人教版 六年级上册数学 第三单元分数除法应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级上册数学 第三单元分数除法应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-06 23:11:42 | ||
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文档简介
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人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题训练
1．一处公路路段汽车最高限速为60千米/时。爸爸开车小时行驶了68千米，还有15千米的一段路要行驶，爸爸打算用小时行驶完，爸爸开车会超速吗？如果超速，在哪个路段会超速？
2．修一条长为千米的水渠，工程队4天修了全长的，平均每天修多少千米？
3．爸爸今年36岁，我今年的年龄是爸爸年龄的，是爷爷年龄的。爷爷今年多少岁？
4．一共有200千克奶糖，每袋装千克，已经装完了总量的，那么已经装完了多少袋？（用两种方法解答。）
5．吨玉米可以制成吨淀粉。照这样计算，1吨玉米可以制成多少吨淀粉？
6．六年级同学分三个组植树。甲组人数占总人数的，如果从丙组调4人到甲组，三个组的人数恰好相等。六年级共有同学多少人？
7．阳阳正在读一本《格林童话》，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读10页，这时还剩80页没有读。这本《格林童话》有多少页？
（1）画出线段分析图。
（2）用你喜欢的方法解答。
8．信辉小区有三个快递网点：申通快递、顺丰快递、韵达快递，申通快递网点的人数是顺丰快递的，韵达快递网点人数是顺丰快递的，申通快递网点有20人，韵达快递网点有多少人？
9．张叔叔四、五月两月送快递约12000件，四月份是五月份的，张叔叔四月份送快递多少件？（列方程解答）
10．蓬生大药店进了一批布洛芬悬浮液，卖出去了它的，还剩80瓶。这批悬浮液共多少瓶？（先把线段图补充完整，再列方程解答）
11．客车和货车分别从相距360千米的两地同时相对开出，3小时后相遇，货车的速度是客车的，客车和货车的速度分别是多少？
12．红星小学六年级有48人参加学校社团活动，比五年级多，六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人？
13．庆元旦，中心小学举行象棋比赛。五年级和六年级一共有42人参加中国象棋比赛，其中五年级参加的人数是六年级的，五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生分别有多少人？
14．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的多2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？
15．一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成。如果甲效率提高，只需用规定时间的即可完成；如果乙效率降低，就要推迟75分钟才能完成。规定时间是多少小时？
16．大头儿子用4天读完一本书，第一天读了45页，第二天读了余下的，第三、四天一共读了这本书的一半，这本书共有多少页？
17．阳光小学六（1）班共有学生50人，选出8名男生和的女生参加校运动会，剩下的男生和女生相等，这个班的男生和女生各有多少人？
18．学校图书室的故事书的本数比童话书少40本，故事书本数的恰好与童话书的相等。故事书和童话书各有多少本？
19．甲、乙两个养鸡专业户，去年甲全年的收入是乙的3倍。甲用全年收入的支援办学，又用全年收入的购买科技书刊。如果甲再给乙6500元，这样甲剩下的钱就和乙现在的钱相等了。甲去年的全年收入是多少元？
20．服装店老板刚以相同的价格卖出了2件上衣，其中一件上衣赚了，另一件上衣赔了，你认为老板赚了还是赔了？请写出你的思考过程。
21．某小学有毕业生211名。从毕业生中选出24名女生和男生的去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等。该校毕业生中，男生有多少人？
22．新能源汽车越来越受到人们的欢迎。某乡镇今年拥有新能源汽车144辆，比去年增加了，这个乡镇去年有新能源汽车多少辆？（用方程解）
23．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？
24．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？
25．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了5400米后，乙工程队修了剩下的，还剩1800米。这条水渠长多少米？
26．跳绳是一项学生喜欢的体育运动。赵艺佳每分钟跳次，比刘凯跳的次数的还多次。刘凯每分钟跳多少次？（用方程解）
27．工人师傅加工一批零件，加工3天后，还剩121个。如果按这样的速度，一共加工4天后，还剩这批零件的。这批零件一共有多少个？
28．超市运来一批水果，其中苹果60箱，梨的箱数是苹果的，同时又比橘子多。商店运来橘子多少箱？
29．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？
30．某乡村要修建一条长1500米的公路，4天修建了这条路的。离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写在下面。）
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参考答案：
1．不会
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别计算出两个路段的速度，与最高限速比较即可。根据分数除法的计算法则可知，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】（千米/时）
51＜60
（千米/时）
54＜60
答：爸爸不会超速。
2．千米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用乘，求出全长的是多少千米，再根据平均分的意义，用全长的除以4即可解答。
【详解】（千米）
÷4
＝×
＝（千米）
答：平均每天修千米。
3．72岁
【分析】把爸爸今年的年龄看作单位“1”， 我今年的年龄是爸爸年龄的，用爸爸今年的年龄×，求出我今年的年龄，再把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爷爷年龄的，对应的是我今年的年龄，求爷爷今年的年龄，用我今年的年龄÷，即可解答。
【详解】36×÷
＝6÷
＝6×12
＝72（岁）
答：爷爷今年72岁。
4．360袋
【分析】方法一：已知一共有200千克奶糖，每袋装千克，根据除法的意义，用200除以可以求出一共可以装多少袋。已经装完了总量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用装的总袋数乘即可求出已经装完了多少袋。
方法二：一共有200千克奶糖，已经装完了总量的，用200乘可以求出已经装完了多少千克，再除以，即可求出已经装完了多少袋。
【详解】方法一：
＝200×3×
＝360（袋）
方法二：
＝120×3
＝360（袋）
答：已经装完了360袋。
5．吨
【分析】根据除法的意义，用淀粉的质量除以玉米的质量即可解答。
【详解】
＝
＝（吨）
答：1吨玉米可以制成吨淀粉。
6．96人
【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，调整后三组人数相等，每组占总人数的。丙组调到甲组的4人，占总人数的（），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以，求六年级总人数列式为：。
【详解】
＝4÷
＝4×24
＝96（人）
答：六年级共有同学96人。
【点睛】本题关键是明确从丙组调的4人占总人数的（）。
7．图见详解；150页
【分析】（1）将这本书看成单位“1”平均分成5份，第一周读了其中的一份，第二周读了其中的1份多10页，剩下80页未读。可以画出这样的线段图。
（2）从线段图中可以得出剩下的80页加上多的10页，正好是这本书的，已知一个数的几分之几求这个数用除法，求除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】（1）
（2）80＋10＝90（页）
90÷（1－）
＝90÷
＝
＝150（页）
答：这本《格林童话》有150页。
8．12人
【分析】已知申通快递网点有20人，是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用申通快递网点的人数除以，求出顺丰快递的人数；
已知韵达快递网点人数是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用顺丰快递的人数乘，求出韵达快递网点的人数。
【详解】20÷×
＝20××
＝30×
＝12（人）
答：韵达快递网点有12人。
9．5000件
【分析】由题可得：四月份送的快递件数＋五月份送的快递件数＝12000件，设张叔叔五月份送快递件，因为四月份是五月份的，则四月份送快递件，根据等量关系式可列方程：，解出方程后，即可求出张叔叔四月份送快递多少件。
【详解】解：设张叔叔五月份送快递件，则四月份送快递x件。
×7000＝5000（件）
答：张叔叔四月份送快递5000件。
10．图见详解；200瓶
【分析】把这批悬浮液的总数量看作单位“1”，根据题意可知，求单位“1”，也就是这批悬浮液共多少瓶，据此补充完整图；设这批悬浮液共x瓶，卖出去了它的，用这批悬浮液的总瓶数×，求出卖出的瓶数，再用这批悬浮液的总瓶数－卖出的瓶数＝剩下的瓶数，列方程：x－x＝80，解方程，即可解答。
【详解】如图：
解：设这批悬浮液共x瓶。
x－x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝80×
x＝200
答：这批悬浮液共200瓶。
11．客车：70千米/时；货车：50千米/时
【分析】设客车的速度是x千米/时，货车的速度是客车的，则货车的速度是x千米/时。根据路程＝速度×时间；客车3小时行驶3x千米，货车3小时行驶（x×3）千米，客车3小时行驶的路程＋货车3小时行驶的路程＝两地的距离，列方程：3x＋x×3＝360，解方程，即可求出客车速度，进而求出货车速度，据此解答。
【详解】解：设客车的速度是x千米/时，则货车的速度是x千米/时。
3x＋x×3＝360
x＋x＝360
x＝360
x＝360÷
x＝360×
x＝70
货车速度：70×＝50（千米/时）
答：客车速度是70千米/是，货车速度是50千米/时。
12．12人
【分析】将五年级参加社团活动的人数看作单位“1”，六年级比五年级多，则六年级参加社团活动的人数是五年级的（1＋）。单位“1”未知，将六年级人数除以对应的分率，求出五年级参加社团的人数。将六年级参加社团的人数减去五年级的，即可得解。
【详解】48÷（1＋）
＝48÷
＝48×
＝36（人）
48－36＝12（人）
答：六年级参加社团活动的人数比五年级多12人。
13．
六年级24人；五年级18人
【分析】据题意可知，把六年级参加中国象棋比赛的学生人数看作单位“1”，已知五年级参加的人数是六年级的，即可知五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生人数对应的分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生人数除以其对应的分率，得到六年级参加中国象棋比赛的学生人数，再用42减六年级参加中国象棋比赛的学生人数，即可得到五年级参加中国象棋比赛的学生人数。
【详解】六年级：
（人）
五年级：（人）
答：五年级参加中国象棋比赛的学生有18人，六年级参加中国象棋比赛的学生有24人。
14．117公顷
【分析】从“还剩35公顷”入手倒着往前推，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕，也就是说公顷刚好是第二天耕地面积的，这里是把第二天耕地面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，算出第一天耕地后余下的面积，接着找出对应的具体数量，就是2加第一天耕地后余下的面积。是把这块地的面积看作单位“1”，所以根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出答案。
【详解】
（公顷）
（公顷）
答：这块地共有117公顷。
15．小时
【分析】甲效率提高后，而两人工作时间变成原来，那么两人工作效率之和是原来的。把两人原来工作效率看作单位“1”，假设两人原来工作效率之和是5份，那么工作效率和增加了1份，则甲效率增加了1份，因此甲原来的工作效率是（份），乙原来的工作效率是（份）。乙的效率降低变为（份），这时两人工作效率之和是原来的，所用时间是规定时间的，两人要推迟75分钟完成任务，即比规定时间多75分钟，其对应的分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用75除以其对应分率，再把得数单位转化为小时即可。
【详解】
假设两人原来工作效率之和是5份，则甲效率提高后，两人工作效率为6份。
（分）
（小时）
答：规定时间是小时。
【点睛】此题三个分数的单位“1”都不相同，关键是把三个分数转换为以规定时间为单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，找出唯一一个具体数75分钟对应的分率，即可得解。
16．360页
【分析】设这本书一共有页，第一天读了45页，则余下页，第二天读了余下的，因此第二天读了页；用4天读完一本书，第三、四天一共读了这本书的一半，说明第一、二天一共也读了这本书的一半，因此可得：第一天读的页数＋第二天读的页数＝这本书的一半，根据这个等量关系式，列出方程，解出方程，即可求出这本书共有多少页，据此解答。
【详解】解：设这本书一共有页。
答：这本书共有360页。
17．26人；24人
【分析】根据“剩下的男生和女生相等”可找到等量关系。因此，可以设男生有x人，则女生有（50－x）人，进而可以表示出男生还剩（x－8）人，女生还剩（50－x）×（1－）人。让两个式子相等即可列出方程，解答即可。
【详解】解：设男生有x人，则女生有（50－x）人。
x－8＝（50－x）
x－8＝37.5－x
x－8＋x＝37.5－x＋x
x－8＋8＝37.5＋8
x＝45.5
x×＝45.5×
x＝26
50－26＝24（人）
答：这个班的男生有26人，女生有24人。
18．故事书：240本；童话书：280本
【分析】根据条件，已知故事书的本数童话书的本数，这里有两个单位“1”，必须转化成统一的单位“1”。把故事书的本数看作单位“1”，童话书的本教相当于故事书的（），则童话书的本数比故事书多（）；用40除以（）计算出故事书的本数，用故事书的本数加上40即为童话书的本数。
【详解】
（本）
童话书：240＋40＝280（本）
答：故事书有240本，童话书有280本。
19．60000元
【分析】把甲的钱数看作单位“1”， 去年甲全年的收入是乙的3倍，则乙的钱数是甲的，后，甲再给乙650元，两人的钱数相等，说明甲支援办学和买书后还比乙多（6500×2），乙的收入加上（6500×2）的和正好与对应，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，就可以求出甲的钱数。
【详解】
（元）
答：甲去年的全年收入是60000元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。
20．赔了；思考过程见详解
【分析】假设2件上衣的售价都是99元，则一件上衣赚了，相当于进价的（1＋）是99元，另一件上衣赔了，相当于进价的（1－）是99元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此分别用除法求出2件上衣的进价，再和卖价比较即可解答。
【详解】假设2件上衣的售价都是99元。
99÷（1＋）
＝99÷
＝99×
＝90（元）
99÷（1－）
＝99÷
＝99×
＝110（元）
赚了：99－90＝9（元）
赔了：110－99＝11（元）
9＜11
答：赔了。
21．102人
【分析】设男生有x人，则女生有（211－x）人，将男生人数看作“1”，男生的去参加数学竞赛，男生还剩下男生人数的（1－），根据男生人数×剩下的对应分率＝女生人数－去参加比赛的人数，列出方程解答即可。
【详解】解：设男生有x人。
（1－）x＝211－x－24
x＝187－x
x＋x ＝187－x＋x
x＝187
x÷＝187÷
x＝187×
x＝102（人）
答：男生有102人。
22．128辆
【分析】把这个乡镇去年有新能源汽车的数量看作单位“1”，今年比去年增加了，则今年拥有新能源汽车的数量是去年的（1＋），得出等量关系：这个乡镇去年有新能源汽车的数量×（1＋）＝这个乡镇今年拥有新能源汽车的数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设个乡镇去年有新能源汽车辆。
（1＋）＝144
＝144
÷＝144÷
＝144×
＝128
答：这个乡镇去年有新能源汽车128辆。
23．3200米
【分析】把一条路总长看作单位“1”，第一天完成，第二天完成，多出的200米对应。根据分数除法的意义，用200除以的差可以求出单位“1”，也就是路的总长度。
【详解】
＝
＝
＝
＝200×16
＝3200（米）
答：这条路长3200米。
24．240人
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，参加音体美兴趣小组的六年级学生是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的，则40人占六年级总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
【详解】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×6
＝240（人）
答：六年级一共有240人。
25．8400米
【分析】把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，甲工程队先修了5400米后，乙工程队修了剩下的，还剩1800米，那么可知1800米占甲工程队先修后剩下的长度的（1－），用除法计算即可求出甲工程队先修后剩下的长度，然后再加上甲工程队先修的5400米，即可求出这条水渠长多少米。
【详解】
＝5400＋1800÷
＝5400＋1800×
＝5400＋3000
＝8400（米）
答：这条水渠长8400米。
26．152次
【分析】设刘凯每分钟跳次，把刘凯每分钟跳的次数看作单位“1”，则刘凯跳的次数×＋20＝210次，据此列方程解答。
【详解】解：设刘凯每分钟跳次。
答：刘凯每分钟跳152次。
27．220个
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，用单位“1”减去剩下的零件分率，求出4天加工了这批零件的分率，用4天加工了这批零件的分率除以4，求出每天加工了这批零件的分率，用每天加工了这批零件的分率乘3，求出3天加工了这批零件的分率，再用单位“1”减去3天加工了这批零件的分率，求出加工3天后还剩这批零件的几分之几，最后用121除以加工了3天后还剩这批零件的几分之几，即可求出这批零件一共有多少个。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝220（个）
答：这批零件一共有220个。
28．30箱
【分析】已知苹果60箱，梨的箱数是苹果的，把苹果的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的箱数乘，即可求出梨的箱数；
又已知梨的箱数比橘子多，把橘子的箱数看作单位“1”，则梨的箱数是橘子的（1＋），单位“1”未知，用梨的箱数除以（1＋），求出橘子的箱数。
【详解】60×＝45（箱）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（箱）
答：商店运来橘子30箱。
29．69.9元
【分析】把小华所带的钱数看作单位“1”，用1－，求出买了一本《词语手册》后剩下的钱数占带去钱数的分率，对应的是买了一本《智力解题》用去的钱数与还剩下的钱数的和，求单位“1”，用买了一本《智力解题》用去的钱数和还剩下的钱数的和÷（1－），即可解答。
【详解】（29.8＋16.8）÷（1－）
＝46.6÷
＝46.6×
＝69.9（元）
答：小华一共带了69.9元。
30．能；见详解
【分析】已知4天修建了这条路的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出工作效率；
把修建这条公路的工作总量看作单位“1”，还剩下这条路的（1－），根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出完成剩下的工作量需要的天数；再与7天进行比较，得出结论。
【详解】工作效率：
÷4
＝×
＝
还剩下的工作量需要：
（1－）÷
＝÷
＝×10
＝6（天）
6＜7
答：能按时修完。
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1．一处公路路段汽车最高限速为60千米/时。爸爸开车小时行驶了68千米，还有15千米的一段路要行驶，爸爸打算用小时行驶完，爸爸开车会超速吗？如果超速，在哪个路段会超速？
2．修一条长为千米的水渠，工程队4天修了全长的，平均每天修多少千米？
3．爸爸今年36岁，我今年的年龄是爸爸年龄的，是爷爷年龄的。爷爷今年多少岁？
4．一共有200千克奶糖，每袋装千克，已经装完了总量的，那么已经装完了多少袋？（用两种方法解答。）
5．吨玉米可以制成吨淀粉。照这样计算，1吨玉米可以制成多少吨淀粉？
6．六年级同学分三个组植树。甲组人数占总人数的，如果从丙组调4人到甲组，三个组的人数恰好相等。六年级共有同学多少人？
7．阳阳正在读一本《格林童话》，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读10页，这时还剩80页没有读。这本《格林童话》有多少页？
（1）画出线段分析图。
（2）用你喜欢的方法解答。
8．信辉小区有三个快递网点：申通快递、顺丰快递、韵达快递，申通快递网点的人数是顺丰快递的，韵达快递网点人数是顺丰快递的，申通快递网点有20人，韵达快递网点有多少人？
9．张叔叔四、五月两月送快递约12000件，四月份是五月份的，张叔叔四月份送快递多少件？（列方程解答）
10．蓬生大药店进了一批布洛芬悬浮液，卖出去了它的，还剩80瓶。这批悬浮液共多少瓶？（先把线段图补充完整，再列方程解答）
11．客车和货车分别从相距360千米的两地同时相对开出，3小时后相遇，货车的速度是客车的，客车和货车的速度分别是多少？
12．红星小学六年级有48人参加学校社团活动，比五年级多，六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人？
13．庆元旦，中心小学举行象棋比赛。五年级和六年级一共有42人参加中国象棋比赛，其中五年级参加的人数是六年级的，五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生分别有多少人？
14．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的多2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕。这块地共有多少公顷？
15．一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成。如果甲效率提高，只需用规定时间的即可完成；如果乙效率降低，就要推迟75分钟才能完成。规定时间是多少小时？
16．大头儿子用4天读完一本书，第一天读了45页，第二天读了余下的，第三、四天一共读了这本书的一半，这本书共有多少页？
17．阳光小学六（1）班共有学生50人，选出8名男生和的女生参加校运动会，剩下的男生和女生相等，这个班的男生和女生各有多少人？
18．学校图书室的故事书的本数比童话书少40本，故事书本数的恰好与童话书的相等。故事书和童话书各有多少本？
19．甲、乙两个养鸡专业户，去年甲全年的收入是乙的3倍。甲用全年收入的支援办学，又用全年收入的购买科技书刊。如果甲再给乙6500元，这样甲剩下的钱就和乙现在的钱相等了。甲去年的全年收入是多少元？
20．服装店老板刚以相同的价格卖出了2件上衣，其中一件上衣赚了，另一件上衣赔了，你认为老板赚了还是赔了？请写出你的思考过程。
21．某小学有毕业生211名。从毕业生中选出24名女生和男生的去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等。该校毕业生中，男生有多少人？
22．新能源汽车越来越受到人们的欢迎。某乡镇今年拥有新能源汽车144辆，比去年增加了，这个乡镇去年有新能源汽车多少辆？（用方程解）
23．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？
24．落实“双减”，“课后服务”在行动。城东小学六年级学生报名参加音体美兴趣小组的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的。六年级一共有多少人？
25．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了5400米后，乙工程队修了剩下的，还剩1800米。这条水渠长多少米？
26．跳绳是一项学生喜欢的体育运动。赵艺佳每分钟跳次，比刘凯跳的次数的还多次。刘凯每分钟跳多少次？（用方程解）
27．工人师傅加工一批零件，加工3天后，还剩121个。如果按这样的速度，一共加工4天后，还剩这批零件的。这批零件一共有多少个？
28．超市运来一批水果，其中苹果60箱，梨的箱数是苹果的，同时又比橘子多。商店运来橘子多少箱？
29．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？
30．某乡村要修建一条长1500米的公路，4天修建了这条路的。离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写在下面。）
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参考答案：
1．不会
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别计算出两个路段的速度，与最高限速比较即可。根据分数除法的计算法则可知，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】（千米/时）
51＜60
（千米/时）
54＜60
答：爸爸不会超速。
2．千米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用乘，求出全长的是多少千米，再根据平均分的意义，用全长的除以4即可解答。
【详解】（千米）
÷4
＝×
＝（千米）
答：平均每天修千米。
3．72岁
【分析】把爸爸今年的年龄看作单位“1”， 我今年的年龄是爸爸年龄的，用爸爸今年的年龄×，求出我今年的年龄，再把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爷爷年龄的，对应的是我今年的年龄，求爷爷今年的年龄，用我今年的年龄÷，即可解答。
【详解】36×÷
＝6÷
＝6×12
＝72（岁）
答：爷爷今年72岁。
4．360袋
【分析】方法一：已知一共有200千克奶糖，每袋装千克，根据除法的意义，用200除以可以求出一共可以装多少袋。已经装完了总量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用装的总袋数乘即可求出已经装完了多少袋。
方法二：一共有200千克奶糖，已经装完了总量的，用200乘可以求出已经装完了多少千克，再除以，即可求出已经装完了多少袋。
【详解】方法一：
＝200×3×
＝360（袋）
方法二：
＝120×3
＝360（袋）
答：已经装完了360袋。
5．吨
【分析】根据除法的意义，用淀粉的质量除以玉米的质量即可解答。
【详解】
＝
＝（吨）
答：1吨玉米可以制成吨淀粉。
6．96人
【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，调整后三组人数相等，每组占总人数的。丙组调到甲组的4人，占总人数的（），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以，求六年级总人数列式为：。
【详解】
＝4÷
＝4×24
＝96（人）
答：六年级共有同学96人。
【点睛】本题关键是明确从丙组调的4人占总人数的（）。
7．图见详解；150页
【分析】（1）将这本书看成单位“1”平均分成5份，第一周读了其中的一份，第二周读了其中的1份多10页，剩下80页未读。可以画出这样的线段图。
（2）从线段图中可以得出剩下的80页加上多的10页，正好是这本书的，已知一个数的几分之几求这个数用除法，求除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】（1）
（2）80＋10＝90（页）
90÷（1－）
＝90÷
＝
＝150（页）
答：这本《格林童话》有150页。
8．12人
【分析】已知申通快递网点有20人，是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用申通快递网点的人数除以，求出顺丰快递的人数；
已知韵达快递网点人数是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用顺丰快递的人数乘，求出韵达快递网点的人数。
【详解】20÷×
＝20××
＝30×
＝12（人）
答：韵达快递网点有12人。
9．5000件
【分析】由题可得：四月份送的快递件数＋五月份送的快递件数＝12000件，设张叔叔五月份送快递件，因为四月份是五月份的，则四月份送快递件，根据等量关系式可列方程：，解出方程后，即可求出张叔叔四月份送快递多少件。
【详解】解：设张叔叔五月份送快递件，则四月份送快递x件。
×7000＝5000（件）
答：张叔叔四月份送快递5000件。
10．图见详解；200瓶
【分析】把这批悬浮液的总数量看作单位“1”，根据题意可知，求单位“1”，也就是这批悬浮液共多少瓶，据此补充完整图；设这批悬浮液共x瓶，卖出去了它的，用这批悬浮液的总瓶数×，求出卖出的瓶数，再用这批悬浮液的总瓶数－卖出的瓶数＝剩下的瓶数，列方程：x－x＝80，解方程，即可解答。
【详解】如图：
解：设这批悬浮液共x瓶。
x－x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝80×
x＝200
答：这批悬浮液共200瓶。
11．客车：70千米/时；货车：50千米/时
【分析】设客车的速度是x千米/时，货车的速度是客车的，则货车的速度是x千米/时。根据路程＝速度×时间；客车3小时行驶3x千米，货车3小时行驶（x×3）千米，客车3小时行驶的路程＋货车3小时行驶的路程＝两地的距离，列方程：3x＋x×3＝360，解方程，即可求出客车速度，进而求出货车速度，据此解答。
【详解】解：设客车的速度是x千米/时，则货车的速度是x千米/时。
3x＋x×3＝360
x＋x＝360
x＝360
x＝360÷
x＝360×
x＝70
货车速度：70×＝50（千米/时）
答：客车速度是70千米/是，货车速度是50千米/时。
12．12人
【分析】将五年级参加社团活动的人数看作单位“1”，六年级比五年级多，则六年级参加社团活动的人数是五年级的（1＋）。单位“1”未知，将六年级人数除以对应的分率，求出五年级参加社团的人数。将六年级参加社团的人数减去五年级的，即可得解。
【详解】48÷（1＋）
＝48÷
＝48×
＝36（人）
48－36＝12（人）
答：六年级参加社团活动的人数比五年级多12人。
13．
六年级24人；五年级18人
【分析】据题意可知，把六年级参加中国象棋比赛的学生人数看作单位“1”，已知五年级参加的人数是六年级的，即可知五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生人数对应的分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生人数除以其对应的分率，得到六年级参加中国象棋比赛的学生人数，再用42减六年级参加中国象棋比赛的学生人数，即可得到五年级参加中国象棋比赛的学生人数。
【详解】六年级：
（人）
五年级：（人）
答：五年级参加中国象棋比赛的学生有18人，六年级参加中国象棋比赛的学生有24人。
14．117公顷
【分析】从“还剩35公顷”入手倒着往前推，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷没有耕，也就是说公顷刚好是第二天耕地面积的，这里是把第二天耕地面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，算出第一天耕地后余下的面积，接着找出对应的具体数量，就是2加第一天耕地后余下的面积。是把这块地的面积看作单位“1”，所以根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出答案。
【详解】
（公顷）
（公顷）
答：这块地共有117公顷。
15．小时
【分析】甲效率提高后，而两人工作时间变成原来，那么两人工作效率之和是原来的。把两人原来工作效率看作单位“1”，假设两人原来工作效率之和是5份，那么工作效率和增加了1份，则甲效率增加了1份，因此甲原来的工作效率是（份），乙原来的工作效率是（份）。乙的效率降低变为（份），这时两人工作效率之和是原来的，所用时间是规定时间的，两人要推迟75分钟完成任务，即比规定时间多75分钟，其对应的分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用75除以其对应分率，再把得数单位转化为小时即可。
【详解】
假设两人原来工作效率之和是5份，则甲效率提高后，两人工作效率为6份。
（分）
（小时）
答：规定时间是小时。
【点睛】此题三个分数的单位“1”都不相同，关键是把三个分数转换为以规定时间为单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，找出唯一一个具体数75分钟对应的分率，即可得解。
16．360页
【分析】设这本书一共有页，第一天读了45页，则余下页，第二天读了余下的，因此第二天读了页；用4天读完一本书，第三、四天一共读了这本书的一半，说明第一、二天一共也读了这本书的一半，因此可得：第一天读的页数＋第二天读的页数＝这本书的一半，根据这个等量关系式，列出方程，解出方程，即可求出这本书共有多少页，据此解答。
【详解】解：设这本书一共有页。
答：这本书共有360页。
17．26人；24人
【分析】根据“剩下的男生和女生相等”可找到等量关系。因此，可以设男生有x人，则女生有（50－x）人，进而可以表示出男生还剩（x－8）人，女生还剩（50－x）×（1－）人。让两个式子相等即可列出方程，解答即可。
【详解】解：设男生有x人，则女生有（50－x）人。
x－8＝（50－x）
x－8＝37.5－x
x－8＋x＝37.5－x＋x
x－8＋8＝37.5＋8
x＝45.5
x×＝45.5×
x＝26
50－26＝24（人）
答：这个班的男生有26人，女生有24人。
18．故事书：240本；童话书：280本
【分析】根据条件，已知故事书的本数童话书的本数，这里有两个单位“1”，必须转化成统一的单位“1”。把故事书的本数看作单位“1”，童话书的本教相当于故事书的（），则童话书的本数比故事书多（）；用40除以（）计算出故事书的本数，用故事书的本数加上40即为童话书的本数。
【详解】
（本）
童话书：240＋40＝280（本）
答：故事书有240本，童话书有280本。
19．60000元
【分析】把甲的钱数看作单位“1”， 去年甲全年的收入是乙的3倍，则乙的钱数是甲的，后，甲再给乙650元，两人的钱数相等，说明甲支援办学和买书后还比乙多（6500×2），乙的收入加上（6500×2）的和正好与对应，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，就可以求出甲的钱数。
【详解】
（元）
答：甲去年的全年收入是60000元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。
20．赔了；思考过程见详解
【分析】假设2件上衣的售价都是99元，则一件上衣赚了，相当于进价的（1＋）是99元，另一件上衣赔了，相当于进价的（1－）是99元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此分别用除法求出2件上衣的进价，再和卖价比较即可解答。
【详解】假设2件上衣的售价都是99元。
99÷（1＋）
＝99÷
＝99×
＝90（元）
99÷（1－）
＝99÷
＝99×
＝110（元）
赚了：99－90＝9（元）
赔了：110－99＝11（元）
9＜11
答：赔了。
21．102人
【分析】设男生有x人，则女生有（211－x）人，将男生人数看作“1”，男生的去参加数学竞赛，男生还剩下男生人数的（1－），根据男生人数×剩下的对应分率＝女生人数－去参加比赛的人数，列出方程解答即可。
【详解】解：设男生有x人。
（1－）x＝211－x－24
x＝187－x
x＋x ＝187－x＋x
x＝187
x÷＝187÷
x＝187×
x＝102（人）
答：男生有102人。
22．128辆
【分析】把这个乡镇去年有新能源汽车的数量看作单位“1”，今年比去年增加了，则今年拥有新能源汽车的数量是去年的（1＋），得出等量关系：这个乡镇去年有新能源汽车的数量×（1＋）＝这个乡镇今年拥有新能源汽车的数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设个乡镇去年有新能源汽车辆。
（1＋）＝144
＝144
÷＝144÷
＝144×
＝128
答：这个乡镇去年有新能源汽车128辆。
23．3200米
【分析】把一条路总长看作单位“1”，第一天完成，第二天完成，多出的200米对应。根据分数除法的意义，用200除以的差可以求出单位“1”，也就是路的总长度。
【详解】
＝
＝
＝
＝200×16
＝3200（米）
答：这条路长3200米。
24．240人
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，参加音体美兴趣小组的六年级学生是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学是六年级总人数的，则40人占六年级总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
【详解】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×6
＝240（人）
答：六年级一共有240人。
25．8400米
【分析】把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，甲工程队先修了5400米后，乙工程队修了剩下的，还剩1800米，那么可知1800米占甲工程队先修后剩下的长度的（1－），用除法计算即可求出甲工程队先修后剩下的长度，然后再加上甲工程队先修的5400米，即可求出这条水渠长多少米。
【详解】
＝5400＋1800÷
＝5400＋1800×
＝5400＋3000
＝8400（米）
答：这条水渠长8400米。
26．152次
【分析】设刘凯每分钟跳次，把刘凯每分钟跳的次数看作单位“1”，则刘凯跳的次数×＋20＝210次，据此列方程解答。
【详解】解：设刘凯每分钟跳次。
答：刘凯每分钟跳152次。
27．220个
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，用单位“1”减去剩下的零件分率，求出4天加工了这批零件的分率，用4天加工了这批零件的分率除以4，求出每天加工了这批零件的分率，用每天加工了这批零件的分率乘3，求出3天加工了这批零件的分率，再用单位“1”减去3天加工了这批零件的分率，求出加工3天后还剩这批零件的几分之几，最后用121除以加工了3天后还剩这批零件的几分之几，即可求出这批零件一共有多少个。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝220（个）
答：这批零件一共有220个。
28．30箱
【分析】已知苹果60箱，梨的箱数是苹果的，把苹果的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的箱数乘，即可求出梨的箱数；
又已知梨的箱数比橘子多，把橘子的箱数看作单位“1”，则梨的箱数是橘子的（1＋），单位“1”未知，用梨的箱数除以（1＋），求出橘子的箱数。
【详解】60×＝45（箱）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（箱）
答：商店运来橘子30箱。
29．69.9元
【分析】把小华所带的钱数看作单位“1”，用1－，求出买了一本《词语手册》后剩下的钱数占带去钱数的分率，对应的是买了一本《智力解题》用去的钱数与还剩下的钱数的和，求单位“1”，用买了一本《智力解题》用去的钱数和还剩下的钱数的和÷（1－），即可解答。
【详解】（29.8＋16.8）÷（1－）
＝46.6÷
＝46.6×
＝69.9（元）
答：小华一共带了69.9元。
30．能；见详解
【分析】已知4天修建了这条路的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出工作效率；
把修建这条公路的工作总量看作单位“1”，还剩下这条路的（1－），根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出完成剩下的工作量需要的天数；再与7天进行比较，得出结论。
【详解】工作效率：
÷4
＝×
＝
还剩下的工作量需要：
（1－）÷
＝÷
＝×10
＝6（天）
6＜7
答：能按时修完。
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