 使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。一元方程的解，也可叫做方程的根。 方程是等式（含有未知数的等式），解方
程就是根据等式的性质求方程的解的过程。想一想：认识概念ba等式的基本性质 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。等式的左边等式的右边探究性质你能发现什么规律？a右左你能发现什么规律？a右左你能发现什么规律？a右左b你能发现什么规律？a右左b你能发现什么规律？a右左ba = b你能发现什么规律？a右左ba = bc你能发现什么规律？cbaa = b右左你能发现什么规律？acba = b右左c你能发现什么规律？cbcaa = b右左你能发现什么规律？cbcaa = ba+c b+c=右左你能发现什么规律？cca = b右左你能发现什么规律？右左ca = b你能发现什么规律？右左a = bc你能发现什么规律？右左a = b你能发现什么规律？a = ba-c b-c=右左 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a=b ，那么a+c=b+c，a-c=b-c.等式的性质１：你能发现什么规律？baa = b右左你能发现什么规律？a = b右左2a = 2b你能发现什么规律？a = b右左3a = 3b你能发现什么规律？a = b右左baC个 C个ac = bc你能发现什么规律？a = b右左等式的性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式，即如果a=b ，那么ac=bc， 性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性质3 如果a=b，那么b=a.（对称性） 例如，由-4=x，得x=-4.性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性） 例如，如果x=3，又y=x，所以y=3.等式的基本性质回顾性质 性质2 等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)， 所得结果仍是等式，即
如果a=b，那么ac=bc，知识应用快乐之旅，巩固提升每一堂课都是一次知识的累积；
每一次举手都是一次勇气的锻炼；
让我们用勇气做翅膀，
在知识的天空自由翱翔。 今天，我带来了4个金蛋，你可以任选一个,如果出现“恭喜你”，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.ABCD快乐之旅，巩固提升恭喜你！ 请根据等式的性质解下列方程，并检验：砸金蛋A 你可以请一位同学和你一起来完成在这两道题目。砸金蛋B我们的骄傲中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：
在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》。《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”。
12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”。
14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数。砸金蛋C 请用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。体会.分享 这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！课堂小结1、一元一次方程 （四要素：一元、一次、等式、整式）2、方程的解4、根据等式的性质解一元一次方程3、等式的基本性质课后思考 1、在问题2中，我们曾列出方程 ，这种复杂的一元一次方程该怎么解呢？ 2、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问同学知道否，几个老头几个梨？再见！