江苏省淮阴市2024-2025学年高三上学期九月七校联考数学试卷 （含答案）

江苏省淮阴市2024-2025学年高三上学期九月七校联考数
学试卷(1)1)
2024-2025学年上学期高三九月七校联考
数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为()
B
A.C (AUB)
B.C（AnB)
c.(CB)∩A
D.(CA)∩B
2.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的
三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式S=√p(p-a)(p-b)(p-C)求得，其中p为三角
形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足p=6,a+b=8,则此三
角形面积的最大值为()
A.18V3
B.4v3
c.8W3
D.95
3.已知点A是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，若A到抛物线焦点的距离为5，且A到x轴的距离为
4,则p=(
A.1或2
B.2或4
C.2或8
D.4或8
4.圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为4.己知P为该圆台某条母线的中点，若一质点从点P
出发，绕着该圆台的侧面运动一圈后又回到点P,则该质点运动的最短路径长为()
A.6√2
B.6
C.6π
D.3π
5将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9随机填入3×3的正方形格子中，则每一横行、每一竖列以及两条斜对
角线上的三个数字之和都相等的概率为()
1.、8
34
D.
48
9！
9
9！
9则
9则
6.定义：已知数列{a}(n∈N°)的首项a=1,前n项和为S。.设1与k是常数，若对一切正整数m,均
有S点-S=a成立，则称此数列为“A&k”数列若数列a}(n∈N)是“5&2”数列，则数
1
1
列{an}的通项公式a=()
A.3×4n-2
1(n=1)
C.4×3n-2
1(n=1)
B.
D
13×4"-2(n≥2）
4×3m-2(n≥2)
7.在(×+1)(×+2)(×+m)(X+n)的展开式中，含x3的项的系数是7，则m+n=()
A.1
B.2
C.3
D.4
8.己知函数是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+o)单调递减，若a∈R*,且满足f(Ioga)+f
log a
≤2f(2),则a的取值范围是()
D..+)
9
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.欧拉公式e=cosX+isin x(i为虚数单位，X∈R)是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与
指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是()
3
A.e3的虚部为
B.e=-1
2
C.e=cos x+sinx
D.e2的共轭复数为-i
1Q对于随机率件8吉P(-号P(B)号P(B1A)-子则()
AP(A)-
20
B.P(AlB)-1
6
cP(A+B)-号
DP(A)-克
11.如图，正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为1，动点P在对角线BD上，过P作垂直于BD,的平面a,记
平面a与正方体ABCD-AB,C,D的截面多边形（含三角形）的周长为L,面积为S,BP=X,X∈O,V3,
下面关于函数L(X)和S(X)的描述正确的是()