浙江省2024年秋季第一次月考精选模拟测试卷
七年级数学答题卡
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二. 填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11. 12.
13. 14.
15. 16.
○—……○………装………○………订………○………线………○………内………○………不………○………要……○………答………○………题……○……○
校名____________ 班别______________ 姓名______________ 考号______________ 座号________
注意事项：
选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。
保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
请在每页考生信息框中填写相关信息及填涂好准考证号。
填涂样例
正确填涂
错误填涂
三、解答题（本大题8小题，共72分）
17.
18
19．
20．
21.
22.
23.
24.
七年级数学答题卡 第 1 页 （共 2 页）/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
浙江省2024年秋季七年级上册第一次月考精选模拟测试卷
一、选择题（共30分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
2．－2、0、1、－3四个数中，最小的数是( )
A． B．0 C．1 D．
3．一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（ ）
A．60.48×104 B．6.048×106 C．6.048×105 D．0.6048×105
4．的相反数的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
5．两个有理数的和为零，则这两个数（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．都是零 D．一定有一个数是零
6．下列各对数中，数值相等的数是（ ）
A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2
C．（3×2）3与3×23 D．﹣23与（﹣2）3
7．一个点在数轴上从表示 3的点A开始，先向左移动5个单位，再移动3个单位到达点B，这时点B 到点A的距离为( )
A．2 B．9 C．2或8 D．2或9
8．现规定一种新运算“*”：，如，计算（ ）
A． B． C． D．
9．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是( )
A． B． C． D．
10．代数式可取得的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共18分）
11．一袋糖果包装上印有总质量．小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果是否合格 （填“是”或“否”）．
12．比较大小： （填“>”、“<”或“＝”）．
13．绝对值小于4的负整数有 ．
14．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为 ．
15．已知，，且，则的值为 ．
16．非负有理数“四舍五入”到个位的值记为“”．如：，，，…，则 (为圆周率)．
三、解答题（共72分）
17．（本题6分）把下列各数相应的序号填入相应的横线内：
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．
自然数： ；
正有理数： ；
非正整数： ．
18．（本题6分）把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来.
3，﹣ ，|﹣1.5|，0.
19．（本题8分）(1)计算：；
(2)．
20．（本题10分）阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算：．
解：原式
．
以上解题方法叫做拆项法．
请你利用拆项法计算下面式子的值．
21．（本题8分）阅读下面材料：
计算：
解法①：
原式
；
解法②：
原式
；
解法三：
原式的倒数为
，
故原式．
(1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号）
(2)在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号）
请你进行简便计算：．
22．（本题12分）（1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；．
①请你猜想：___________．
②求的值．
（2）探究并计算：．
23．（本题10分）某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） -3.5 -2 -1.5 0 1 2.5
筐数 2 4 2 1 3 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
24．（本题12分）在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．
(1)求的值；
(2)若的值与的值相等，求的值；
(3)请你验证一下交换律即在这一运算中是否成立？请写出你的探究过程．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C B B D C C C B
1．B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，
则 3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．D
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小．
【详解】解：∵，∴最小的数是．
故选D．
3．C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将604800用科学记数法表示为：6.048×105．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题关键要正确确定a的值以及n的值．
4．B
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和求一个数的绝对值，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可．
【详解】解：的相反数是，而的绝对值是，则的相反数的绝对值是，
故选：B．
5．B
【分析】本题主要考查了有理数的加法、相反数，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．根据有理数的加法运算法则解答即可．
【详解】解：两个有理数的和为零，则这两个数互为相反数．
故选：B．
6．D
【分析】根据有理数的运算法则分别求解验证即可．
【详解】解：A、，，则，不符合题意；
B、，，则，不符合题意；
C、，，则，不符合题意；
D、，，则，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的乘方运算，掌握有理数的相关运算法则是解题关键．
7．C
【分析】分情况讨论，然后根据数轴上的数向左移动减，向右移动加列式计算即可得解．
【详解】解：-3向左移动5个单位得-3-5=-8，
1）再向左移动3个单位得-8-3=-11，
则B到A的距离为-3-（-11）=8；
2）再向右移动3个单位得-8+3=-5，
则B到A的距离为-3-（-5）=2.
故答案为：C.
【点睛】此题考查了数轴，熟记数轴上的数向左移动减，向右移动加是解题的关键．
8．C
【分析】此题考查了新定义运算，有理数的减法，根据新定义运算列式求解即可．
【详解】．
故选：C．
9．C
【分析】先根据数轴判定的范围，再进行判断即可．
【详解】由图可知： 又，
或
A．与0无法进行比较.故错误，不符合题意．
B．,无法判断，故错误，不符合题意．
C．正确，符合题意．
D．不一定，故错误，不符合题意．
故选C．
10．B
【分析】根据题意，使得，进而判断，即可求解．
【详解】解：∵，
∴当时，原式最小，
设，则
∴
∴原式最小值为
故选：B
【点睛】本题考查了化简绝对值，有理数的乘除运算，正确利用绝对值的性质是解题关键．
11．是
【分析】由题意知，进而可判断该袋糖果是否合格．
【详解】解：由题意知：糖果合格的质量范围在495g至505g之间
∵
∴该袋糖果合格
故答案为：是．
【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用．解题的关键在于正确的计算．
12．
【分析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案.
【详解】解：
由＜
＞
故答案为：＞.
【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，是解题的关键.
13．、、
【分析】根据绝对值的定义求解即可．
【详解】绝对值小于4的负整数即是与原点的距离小于4的负整数，
则有、、满足要求，
故答案为：、、．
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义，是解答本题的关键．
14．
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数性质、倒数定义．先将代入原式得原式，再提取变形为，进一步代入即可．
【详解】解：由题意知，，，
则原式
，
故答案为：
15．
【分析】根据绝对值的意义求出与的值，然后因为，所以判别出符号题意的与的值代入计算即可．
【详解】∵，
∴，
又∵
∴当，时，，
当，时，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的运算，熟练掌握相关概念是解题关键．
16．3
【分析】利用近似数的精确度和新定义求解；
【详解】解：依题意，，
故答案为：．
【点睛】本题考查了四舍五入求近似数，理解新定义是解题的关键．
17．④⑤ ； ②⑤⑧ ； ①④
【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的分类及定义即可求得答案，熟练掌握相关定义是解题的关键．
【详解】解：是负数，不是自然数，即为非正整数，
不是自然数，是正数，即为正有理数，
为无理数，
是自然数，同时也是非正整数，
是自然数，也是正有理数，
不是自然数，不是整数，是负数，
不是自然数，不是整数，还是一个负数，
循环小数，即为有理数，
自然数：④⑤；
正有理数：②⑤⑧；
非正整数：①④ ．
18．﹣ ＜0＜|﹣1.5|＜3
【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<”连接即可．
【详解】解：3，﹣ ，|﹣1.5|=1.5，0，
如图所示：
﹣ ＜0＜|﹣1.5|＜3.
【点睛】本题考查数轴、绝对值和有理数大小比较，解题的关键是掌握求绝对值和利用数轴比较大小.
19．(1)2
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，含乘方的有理数的混合运算．熟练掌握有理数的混合运算，绝对值，含乘方的有理数的混合运算是解题的关键．
（1）先计算绝对值，去括号，然后进行加减运算即可；
（2）先计算乘方，乘除，然后进行加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，利用题目提供的方法计算即可，正确理解题干提供的计算方法是解题的关键．
【详解】解：
．
21．(1)①
(2)③；
【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算和分配律、倒数等知识，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题的关键．
（1）解法①中，除法当中的除式不能进行加减法分解，故解法①错误；
（2）解法三运用了倒数的知识使得运算比较简便；先计算原式的倒数，再转化为原式即可．
【详解】（1）解：三种解法得出的结果不同，解法①是错误的．
故答案为：①；
（2）解：在正确的解法中，解法③比较简便．
故答案为：③；
原式的倒数为
，
∴原式．
22．（1）①，②；（2）
【分析】（1）根据题意所给方法可直接进行求解①②；
（2）由（1）中的规律可进行求解．
【详解】解：（1）①由题意得：；
故答案为；
②
（2）
．
【点睛】本题主要考查有理数的乘法运算，熟练掌握有理数的乘法及加减法运算是解题的关键．
23．（1）6；（2）20筐白菜总计超过5千克；（3）出售这20筐白菜可卖657元
【分析】（1）根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可；
（2）将20筐白菜的重量相加计算即可；
（3）将总质量乘以价格解答即可．
【详解】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克），
故最重的一筐比最轻的一筐重6千克．
故答案为：6；
（2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5
=5（千克）．
故20筐白菜总计超过5千克；
（3）1.8×（18×20+5）
=1.8×365
=657（元）．
故出售这20筐白菜可卖657元．
【点睛】此题考查正数和负数的问题和有理数加法的应用，此题的关键是读懂题意，列式计算．
24．(1)2
(2)
(3)不具有交换律，举例见解析
【分析】本题主要考查了新定义下的的实数运算、有理数的混合运算：
（1）将，代入计算可得；
（2）根据法则，先计算，再计算，，继而可得关于的方程，解之即可；
（3）计算和即可得出答案．
解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，，，
，
；
（3）解：不具有交换律，
例如：，
，
，
不具有交换律．浙江省 2024 年秋季七年级上册第一次月考精选模拟测试卷
一、选择题（共 30 分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分
别叫做正数与负数，若气温为零上 10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上 3℃ B．零下 3℃ C．零上 7℃ D．零下 7℃
2．－2、0、1、－3四个数中，最小的数是( )
A． 2 B．0 C．1 D． 3
3．一周时间有 604800秒，数 604800用科学记数法表示为（ ）
A．60.48×104 B．6.048×106 C．6.048×105 D．0.6048×105
4．2024的相反数的绝对值是（ ）
1
A 1． 2024 B． 2024 C． D．
2024 2024
5．两个有理数的和为零，则这两个数（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．都是零 D．一定有一个数是零
6．下列各对数中，数值相等的数是（ ）
A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2
C．（3×2）3与 3×23 D．﹣23与（﹣2）3
7．一个点在数轴上从表示 - 3的点 A开始，先向左移动 5个单位，再移动 3个单位到达点 B，这时
点 B 到点 A的距离为( )
A．2 B．9 C．2或 8 D．2或 9
1 4
8 1．现规定一种新运算“*”： a*b b，如5*1 1 ，计算 ( 2)*3 a 5 5 （ ）
7 5
A． 5 B． 1 C． D．
2 2
9．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若 a b ，则下列结论中一定成立的是( )
A．b c 0 B． a c 2 C b． 1 D． abc 0a
x1 x x10 2 3
x4 x1x2 x2x3 x3x4 x4x1
．代数式 x x x x x x x x x x x x 可取得的最小值为（ ）1 2 3 4 1 2 2 3 3 4 4 1
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
二、填空题（共 18 分）
11．一袋糖果包装上印有总质量 (500 5)g．小明拿去称了一下，发现质量为 497g，则该袋糖果是否合
格 （填“是”或“否”）．
-312 3．比较大小： 4（填“>”、“<”或“＝”）．5
13．绝对值小于 4的负整数有 ．
14．若 a、b互为相反数，m 、 n互为倒数，则 2023a 2022b mnb的值为 ．
15．已知 x 4， y 2，且 x y ，则 x y的值为 ．
16．非负有理数 x “四舍五入”到个位的值记为“ x ”．如： 0 0.48 0， 0.64 1.493 1，
18.75 19.499 19，…，则 π (π为圆周率)．
三、解答题（共 72 分）
17．（本题 6分）把下列各数相应的序号填入相应的横线内：
22 3
① 18 ；② 7 ；③
；④0；⑤2022；⑥- ；⑦ 20%；⑧0. ．
5 3
自然数：{ }；
正有理数：{ }；
非正整数：{ }．
18．（本题 6分）把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来.
3 5，﹣ 2 ，|﹣1.5|，0.
19．（本题 8分）(1)计算：5 ( 2) | 3 | ( 8)；
(2) ( 2) ( 3) 1 1 12 ( 2) 3 4 8 ．
20．（本题 10分）阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
5
示例：计算： 1 2
2 3
9
3
1
6 ． 3 4 2
5
( 1) 2 3 1 解：原式 ( 2) 9 ( 3) 6
3 4 2
1 2 9 3 5 2 3 1 3 5 7 6 3 4 2 4 ． 4
以上解题方法叫做拆项法．
请你利用拆项法计算下面式子的值．
2024 5 2022 2 1 1 5 3 6 3 2
4046
6 4
21．（本题 8分）阅读下面材料：
1 2 1 1 2
计算：
30 3 10 6 5
解法①：
1 2 1 1 1 1 1 2
原式 30
3 30
10 30 6 30 5
1 1 1 1
20 3 5 12
1
6；
解法②：
1 2 1 1 2
原式
30
3 6
10 5
1 5 1
30 6 2
1
3
30
1
；
10
解法三：
原式的倒数为
2 1 1 2 1
3 10 6 5
30
2 1 1 2
( 30)
3 10 6 5
20 3 5 12
10，
1
故原式 ．
10
(1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法_____是错误的（填序号）
(2)在正确的解法中，你认为解法______比较简便．（填序号）
1 1 3 2 2
请你进行简便计算：
42 6 14 3 7
．
22 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1．（本题 分）（1）先观察下列等式，再完成题后问题： 2 3 2 3 ； 3 4 3 4； 4 5 4 5．
1
①请你猜想： 2022 2023 ___________．
1 1 1 1
②求 2 3 3 4 4 5 99 的值． 100
1 1 1 1
（2）探究并计算： 1 ． 3 3 5 5 7 2021 2023
23．（本题 10分）某超市现有 20筐白菜，以每筐 18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负
数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） -3.5 -2 -1.5 0 1 2.5
筐数 2 4 2 1 3 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价 1.8元，则出售这 20筐白菜可卖多少元？
24．（本题 12分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义
了一种新运算“ ”，规则如下： a b a b 2 a ．
(1)求2 1 的值；
1
(2)若m 5 的值与 2 6 的值相等，求m3 的值；
(3)请你验证一下交换律即a b b a在这一运算中是否成立？请写出你的探究过程．浙江省 2024 年秋季第一次月考精选模拟测试卷 18 20．
七年级数学答题卡
○
…注意事项：
○1. 选择题作答必须用 2B 铅笔，修改时用橡
…皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签
…字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。
装
…2. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 填涂样例
3. 请在每页考生信息框中填写相关信息及 正确填涂
…
○ 填涂好准考证号。 错误填涂
…
…
订一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
…
1. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
…2. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]○ 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
…3. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
…4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
线
…二. 填空题（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将下列各题的正确
…答案填写在答题卡相应的位置上．
○
…11. 12. 19．
…
内13. 14. 21.
…
15. 16.
…
○
…
三、解答题（本大题 8 小题，共 72 分）
…
不17.
…
…
○
…
…
要
…
○
…
…
答
…
…
○
…
…
题
…
○
…
○
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校名____________ 班别______________ 姓名______________ 考号______________ 座号________
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