人教版 六年级上册数学 第四单元比应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级上册数学 第四单元比应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 710.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-06 23:12:55 | ||
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文档简介
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人教版六年级上册数学第四单元比应用题训练
1．学校的劳动实践基地共500平方米，学校准备用种西红柿，剩下的按3∶2的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？
2．甲、乙、丙三人合作，同时加工一批零件。加工一个零件甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟，三人完成任务后共得报酬1590元。按加工零件的数量分，三人各得多少钱？
3．为了丰富学生的学习生活，光明小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬196千克。其中星期一采摘这些果蔬的，星期二与星期三采摘的果蔬质量的比是3∶2，且全部采摘完。星期二采摘果蔬多少千克？
4．赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形教具。围成的长方形教具的长与宽的比是3∶2。这个长方形教具的长与宽分别是多少厘米？
5．育才小学六年级学生去检查视力，第一天检查了180人，第二天检查了总人数的，这时已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，育才小学六年级一共有多少人？
6．服装厂生产一批校服，已经完成了总套数的。如果再生产900套，已经完成的与剩下的套数的比是5∶2。这批校服共有多少套？
7．学校进行大扫除，老师把打扫校园的任务按2∶3∶4的比分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分到180平方米。五年级分到多少平方米？
8．一个直角三角形，三条边的长度比是3∶4∶5，已知最短边和最长边的长度和是48厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
9．同学们分成三个小组进行植树活动，第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组和第三小组人数的比是4∶5。已知第一小组比第三小组少28人，这三个小组各有多少人？
10．六（1）班男生人数和女生人数的比是7∶5，转走3名男生后全班还剩45人。现在男生人数与女生人数比是多少？
11．小明读一本书，已读的和未读的页数比是2∶7；如果再读33页，则已读的和未读的页数比是3∶5。这本书共有多少页？
12．甲、乙两个车间人数的比是4∶3，从甲车间调54人到乙车间后，甲、乙两车间人数的比为3∶4。原来甲、乙两车间各有多少人？
13．放学后，淘气和笑笑步行回家，淘气比笑笑走的路程多，而淘气走的时间比笑笑少。淘气和笑笑回家时步行的速度比是多少？
14．某校合唱队原来男、女生人数比是5∶3，后来又增加了14名女生，这时男、女生人数比是6∶5，原来合唱队一共有多少人？
15．某班原来男女生人数之比为5∶3，后来又转来2名女生，男女生之比变成3∶2，班上原来一共有多少人？
16．科学课上，同学们做模拟火山喷发的实验。原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19克小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有多少克柠檬酸？
17．在一次绘画比赛中，有60名选手，结果有38人获奖，获二等奖人数与获一等奖人数的比是5∶1，获一等奖的人数是获三等奖人数的。有几人获一等奖？
18．有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？
19．有甲、乙两个兴趣班，原来甲兴趣班人数是乙兴趣班的，如果从乙兴趣班调3人到甲兴趣班，甲、乙兴趣班的人数比是4∶5，甲兴趣班原来有多少人？
20．一辆轿车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行。轿车每小时行45千米，与货车的速度比是5∶4，两车在距离中点10千米处相遇，A、B两地相距多少千米？
21．修一条公路，已修的路程与剩下路程的比是1∶3，如果再修150千米，那么完成的路程与剩下的路程相同，这条公路共有多少千米？
22．李大爷的果园里有枣树、梨树和苹果树共140棵，其中枣树占总棵数的，梨树和苹果树棵数的比是2∶3，梨树和苹果树各有多少棵？
23．一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，这本书共多少页？
24．要加工一批零件，已经加工了16天，已完成的工作量和未完成的工作量之比是4∶3，照这样计算，加工完这批零件一共需要多少天？
25．一项工程，甲乙合作6天可以完成。乙做7天、甲做4天可以完成这项工程的，剩下的由乙单独做需要多少天？
26．甲乙两辆动车从相距1320千米的两地相向开出，经过3小时相遇。已知甲乙两辆动车的速度之比是6∶5，则甲、乙两辆动车每小时各行多少千米？
27．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
28．图书室新到图书360本，放在图书室，剩下的按4∶5借给四、五两个年级。两个年级各借图书多少本？
29．甲、乙两车分别从成都和重庆两地同时出发，相向而行，相遇时甲车和乙车所行的路程比是5∶4，甲车从成都到重庆要行4.2时，乙车每时行驶64千米。成都距离重庆多少千米？
30．甲、乙、丙三个量杯的容量比是2∶3∶4，把810毫升的溶液倒入三个量杯里正好都倒满。三个量杯的容量各是多少毫升？
31．果园里一共有苹果树和梨树720棵，苹果树与梨树的棵数比是5∶4，苹果树和梨树各有多少棵？
32．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3∶2，在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，由1949人组成的国旗方阵举起了世界上最大的一面五星红旗。这面国旗长36米，面积是多少平方米？
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参考答案：
1．180平方米；120平方米
【分析】将劳动实践基地的面积看作单位“1”，劳动实践基地的面积－劳动实践基地的面积×西红柿对应分率＝种黄瓜和茄子的面积，将比的前后项看成份数，种黄瓜和茄子的面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘黄瓜和茄子的对应份数，即可求出黄瓜和茄子的占地面积。
【详解】
（平方米）
300÷（3＋2）
＝300÷5
＝60（平方米）
黄瓜：60×3＝180（平方米）
茄子：60×2＝120（平方米）
答：黄瓜和茄子的占地面积分别是180平方米、120平方米。
2．甲450元，乙540元，丙600元
【分析】先求出三人加工零件的工作效率，在相同时间内，工作效率的比等于工作总量的比。工作效率就是他们完成一个零件所需时间的倒数，工作效率的比等于工作总量的比。然后根据工作总量的比分别求出三人分得的工钱。
【详解】甲、乙、丙的工作效率比：
甲：（元）
乙：（元）
丙：（元）
答：甲得450元，乙得540元，丙得600元。
3．72千克
【分析】将采摘总质量看作单位“1”，星期一采摘这些果蔬的，则星期二与星期三共采摘这些果蔬的（1－），采摘总质量×星期二与星期三共采摘的对应分率＝星期二与星期三共采摘的质量，将比的前后项看成份数，星期二与星期三共采摘的质量÷总份数，求出一份数，一份数×星期二采摘的对应份数＝星期二采摘的质量。
【详解】196×（1－）
＝196×
＝120（千克）
120÷（3＋2）×3
＝120÷5×3
＝72（千克）
答：星期二采摘果蔬72千克。
4．长18厘米；宽12厘米
【分析】赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形教具，在长方形的周长是60厘米，根据长方形的周长＝2×（长＋宽）得出长和宽的和是30厘米。长与宽的比是3∶2，则长占了3份，宽占了这样的2份，长占了长和宽和的，宽占了长和宽和的，求一个数的几分之几用乘法。
【详解】60÷2＝30（厘米）
30×＝18（厘米）
30×＝12（厘米）
答：这个长方形教具的长18厘米，宽是12厘米。
5．480人
【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，即检查的学生占总人数的，用已检查的人数占总人数的分率－第二天检查的人生占总人数的分率，求出第一天检查人数占总人数的分率，对应的是第一天检查的人数180人，求单位“1”，用第一天检查的人数除以第一天检查的人数占总人数的分率，即可解答。
【详解】180÷（－）
＝180÷（－）
＝180÷
＝180×
＝480（人）
答：育才小学六年级一共有480人。
6．4200套
【分析】把整批校服数量看作单位“1”，根据题意，原来已完成总数的，后来又生产900套，此时已完成与未完成的套数比是5∶2，则已完成的占整批校服的。根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，据此解答。
【详解】
（套）
答：这批校服共有4200套。
7．270平方米
【分析】把校园的总面积看作单位“1”，根据题意，老师把打扫校园的任务按2∶3∶4的比分配给四、五、六年级；六年级占总任务的，五年级占总任务的，四年级占总任务的，六年级分配的任务比四年级分配的任务多－，对应的是180平方米，求单位“1”，用180÷（－），求出总任务，五年级占总任务的，再用总任务×，即可求出五年级分到多少平方米。
【详解】180÷（－）×
＝180÷（－）×
＝180÷×
＝180××
＝270（平方米）
答：五年级分到270平方米。
8．216平方厘米
【分析】已知直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，那么最短边占3份，最长边占5份，一共占（3＋5）份；用最短边和最长边的长度和除以（3＋5）份，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘4，求出直角三角形的两条直角边长，也就是这个直角三角形的底和高，最后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。
【详解】一份数：
48÷（3＋5）
＝48÷8
＝6（厘米）
两条直角边分别是：
6×3＝18（厘米）
6×4＝24（厘米）
三角形的面积：
18×24÷2
＝432÷2
＝216（平方厘米）
答：这个三角形的面积是216平方厘米。
9．第一小组32人，第二小组48人，第三小组60人
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。据此可将第一小组和第二小组的人数比写成8∶12，第二小组和第三小组的人数比写成12∶15，那么三个小组的人数比为8∶12∶15。所以，第一小组比第三小组少7份，少28人；用28人除以7，求出每份的人数；再将每份的人数分别乘8、12和15，求出这三个小组各有多少人。
【详解】第一小组和第二小组人数的比：2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
第二小组和第三小组人数的比：4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
三组人数之比：8∶12∶15
28÷（15－8）
＝28÷7
＝4（人）
第一小组：4×8＝32（人）
第二小组：4×12＝48（人）
第三小组：4×15＝60（人）
答：第一小组32人，第二小组48人，第三小组60人。
10．5∶4
【分析】将比的前后项看成份数，剩下的人数＋转走的人数＝原来总人数，原来总人数÷总份数＝一份数，一份数×男生对应份数＝男生人数，男生人数－转走的人数＝现在男生人数，剩下的人数－现在男生人数＝现在女生人数，根据比的意义，写出现在男生人数与女生人数比，化简即可。
【详解】（45＋3）÷（7＋5）＝4（人）
现在男生人数：4×7－3
＝28－3
＝25（人）
女生人数：45－25＝20（人）
25∶20＝（25÷5）∶（20÷5）＝5∶4
答：现在男生人数与女生人数比是5∶4。
11．216页
【分析】这本书的页数不改变，将这本书的页数看成单位“1”，已读的和未读的页数比是2∶7，已读的页数是这本书的，后来再读33页，已读的和未读的页数比是3∶5，即已读的页数是这本书的，前后已读的页数的分率相差，也就是再读的33页占这本书 的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
（页）
答：这本书共有216页。
12．甲车间：216人；乙车间：162人
【分析】从甲车间调54人到乙车间，两个车间的总人数不变，把两个车间的总人数看作单位“1”，甲车间原来的人数占总人数的（），甲车间现在的人数占总人数的（）；用54除以（）计算出两个车间的总人数，再用两个车间总人数乘（）求出甲车间原来的人数，用两个车间总人数乘（）求出乙车间原来的人数。
【详解】两车间总人教：
（人）
甲车间原有人数：
（人）
乙车间原有人数：
（人）
答：原来甲车间有216人，乙车间有162人。
13．25∶18
【分析】根据题意，淘气比笑笑走的路程多，把笑笑走的路程看成单位“1”，淘气走的路程就是；淘气走的时间比笑笑少，把笑笑走的时间看成单位“1”，淘气走的时间就是；根据速度＝路程÷时间，代入数据计算，求出淘气与笑笑的速度分别是多少，从而求出它们的速度比，据此解答。
【详解】把笑笑走的路程和笑笑走的时间分别看作单位“1”。
淘气走的路程：
淘气走的时间：
淘气的速度：
笑笑的速度：1÷1＝1
答：淘气和笑笑回家时步行的速度比是25∶18。
14．96名
【分析】根据题意可知，原来女生人数是男生人数的，增加14名女生后，女生人数是男生人数的，先求出女生人数增加的比例，即－，再用增加的女生人数除以求出的女生人数增加的比例，计算出男生人数，把男生人数看作单位“1”，即原来总人数为1＋，用男生人数乘上1＋。据此求出答案。
【详解】原来女生人数是男生人数的，增加14名女生后，女生人数是男生人数的。
－
＝
＝
男生人数：14÷
＝
＝60（名）
原来总人数：（1＋）×60
＝
＝96（名）
答：原来合唱队一共有96人。
15．48人
【分析】从题意可知，男生人数不变，以男生人数为单位“1”，原来女生占男生的，后来女生占男生的，转来2名女生就相当于男生的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用即可求出男生的人数，再用男生人数×，就求出了原来女生的人数。最后男生人数＋女生人数，即原来全班人数。据此解答。
【详解】
（人）
（人）
答：班上原来一共有48人。
16．63克
【分析】由题意可知，原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，后来加入了19克的小苏打后，此时塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，也就是塑料杯中柠檬酸的质量没有发生变化，则原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5＝63∶35，后来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6＝63∶54，则19克对应的份数为54－35＝19份，1份表示19÷19＝1克，柠檬酸为63份，表示有柠檬酸1×63＝63克。
【详解】9∶5＝63∶35
7∶6＝63∶54
19÷（54－35）×63
＝19÷19×63
＝1×63
＝63（克）
答：塑料杯中有63克柠檬酸。
17．2人
【分析】由题可知，获一等奖的人数是获三等奖的人数的，则获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，所以获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13，由此可知获一等奖的人数占获奖总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出有几人获一等奖，据此解答。
【详解】由题可得：获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，因此获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13。
（人）
答：有2人获一等奖。
18．甲帮乙：6小时；甲帮丙：2小时
【分析】把每个仓库的货物看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲，乙、丙的工作效率。无论怎么样干活，最后一起干完，相当于三个人一块搬完两个仓库的货物，那么求出搬完一共用的时间。再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用乙的工作效率×搬完一共用的时间，求出乙的工作总量，用1－乙的工作总量，求出甲在仓库A的工作总量，再除以甲的工作效率，即可求出甲在仓库A的工作时间，即甲帮乙的时间；再用一共用的时间减去甲帮乙时间，即可求出甲在仓库B的工作时间，也就是帮丙的时间，据此解答。
【详解】把每个仓库的货物看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是。
2÷（＋＋）
＝2÷（＋＋）
＝2÷（＋）
＝2÷
＝2×4
＝8（小时）
（1－×8）÷
＝（1－）÷
＝×18
＝6（小时）
8－6＝2（小时）
甲帮乙6小时，甲帮丙2小时。
【点睛】解答本题的关键是先求出三人同时搬运所需要的时间，再利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关系，进行解答。
19．45人
【分析】根据题意可知，甲、乙两个兴趣班的总人数不变，把两个班的总人数看作单位“1”；
已知原来甲兴趣班人数是乙兴趣班的，即原来甲兴趣班人数占两班总人数的；
如果从乙兴趣班调3人到甲兴趣班，甲、乙兴趣班的人数比是4∶5，即后来甲兴趣班人数占两班总人数的；
那么甲兴趣班增加的3人占两班总人数的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出总人数；
因为原来甲兴趣班人数占两班总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即是甲兴趣班原来的人数。
【详解】甲、乙两个班的总人数：
3÷（－）
＝3÷（－）
＝3÷（－）
＝3÷
＝3×36
＝108（人）
甲兴趣班原来有：
108×
＝108×
＝45（人）
答：甲兴趣班原来有45人。
【点睛】明确两个班的总人数不变，从甲、乙两个班人数的占比信息，得出甲班原有人数、后来人数分别占两个班总人数的几分之几，进而分析出3人占两个班总人数的几分之几，根据分数除法的意义求出两个班的总人数是解题的关键。
20．180千米
【分析】将比的前后项看成份数，轿车速度÷对应份数×货车对应份数＝货车速度，两车在距离中点10千米处相遇，说明轿车比货车多行驶（10×2）千米，轿车比货车多行驶的距离÷轿车和货车的速度差＝相遇时间，两车速度和×相遇时间＝总路程，据此列式解答。
【详解】45÷5×4＝36（千米）
10×2÷（45－36）
＝20÷9
＝
（45＋36）×
＝81×
＝180（千米）
答：A、B两地相距180千米。
【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，先求出货车速度，再根据速度、时间、路程之间的关系，进一步求出相遇时间，进而求出总路程。
21．600千米
【分析】把这条公路的总路程看作单位“1”，根据题意，已修的路程与剩下路程的比是1∶3，即已修路程占总路程的；再修150千米，完成的路程与剩下的路程相同，即完成的路程占总路程的，用－，对应的修的150千米，求单位“1”，用150÷（－），即可解答。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×4
＝600（千米）
答：这条公路共有600千米。
22．梨树有30棵，苹果树有45棵
【分析】已知枣树、梨树和苹果树共有140棵，枣树占总数的，可以求出枣树有多少棵，然后用总棵树减去枣树的棵树就是梨树和苹果树的棵数的和，又知道梨树与苹果树的比是2∶3，按比分配，则梨树占两树棵数之和的，苹果树占两树棵数之和的，可以求出梨树和苹果树各有多少棵，据此解答即可。
【详解】梨树和苹果树的棵数之和：
（棵）
梨树：（棵）
苹果树：（棵）
答：梨树有30棵，苹果树有45棵。
【点睛】本题考查按比分配、分数乘法，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。
23．96页
【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，则两天看的页数占总页数的；那么第二天看的页数占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（－），即可求出总页数。
【详解】36÷（－）
＝36÷（－）
＝36÷
＝36×
＝96（页）
答：这本书共96页。
24．28天
【分析】根据题意得：已完成的工作量和未完成的工作量之比是4∶3，已知加工16天，按比例分配原则，总的份数为7份，其中已完成工作量占了4份，即占工作总量的，运用分数除法计算得出答案。
【详解】根据题意得：已完成工作量占全部工作量的，则加工这批零件需要天数为：
（天）
答：加工完这批零件一共需要28天。
25．2天
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，甲乙合作6天可以完成，则甲乙的工作效率之和为；乙做7天，甲做4天可以完成这项工程的，则剩下的工程量为（）；设乙的工作效率为x，则甲的工作效率为（），根据工作总量＝工作效率×工作时间，代入相应数值计算出乙的工作效率；最后用剩余的工程量除以乙的工作效率，所得结果即为乙单独完成剩余的工程需要的天数。
【详解】解：设乙的工作效率为x，则甲的工作效率为（）。
（天）
答：剩下的由乙单独做需要2天。
26．240千米；200千米
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，求出甲乙1小时共行多少千米；再从“甲乙两辆动车的速度之比是6∶5”可知，速度和为6＋5＝11份，用速度和÷份数和求出1份多少千米，再分别求出6份和5份各是多少千米即可。
【详解】1320÷3÷（6＋5）
＝440÷11
＝40（千米）
甲：40×6＝240（千米）
乙：40×5＝200（千米）
答：甲车每小时行240千米，乙车每小时行200千米。
27．4吨，6吨，10吨
【分析】一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，按比分配，水泥占混凝土的，沙子占混凝土的，石子占混凝土的，，混凝土有20吨，则求一个数的几分之几用乘法。
【详解】（吨）
（吨）
（吨）
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
【点睛】
28．四年级96本；五年级120本
【分析】把图书的总数看作单位“1”，总数的放在图书室，则还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），即可求出剩下的本数；
已知剩下的按4∶5借给四、五两个年级，则四、五年级借的本数分别占剩下的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出四、五年级各借的本数。
【详解】四、五年级共借了：
360×（1－）
＝360×
＝216（本）
四年级借了：
216×
＝216×
＝96（本）
五年级借了：
216×
＝216×
＝120（本）
答：四年级借图书96本，五年级借图书120本。
29．336千米
【分析】路程比＝速度比，将比的前后项看成份数，乙车速度÷对应份数，求出一份数，一份数×甲车对应份数＝甲车速度，甲车速度×甲车需要的时间＝成都到重庆距离，据此列式解答。
【详解】64÷4×5＝80（千米）
80×4.2＝336（千米）
答：成都距离重庆336千米。
30．甲180毫升；乙270毫升；丙360毫升
【分析】已知甲、乙、丙三个量杯的容量比是2∶3∶4，那么甲、乙、丙量杯的容量分别占三个量杯容量总和的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出三个量杯各自的容量。
【详解】甲：
（毫升）
乙：
（毫升）
丙：
（毫升）
答：甲量杯的容量是180毫升，乙量杯的容量是270毫升，丙量杯的容量是360毫升。
31．苹果树400棵；梨树320棵
【分析】已知苹果树和梨树一共有720棵，苹果树与梨树的棵数比是5∶4，那么苹果树、梨树的棵数占总棵数的、，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法计算，即可求出苹果树、梨树各自的棵数。
【详解】苹果树：
（棵）
梨树：
（棵）
答：苹果树有400棵，梨树有320棵。
32．864平方米
【分析】根据国旗长与宽的比是3∶2，则长是3份，宽是2份，由于旗长36米，根据公式：总数÷总份数＝1份量，用36除以3即可求出1份量，再乘宽的份数即可求出宽是多少米，之后根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。
【详解】36÷3×2
＝12×2
＝24（米）
36×24＝864（平方米）
答：这面国旗面积是864平方米。
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人教版六年级上册数学第四单元比应用题训练
1．学校的劳动实践基地共500平方米，学校准备用种西红柿，剩下的按3∶2的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？
2．甲、乙、丙三人合作，同时加工一批零件。加工一个零件甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟，三人完成任务后共得报酬1590元。按加工零件的数量分，三人各得多少钱？
3．为了丰富学生的学习生活，光明小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬196千克。其中星期一采摘这些果蔬的，星期二与星期三采摘的果蔬质量的比是3∶2，且全部采摘完。星期二采摘果蔬多少千克？
4．赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形教具。围成的长方形教具的长与宽的比是3∶2。这个长方形教具的长与宽分别是多少厘米？
5．育才小学六年级学生去检查视力，第一天检查了180人，第二天检查了总人数的，这时已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，育才小学六年级一共有多少人？
6．服装厂生产一批校服，已经完成了总套数的。如果再生产900套，已经完成的与剩下的套数的比是5∶2。这批校服共有多少套？
7．学校进行大扫除，老师把打扫校园的任务按2∶3∶4的比分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分到180平方米。五年级分到多少平方米？
8．一个直角三角形，三条边的长度比是3∶4∶5，已知最短边和最长边的长度和是48厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
9．同学们分成三个小组进行植树活动，第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组和第三小组人数的比是4∶5。已知第一小组比第三小组少28人，这三个小组各有多少人？
10．六（1）班男生人数和女生人数的比是7∶5，转走3名男生后全班还剩45人。现在男生人数与女生人数比是多少？
11．小明读一本书，已读的和未读的页数比是2∶7；如果再读33页，则已读的和未读的页数比是3∶5。这本书共有多少页？
12．甲、乙两个车间人数的比是4∶3，从甲车间调54人到乙车间后，甲、乙两车间人数的比为3∶4。原来甲、乙两车间各有多少人？
13．放学后，淘气和笑笑步行回家，淘气比笑笑走的路程多，而淘气走的时间比笑笑少。淘气和笑笑回家时步行的速度比是多少？
14．某校合唱队原来男、女生人数比是5∶3，后来又增加了14名女生，这时男、女生人数比是6∶5，原来合唱队一共有多少人？
15．某班原来男女生人数之比为5∶3，后来又转来2名女生，男女生之比变成3∶2，班上原来一共有多少人？
16．科学课上，同学们做模拟火山喷发的实验。原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19克小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有多少克柠檬酸？
17．在一次绘画比赛中，有60名选手，结果有38人获奖，获二等奖人数与获一等奖人数的比是5∶1，获一等奖的人数是获三等奖人数的。有几人获一等奖？
18．有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？
19．有甲、乙两个兴趣班，原来甲兴趣班人数是乙兴趣班的，如果从乙兴趣班调3人到甲兴趣班，甲、乙兴趣班的人数比是4∶5，甲兴趣班原来有多少人？
20．一辆轿车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行。轿车每小时行45千米，与货车的速度比是5∶4，两车在距离中点10千米处相遇，A、B两地相距多少千米？
21．修一条公路，已修的路程与剩下路程的比是1∶3，如果再修150千米，那么完成的路程与剩下的路程相同，这条公路共有多少千米？
22．李大爷的果园里有枣树、梨树和苹果树共140棵，其中枣树占总棵数的，梨树和苹果树棵数的比是2∶3，梨树和苹果树各有多少棵？
23．一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，这本书共多少页？
24．要加工一批零件，已经加工了16天，已完成的工作量和未完成的工作量之比是4∶3，照这样计算，加工完这批零件一共需要多少天？
25．一项工程，甲乙合作6天可以完成。乙做7天、甲做4天可以完成这项工程的，剩下的由乙单独做需要多少天？
26．甲乙两辆动车从相距1320千米的两地相向开出，经过3小时相遇。已知甲乙两辆动车的速度之比是6∶5，则甲、乙两辆动车每小时各行多少千米？
27．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
28．图书室新到图书360本，放在图书室，剩下的按4∶5借给四、五两个年级。两个年级各借图书多少本？
29．甲、乙两车分别从成都和重庆两地同时出发，相向而行，相遇时甲车和乙车所行的路程比是5∶4，甲车从成都到重庆要行4.2时，乙车每时行驶64千米。成都距离重庆多少千米？
30．甲、乙、丙三个量杯的容量比是2∶3∶4，把810毫升的溶液倒入三个量杯里正好都倒满。三个量杯的容量各是多少毫升？
31．果园里一共有苹果树和梨树720棵，苹果树与梨树的棵数比是5∶4，苹果树和梨树各有多少棵？
32．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3∶2，在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，由1949人组成的国旗方阵举起了世界上最大的一面五星红旗。这面国旗长36米，面积是多少平方米？
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参考答案：
1．180平方米；120平方米
【分析】将劳动实践基地的面积看作单位“1”，劳动实践基地的面积－劳动实践基地的面积×西红柿对应分率＝种黄瓜和茄子的面积，将比的前后项看成份数，种黄瓜和茄子的面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘黄瓜和茄子的对应份数，即可求出黄瓜和茄子的占地面积。
【详解】
（平方米）
300÷（3＋2）
＝300÷5
＝60（平方米）
黄瓜：60×3＝180（平方米）
茄子：60×2＝120（平方米）
答：黄瓜和茄子的占地面积分别是180平方米、120平方米。
2．甲450元，乙540元，丙600元
【分析】先求出三人加工零件的工作效率，在相同时间内，工作效率的比等于工作总量的比。工作效率就是他们完成一个零件所需时间的倒数，工作效率的比等于工作总量的比。然后根据工作总量的比分别求出三人分得的工钱。
【详解】甲、乙、丙的工作效率比：
甲：（元）
乙：（元）
丙：（元）
答：甲得450元，乙得540元，丙得600元。
3．72千克
【分析】将采摘总质量看作单位“1”，星期一采摘这些果蔬的，则星期二与星期三共采摘这些果蔬的（1－），采摘总质量×星期二与星期三共采摘的对应分率＝星期二与星期三共采摘的质量，将比的前后项看成份数，星期二与星期三共采摘的质量÷总份数，求出一份数，一份数×星期二采摘的对应份数＝星期二采摘的质量。
【详解】196×（1－）
＝196×
＝120（千克）
120÷（3＋2）×3
＝120÷5×3
＝72（千克）
答：星期二采摘果蔬72千克。
4．长18厘米；宽12厘米
【分析】赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形教具，在长方形的周长是60厘米，根据长方形的周长＝2×（长＋宽）得出长和宽的和是30厘米。长与宽的比是3∶2，则长占了3份，宽占了这样的2份，长占了长和宽和的，宽占了长和宽和的，求一个数的几分之几用乘法。
【详解】60÷2＝30（厘米）
30×＝18（厘米）
30×＝12（厘米）
答：这个长方形教具的长18厘米，宽是12厘米。
5．480人
【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，即检查的学生占总人数的，用已检查的人数占总人数的分率－第二天检查的人生占总人数的分率，求出第一天检查人数占总人数的分率，对应的是第一天检查的人数180人，求单位“1”，用第一天检查的人数除以第一天检查的人数占总人数的分率，即可解答。
【详解】180÷（－）
＝180÷（－）
＝180÷
＝180×
＝480（人）
答：育才小学六年级一共有480人。
6．4200套
【分析】把整批校服数量看作单位“1”，根据题意，原来已完成总数的，后来又生产900套，此时已完成与未完成的套数比是5∶2，则已完成的占整批校服的。根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，据此解答。
【详解】
（套）
答：这批校服共有4200套。
7．270平方米
【分析】把校园的总面积看作单位“1”，根据题意，老师把打扫校园的任务按2∶3∶4的比分配给四、五、六年级；六年级占总任务的，五年级占总任务的，四年级占总任务的，六年级分配的任务比四年级分配的任务多－，对应的是180平方米，求单位“1”，用180÷（－），求出总任务，五年级占总任务的，再用总任务×，即可求出五年级分到多少平方米。
【详解】180÷（－）×
＝180÷（－）×
＝180÷×
＝180××
＝270（平方米）
答：五年级分到270平方米。
8．216平方厘米
【分析】已知直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，那么最短边占3份，最长边占5份，一共占（3＋5）份；用最短边和最长边的长度和除以（3＋5）份，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘4，求出直角三角形的两条直角边长，也就是这个直角三角形的底和高，最后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。
【详解】一份数：
48÷（3＋5）
＝48÷8
＝6（厘米）
两条直角边分别是：
6×3＝18（厘米）
6×4＝24（厘米）
三角形的面积：
18×24÷2
＝432÷2
＝216（平方厘米）
答：这个三角形的面积是216平方厘米。
9．第一小组32人，第二小组48人，第三小组60人
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。据此可将第一小组和第二小组的人数比写成8∶12，第二小组和第三小组的人数比写成12∶15，那么三个小组的人数比为8∶12∶15。所以，第一小组比第三小组少7份，少28人；用28人除以7，求出每份的人数；再将每份的人数分别乘8、12和15，求出这三个小组各有多少人。
【详解】第一小组和第二小组人数的比：2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
第二小组和第三小组人数的比：4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
三组人数之比：8∶12∶15
28÷（15－8）
＝28÷7
＝4（人）
第一小组：4×8＝32（人）
第二小组：4×12＝48（人）
第三小组：4×15＝60（人）
答：第一小组32人，第二小组48人，第三小组60人。
10．5∶4
【分析】将比的前后项看成份数，剩下的人数＋转走的人数＝原来总人数，原来总人数÷总份数＝一份数，一份数×男生对应份数＝男生人数，男生人数－转走的人数＝现在男生人数，剩下的人数－现在男生人数＝现在女生人数，根据比的意义，写出现在男生人数与女生人数比，化简即可。
【详解】（45＋3）÷（7＋5）＝4（人）
现在男生人数：4×7－3
＝28－3
＝25（人）
女生人数：45－25＝20（人）
25∶20＝（25÷5）∶（20÷5）＝5∶4
答：现在男生人数与女生人数比是5∶4。
11．216页
【分析】这本书的页数不改变，将这本书的页数看成单位“1”，已读的和未读的页数比是2∶7，已读的页数是这本书的，后来再读33页，已读的和未读的页数比是3∶5，即已读的页数是这本书的，前后已读的页数的分率相差，也就是再读的33页占这本书 的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
（页）
答：这本书共有216页。
12．甲车间：216人；乙车间：162人
【分析】从甲车间调54人到乙车间，两个车间的总人数不变，把两个车间的总人数看作单位“1”，甲车间原来的人数占总人数的（），甲车间现在的人数占总人数的（）；用54除以（）计算出两个车间的总人数，再用两个车间总人数乘（）求出甲车间原来的人数，用两个车间总人数乘（）求出乙车间原来的人数。
【详解】两车间总人教：
（人）
甲车间原有人数：
（人）
乙车间原有人数：
（人）
答：原来甲车间有216人，乙车间有162人。
13．25∶18
【分析】根据题意，淘气比笑笑走的路程多，把笑笑走的路程看成单位“1”，淘气走的路程就是；淘气走的时间比笑笑少，把笑笑走的时间看成单位“1”，淘气走的时间就是；根据速度＝路程÷时间，代入数据计算，求出淘气与笑笑的速度分别是多少，从而求出它们的速度比，据此解答。
【详解】把笑笑走的路程和笑笑走的时间分别看作单位“1”。
淘气走的路程：
淘气走的时间：
淘气的速度：
笑笑的速度：1÷1＝1
答：淘气和笑笑回家时步行的速度比是25∶18。
14．96名
【分析】根据题意可知，原来女生人数是男生人数的，增加14名女生后，女生人数是男生人数的，先求出女生人数增加的比例，即－，再用增加的女生人数除以求出的女生人数增加的比例，计算出男生人数，把男生人数看作单位“1”，即原来总人数为1＋，用男生人数乘上1＋。据此求出答案。
【详解】原来女生人数是男生人数的，增加14名女生后，女生人数是男生人数的。
－
＝
＝
男生人数：14÷
＝
＝60（名）
原来总人数：（1＋）×60
＝
＝96（名）
答：原来合唱队一共有96人。
15．48人
【分析】从题意可知，男生人数不变，以男生人数为单位“1”，原来女生占男生的，后来女生占男生的，转来2名女生就相当于男生的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用即可求出男生的人数，再用男生人数×，就求出了原来女生的人数。最后男生人数＋女生人数，即原来全班人数。据此解答。
【详解】
（人）
（人）
答：班上原来一共有48人。
16．63克
【分析】由题意可知，原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，后来加入了19克的小苏打后，此时塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，也就是塑料杯中柠檬酸的质量没有发生变化，则原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5＝63∶35，后来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6＝63∶54，则19克对应的份数为54－35＝19份，1份表示19÷19＝1克，柠檬酸为63份，表示有柠檬酸1×63＝63克。
【详解】9∶5＝63∶35
7∶6＝63∶54
19÷（54－35）×63
＝19÷19×63
＝1×63
＝63（克）
答：塑料杯中有63克柠檬酸。
17．2人
【分析】由题可知，获一等奖的人数是获三等奖的人数的，则获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，所以获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13，由此可知获一等奖的人数占获奖总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出有几人获一等奖，据此解答。
【详解】由题可得：获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，因此获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13。
（人）
答：有2人获一等奖。
18．甲帮乙：6小时；甲帮丙：2小时
【分析】把每个仓库的货物看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲，乙、丙的工作效率。无论怎么样干活，最后一起干完，相当于三个人一块搬完两个仓库的货物，那么求出搬完一共用的时间。再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用乙的工作效率×搬完一共用的时间，求出乙的工作总量，用1－乙的工作总量，求出甲在仓库A的工作总量，再除以甲的工作效率，即可求出甲在仓库A的工作时间，即甲帮乙的时间；再用一共用的时间减去甲帮乙时间，即可求出甲在仓库B的工作时间，也就是帮丙的时间，据此解答。
【详解】把每个仓库的货物看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是。
2÷（＋＋）
＝2÷（＋＋）
＝2÷（＋）
＝2÷
＝2×4
＝8（小时）
（1－×8）÷
＝（1－）÷
＝×18
＝6（小时）
8－6＝2（小时）
甲帮乙6小时，甲帮丙2小时。
【点睛】解答本题的关键是先求出三人同时搬运所需要的时间，再利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关系，进行解答。
19．45人
【分析】根据题意可知，甲、乙两个兴趣班的总人数不变，把两个班的总人数看作单位“1”；
已知原来甲兴趣班人数是乙兴趣班的，即原来甲兴趣班人数占两班总人数的；
如果从乙兴趣班调3人到甲兴趣班，甲、乙兴趣班的人数比是4∶5，即后来甲兴趣班人数占两班总人数的；
那么甲兴趣班增加的3人占两班总人数的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出总人数；
因为原来甲兴趣班人数占两班总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即是甲兴趣班原来的人数。
【详解】甲、乙两个班的总人数：
3÷（－）
＝3÷（－）
＝3÷（－）
＝3÷
＝3×36
＝108（人）
甲兴趣班原来有：
108×
＝108×
＝45（人）
答：甲兴趣班原来有45人。
【点睛】明确两个班的总人数不变，从甲、乙两个班人数的占比信息，得出甲班原有人数、后来人数分别占两个班总人数的几分之几，进而分析出3人占两个班总人数的几分之几，根据分数除法的意义求出两个班的总人数是解题的关键。
20．180千米
【分析】将比的前后项看成份数，轿车速度÷对应份数×货车对应份数＝货车速度，两车在距离中点10千米处相遇，说明轿车比货车多行驶（10×2）千米，轿车比货车多行驶的距离÷轿车和货车的速度差＝相遇时间，两车速度和×相遇时间＝总路程，据此列式解答。
【详解】45÷5×4＝36（千米）
10×2÷（45－36）
＝20÷9
＝
（45＋36）×
＝81×
＝180（千米）
答：A、B两地相距180千米。
【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，先求出货车速度，再根据速度、时间、路程之间的关系，进一步求出相遇时间，进而求出总路程。
21．600千米
【分析】把这条公路的总路程看作单位“1”，根据题意，已修的路程与剩下路程的比是1∶3，即已修路程占总路程的；再修150千米，完成的路程与剩下的路程相同，即完成的路程占总路程的，用－，对应的修的150千米，求单位“1”，用150÷（－），即可解答。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×4
＝600（千米）
答：这条公路共有600千米。
22．梨树有30棵，苹果树有45棵
【分析】已知枣树、梨树和苹果树共有140棵，枣树占总数的，可以求出枣树有多少棵，然后用总棵树减去枣树的棵树就是梨树和苹果树的棵数的和，又知道梨树与苹果树的比是2∶3，按比分配，则梨树占两树棵数之和的，苹果树占两树棵数之和的，可以求出梨树和苹果树各有多少棵，据此解答即可。
【详解】梨树和苹果树的棵数之和：
（棵）
梨树：（棵）
苹果树：（棵）
答：梨树有30棵，苹果树有45棵。
【点睛】本题考查按比分配、分数乘法，解答本题的关键是掌握按比分配解题的计算方法。
23．96页
【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，则两天看的页数占总页数的；那么第二天看的页数占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（－），即可求出总页数。
【详解】36÷（－）
＝36÷（－）
＝36÷
＝36×
＝96（页）
答：这本书共96页。
24．28天
【分析】根据题意得：已完成的工作量和未完成的工作量之比是4∶3，已知加工16天，按比例分配原则，总的份数为7份，其中已完成工作量占了4份，即占工作总量的，运用分数除法计算得出答案。
【详解】根据题意得：已完成工作量占全部工作量的，则加工这批零件需要天数为：
（天）
答：加工完这批零件一共需要28天。
25．2天
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，甲乙合作6天可以完成，则甲乙的工作效率之和为；乙做7天，甲做4天可以完成这项工程的，则剩下的工程量为（）；设乙的工作效率为x，则甲的工作效率为（），根据工作总量＝工作效率×工作时间，代入相应数值计算出乙的工作效率；最后用剩余的工程量除以乙的工作效率，所得结果即为乙单独完成剩余的工程需要的天数。
【详解】解：设乙的工作效率为x，则甲的工作效率为（）。
（天）
答：剩下的由乙单独做需要2天。
26．240千米；200千米
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，求出甲乙1小时共行多少千米；再从“甲乙两辆动车的速度之比是6∶5”可知，速度和为6＋5＝11份，用速度和÷份数和求出1份多少千米，再分别求出6份和5份各是多少千米即可。
【详解】1320÷3÷（6＋5）
＝440÷11
＝40（千米）
甲：40×6＝240（千米）
乙：40×5＝200（千米）
答：甲车每小时行240千米，乙车每小时行200千米。
27．4吨，6吨，10吨
【分析】一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，按比分配，水泥占混凝土的，沙子占混凝土的，石子占混凝土的，，混凝土有20吨，则求一个数的几分之几用乘法。
【详解】（吨）
（吨）
（吨）
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
【点睛】
28．四年级96本；五年级120本
【分析】把图书的总数看作单位“1”，总数的放在图书室，则还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），即可求出剩下的本数；
已知剩下的按4∶5借给四、五两个年级，则四、五年级借的本数分别占剩下的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出四、五年级各借的本数。
【详解】四、五年级共借了：
360×（1－）
＝360×
＝216（本）
四年级借了：
216×
＝216×
＝96（本）
五年级借了：
216×
＝216×
＝120（本）
答：四年级借图书96本，五年级借图书120本。
29．336千米
【分析】路程比＝速度比，将比的前后项看成份数，乙车速度÷对应份数，求出一份数，一份数×甲车对应份数＝甲车速度，甲车速度×甲车需要的时间＝成都到重庆距离，据此列式解答。
【详解】64÷4×5＝80（千米）
80×4.2＝336（千米）
答：成都距离重庆336千米。
30．甲180毫升；乙270毫升；丙360毫升
【分析】已知甲、乙、丙三个量杯的容量比是2∶3∶4，那么甲、乙、丙量杯的容量分别占三个量杯容量总和的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出三个量杯各自的容量。
【详解】甲：
（毫升）
乙：
（毫升）
丙：
（毫升）
答：甲量杯的容量是180毫升，乙量杯的容量是270毫升，丙量杯的容量是360毫升。
31．苹果树400棵；梨树320棵
【分析】已知苹果树和梨树一共有720棵，苹果树与梨树的棵数比是5∶4，那么苹果树、梨树的棵数占总棵数的、，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法计算，即可求出苹果树、梨树各自的棵数。
【详解】苹果树：
（棵）
梨树：
（棵）
答：苹果树有400棵，梨树有320棵。
32．864平方米
【分析】根据国旗长与宽的比是3∶2，则长是3份，宽是2份，由于旗长36米，根据公式：总数÷总份数＝1份量，用36除以3即可求出1份量，再乘宽的份数即可求出宽是多少米，之后根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。
【详解】36÷3×2
＝12×2
＝24（米）
36×24＝864（平方米）
答：这面国旗面积是864平方米。
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