人教版 六年级上册数学 第四单元比单元训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级上册数学 第四单元比单元训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 538.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-07 17:44:50 | ||
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文档简介
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人教版六年级上册数学第四单元比单元训练
一、选择题
1．下面各比中，和比值相等的是（ ）．
A． B． C． D．
2．黑兔的只数是白兔的，白兔的只数是灰兔的，那么黑兔与灰兔的只数的比是（ ）。
A．1∶2 B．3∶2 C．2∶1 D．12∶3
3．六（5）班有55人，男、女生的人数比可能是（ ）。
A．6∶5 B．7∶6 C．4∶3 D．3∶5
4．在全市运动会上，某校获得了金牌、银牌和铜牌共24枚，它们的枚数比可能是（ ）。
A．1∶2∶3 B．1∶2∶4 C．1∶3∶5 D．2∶3∶4
5．2∶3的前项增加6，要使比值不变，后项要（ ）。
A．增加9 B．增加6 C．扩大6倍 D．扩大9倍
6．图中阴影部分的面积是12cm2，已知阴影部分占正方形面积的，占三角形面积的，正方形面积与三角形面积的比是（ ）。
A．7∶9 B．2∶9 C．9∶7 D．9∶2
7．亮亮每天从家到学校上学，步行需要15分钟，骑车需要9分钟，他步行与骑车速度的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．。
9．在中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应该加上( )。
10．的前项加上15，要使比值不变，后项应乘( )。
11．在一个三角形中，3个内角的度数比是1:3:2,这个三角形是( )三角形
12．把27∶21化成最简单的整数比是( )︰( )。
13．完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作的时间比是( )．
14．小丽和小强共同打一份稿件，他们打字的速度比是5∶3，完成任务时，小丽比小强多打1400个字．这份稿件共有( )个字．
15．国庆节到了，学校买来许多盆鲜花装扮校园，实验楼前摆了48盆，是总数的，教学楼前摆了总数的，教学楼前摆花的数量与实验楼前摆花的数量的比是( )。
16．一段路，甲5小时走完，乙4小时走完．甲、乙两人所用时间的比是( )，他们速度的比是( )．
17．一辆汽车4小时行驶280km，这辆汽车行驶的路程和时间的比是( )，比值是( )，比值表示( )。
18．伍角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35，那么伍角与贰角总钱数的最简单整数比为( )。
19．一种消毒液是将浓液和清水按配制而成的。10克浓液，需加( )克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有( )克。
三、判断题
20．0.2：0.1化简后是2． ( )
21．从甲地到乙地，客车需4小时，货车需5小时，客车与货车的速度比是5∶4。( )
22．打印一篇稿件，小强用了8分钟，小红用了10分钟。小强和小红的打字速度之比是4∶5。( )
23．1∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘1。( )
24．三根小棒长度的比是1∶1∶5，可以围成一个等腰三角形。( )
25．某校男老师与女老师人数的比是．则女教师比男教师人数多．( )
26．比的前项和后项都减去自己的一半，比值不变。( )
27．一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。( )
四、计算题
28．把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶0.25
km∶240m 小时∶50分钟
五、解答题
29．“十一”国庆节期间，某景区一停车场，停着小轿车、小客车和旅游大巴共200辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？
30．一个长方形的周长是64分米，长是宽的，这个长方形长和宽分别是多少分米？
31．用45cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是3:2，求这个长方形的面积。
32．六年级数学兴趣小组原来有27名学生，其中女生占三分之一，后来又有几名女生报名参加，现在兴趣小组女生和男生的比是2：3，问现在数学兴趣小组有多少名学生？
33．体育课上，六（1）班男生分两组比赛投篮球，两组投中个数的比是7：5．已知第一组比第二组多投中6个球．两个组的同学各投中多少个球？
34．某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是，这堆煤共有多少吨？
35．安安和吉吉进行100米跑步比赛，他们同时从起点出发，经过几秒钟后安安跑到60米处，吉吉跑到75米处（如下图）。
（1）安安和吉吉的速度比是________∶________。
（2）照这样的速度，吉吉到达终点时，安安离终点还有多少米？
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参考答案：
1．C
【分析】本题计算出所给比的比值以及各个选项中比的比值，比较即可得出答案。
解：，
A，；
B，1.5∶0.6＝1.5÷0.6＝2.5；
C，；
D，；
所以与比值相等的是。
故答案为：C。
比值的求法：用比的前项除以比的后项得出的商即为比值。
2．A
【分析】假设灰兔的只数为“1”，则白兔的只数为，黑兔的只数为×，再写出黑兔与灰兔的只数比即可。
解：黑兔与灰兔的只数比为（×）∶1＝1∶2；
故答案为：A。
解答本题的关键是根据灰兔与白兔之间的只数关系，求出白兔的只数，再根据黑兔与白兔的只数关系求出黑兔，进而解答。
3．A
【分析】人数应该为整数，则男、女生的人数比中男生和女生的总份数应该为总人数的因数，据此解答。
解：A．男生占6份，女生占5份，每份表示的人数为：55÷（6＋5）＝55÷11＝5（人），正确；
B．男生占7份，女生占6份，每份表示的人数为：55÷（7＋6）＝55÷13＝（人），错误；
C．男生占4份，女生占3份，每份表示的人数为：55÷（4＋3）＝55÷7＝（人），错误；
D．男生占3份，女生占5份，每份表示的人数为：55÷（3＋5）＝55÷8＝（人），错误。
故答案为：A
根据选项中男生和女生的人数比求出每份表示的人数是解答题目的关键。
4．A
【分析】根据题意可知，金牌、银牌和铜牌的总份数必须能够整除24，据此判断即可。
解：A．1＋2＋3＝6，能整除24；
B．1＋2＋4＝7，不能整除24；
C．1＋3＋5＝9，不能整除24；
D．2＋3＋4＝9，不能整除24；
故答案为：A。
本题较易，考查了按比例分配的知识点。
5．A
【分析】比的性质：比的前项和后项，同时乘或除以不为0的数，据此解答即可。
解：2∶3的前项增加6，变成8，扩大4倍，要使比值不变，后项要增加9。
故答案为：A。
本题考查比的性质，解答本题 的关键是掌握比的性质。
6．D
【分析】已知阴影部分的面积及它各占三角形和正方形的几分之几，即已知一个数几分之几是多少，用除法分别求出三角形和正方形的面积之后就能求出它们的面积比。
解：（12÷）∶（12÷）
＝216∶48
＝9∶2
故选：D
此题考查的是分数除法的应用，解答本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据分数除法的意义，分别求出三角形和正方形的面积，再作比。
7．B
【分析】把从家到学校的路程看做单位“1”，先分别求出他步行和骑车的速度，再进一步根据比的性质化成最简比。
解：解：设从家到学校的路程是“1”，
步行的速度：1÷15＝
骑车的速度：1÷9＝
步行与骑车速度的最简整数比：∶＝＝3∶5
故答案为：B
解决此题关键是将从家到学校的路程看作单位“1”，求出各自的速度，进一步算出比并化简。
8．1；30；8
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
解：4÷（12÷3）
＝4÷4
＝1
10÷4×12＝30
24÷12×4＝8
关键是掌握分数、比、除法之间的关系，灵活运用比的基本性质。
9．10
【分析】根据前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，进行分析。
解：14÷7×5＝10，后项应该加上10。
关键是灵活运用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
10．6
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此填空即可。
解：（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
则要使比值不变，后项应乘6。
本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
11．直角
【解析】略
12． 9 7
【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时除以3即可化简。
解：27∶21＝（27÷3）∶（21÷3）＝9∶7
熟练掌握化简比的方法是解答本题的关键。
13．8:12
解：略
14．5600
【解析】略
15．1∶4
【分析】实验楼前摆了48盆，是总数的，单位“1”未知，用除法，所以总数是盆，教学楼前摆了总数的，单位“1”已知，用乘法，所以教学楼前摆了盆，教学楼前摆花的数量与实验楼前摆花的数量的比是12∶48，化简之后是1∶4。
解：（盆）
（盆）
12∶48
＝（12÷12）∶（48÷48）
＝1∶4
所以教学楼前摆花的数量与实验楼前摆花的数量的比是1∶4
考查比的相关知识，重点是要知道写出数量比之后要化简比，最终写成最简整数比。
16． 54 45
【解析】略
17． 70∶1 70 这辆汽车行驶的速度
【分析】根据题意可知，这辆汽车行驶的路程为280km，所用时间为4小时，则这辆汽车行驶的路程和时间的比是280∶4，再化简即可；用比的前项除以后项即可求出比值；路程÷时间＝速度，所以比值表示这辆汽车行驶的速度。
解：这辆汽车行驶的路程和时间的比是280∶4＝70∶1；
70∶1＝70÷1＝70；
比值表示这辆汽车行驶的速度。
本题考查了比的知识点，掌握基础知识是解答本题的关键。
18．6∶7
【分析】根据比的意义，先写出伍角与贰角单张钱数的比，根据张数×钱数＝总钱数，分别表示出5角和2角的总钱数，写出比，化简即可。
解：0.5元∶0.2元＝5∶2
（5×12）∶（2×35）
＝60∶70
＝6∶7
关键是理解比的意义，张数不确定，可以根据张数比和单张钱数比，表示出总钱数的比。
19． 3000 5
【分析】根据题意，浓液和清水的比是1∶300，即浓液是清水的，把清水的重量看作单位“1”，浓液的重量占清水的，对应的是浓液10克，求单位“1”，用10÷解答。
根据浓液和清水的比是1∶300，则浓液占消毒液的，已知稀释好的消毒液是1505克，求浓液的重量，用1505×解答。
解：10÷
＝10×300
＝3000（克）
1505×
＝1505×
＝5（克）
一种消毒液是将浓液和清水按1∶300配制而成的。10克浓液，需加3000克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有5克。
20．×
解：略
21．√
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比。
解：客车的速度∶1÷4＝，货车的速度，1÷5＝，
货车和客车速度比： ∶＝5∶4；
客车和货车速度比是5∶4。
故答案为：√
熟练掌握比的意义是解决本题的关键。
22．×
【分析】把这篇稿件看作单位“1”根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出小强和小红的工作效率是和，然后根据比的基本性质化简比即可。
解：（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
则小强和小红的打字速度之比是5∶4。原题说法错误。
故答案为：×
本题考查工作总量、工作时间和工作效率的关系，明确它们的关系是解题的关键。
23．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，后项也扩大到原来的几倍，据此解答。
解：（1＋12）÷1
＝13÷1
＝13
1∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘13。
原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据三角形的三边关系，结合这三根小棒的长度比，判断题干正误即可。
解：把这三根小棒看作“1”、“1”、“5”，1＋1＜5，所以这三根小棒不能围成一个三角形，更不能围成一个等腰三角形。
故答案为：×
解题关键是记住“三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的性质。
25．√
【分析】男老师是3份，女老师是5份，用份数差除以男老师的份数即可求出女教师比男教师人数多几分之几．
解：女教师比男教师人数多：（5-3）÷3=， 原题说法正确．
故答案为√．
26．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。
解：比的前项和后项都减去自己的一半，相当于比的前项和后项同时除以2，所以比值不变。原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
解：一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，根据比的基本性质可知，比值不变，还是。
原题说法正确。
故答案为：√
本题考查比的基本性质的运用。
28．4∶5；3∶1；2∶3
5∶3；4∶5；3∶4
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比。单位不统一的先统一单位后，再化简比。
解：∶
＝（×18）∶（×18）
＝4∶5
0.75∶0.25
＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25）
＝3∶1
∶0.375
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶3
km∶240m
＝400m∶240m
＝400∶240
＝（400÷80）∶（240÷80）
＝5∶3
小时∶50分钟
＝40分钟∶50分钟
＝40∶50
＝（40÷10）∶（50÷10）
＝4∶5
0.25∶
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶4
29．小轿车40辆；小客车60辆；旅游大巴100辆
【分析】已知小轿车、小客车和旅游大巴共200辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，把小轿车看作2份，小客车看作3份，旅游大巴看作5份，一共是（2＋3＋5）份；先用三种车的总辆数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘三种车的份数，即可求出每种车的辆数。
解：一份数：
200÷（2＋3＋5）
＝200÷10
＝20（辆）
小轿车：20×2＝40（辆）
小客车：20×3＝60（辆）
旅游大巴：20×5＝100（辆）
答：小轿车有40辆，小客车有60辆，旅游大巴有100辆。
本题考查按比分配问题，把三种车的辆数比看作份数，求出一份数是解题的关键。
30．这个长方形长和宽分别是20分米和12分米
解：试题分析：根据长是宽的可知：长于宽的比是5：3，所以先求出一条长与宽的和，再按比例分配即可求出长和宽分别是多少分米．
解：64÷2=32（分米），
5+3=8，
32×=20（分米），
32×=12（分米）；
答：这个长方形长和宽分别是20分米和12分米．
点评：此题主要考查按比例分配的解题方法及长方形周长的有关知识．
31．121.5cm
解：【思路分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，围成的这个长方形的长、宽之和是（45÷2）厘米，再把这个长方形的长、宽之和平均分成（3＋2）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份（长方形长）、2份（长方形宽）各是多少厘米，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可解答。
【规范解答】解：45÷2÷（3＋2）
＝45÷2÷5
＝45÷（2×5）
＝45÷10
＝4.5（cm）
（4.5×3）×（4.5×2）
＝13.5×9
＝121.5（cm2）
答：这个长方形的面积是121.5cm2。
【名师点评】解答此题的关键是求出围成长方形的长、宽之和后，再根据按比例分配求出围成的长方形的长、宽。
32．30名
解：27×（1﹣）÷3×（2＋3）
＝27×÷3×5
＝18÷3×5
＝6×5
＝30（人）
答：现在数学兴趣小组有30名学生。
33．第一组投中21个，第二组投中15个．
解：试题分析：两组投中个数的比是7：5，把两组投中的总个数看作7+5=12份，第一组比第二组多2份，多了6个球，那么每份就是6÷2=3个球，那么第一组投中3×7=21（个），第二组投中3×5=15（个），解决问题．
解：第一组：6÷（7﹣5）×7，
=6÷2×7，
=3×7，
=21（个）；
第二组：
6÷（7﹣5）×5，
=6÷2×5，
=3×5，
=15（个）；
答：第一组投中21个，第二组投中15个．
点评：此题运用了份数的方法解答，简单明了，易于理解．
34．120吨
【分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，已运走的煤与余下煤吨数比是，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量．
解：已运走的煤与余下煤吨数比是，
已经运走了总量的＝
30÷（－－）
＝30÷
＝120（吨）；
答：这堆煤共有120吨。
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
35．（1）4；5（2）20m
【分析】（1）根据题意可知，他们同时从起点出发，则他们的路程比＝速度比，据此解答；
（2）根据题意可知，用吉吉剩下的路程÷速度＝时间，然后用全程－安安已经跑的路程－相同时间内安安跑的路程＝安安离终点的距离，据此列式解答。
解：（1）60∶75＝（60÷15）∶（75÷15）＝4∶5；
（2）（100－75）÷5
＝25÷5
＝5（秒）
100－60－4×5
＝100－60－20
＝40－20
＝20（米）
答：安安离终点还有20米。
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人教版六年级上册数学第四单元比单元训练
一、选择题
1．下面各比中，和比值相等的是（ ）．
A． B． C． D．
2．黑兔的只数是白兔的，白兔的只数是灰兔的，那么黑兔与灰兔的只数的比是（ ）。
A．1∶2 B．3∶2 C．2∶1 D．12∶3
3．六（5）班有55人，男、女生的人数比可能是（ ）。
A．6∶5 B．7∶6 C．4∶3 D．3∶5
4．在全市运动会上，某校获得了金牌、银牌和铜牌共24枚，它们的枚数比可能是（ ）。
A．1∶2∶3 B．1∶2∶4 C．1∶3∶5 D．2∶3∶4
5．2∶3的前项增加6，要使比值不变，后项要（ ）。
A．增加9 B．增加6 C．扩大6倍 D．扩大9倍
6．图中阴影部分的面积是12cm2，已知阴影部分占正方形面积的，占三角形面积的，正方形面积与三角形面积的比是（ ）。
A．7∶9 B．2∶9 C．9∶7 D．9∶2
7．亮亮每天从家到学校上学，步行需要15分钟，骑车需要9分钟，他步行与骑车速度的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．。
9．在中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应该加上( )。
10．的前项加上15，要使比值不变，后项应乘( )。
11．在一个三角形中，3个内角的度数比是1:3:2,这个三角形是( )三角形
12．把27∶21化成最简单的整数比是( )︰( )。
13．完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作的时间比是( )．
14．小丽和小强共同打一份稿件，他们打字的速度比是5∶3，完成任务时，小丽比小强多打1400个字．这份稿件共有( )个字．
15．国庆节到了，学校买来许多盆鲜花装扮校园，实验楼前摆了48盆，是总数的，教学楼前摆了总数的，教学楼前摆花的数量与实验楼前摆花的数量的比是( )。
16．一段路，甲5小时走完，乙4小时走完．甲、乙两人所用时间的比是( )，他们速度的比是( )．
17．一辆汽车4小时行驶280km，这辆汽车行驶的路程和时间的比是( )，比值是( )，比值表示( )。
18．伍角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35，那么伍角与贰角总钱数的最简单整数比为( )。
19．一种消毒液是将浓液和清水按配制而成的。10克浓液，需加( )克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有( )克。
三、判断题
20．0.2：0.1化简后是2． ( )
21．从甲地到乙地，客车需4小时，货车需5小时，客车与货车的速度比是5∶4。( )
22．打印一篇稿件，小强用了8分钟，小红用了10分钟。小强和小红的打字速度之比是4∶5。( )
23．1∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘1。( )
24．三根小棒长度的比是1∶1∶5，可以围成一个等腰三角形。( )
25．某校男老师与女老师人数的比是．则女教师比男教师人数多．( )
26．比的前项和后项都减去自己的一半，比值不变。( )
27．一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。( )
四、计算题
28．把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶0.25
km∶240m 小时∶50分钟
五、解答题
29．“十一”国庆节期间，某景区一停车场，停着小轿车、小客车和旅游大巴共200辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？
30．一个长方形的周长是64分米，长是宽的，这个长方形长和宽分别是多少分米？
31．用45cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是3:2，求这个长方形的面积。
32．六年级数学兴趣小组原来有27名学生，其中女生占三分之一，后来又有几名女生报名参加，现在兴趣小组女生和男生的比是2：3，问现在数学兴趣小组有多少名学生？
33．体育课上，六（1）班男生分两组比赛投篮球，两组投中个数的比是7：5．已知第一组比第二组多投中6个球．两个组的同学各投中多少个球？
34．某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是，这堆煤共有多少吨？
35．安安和吉吉进行100米跑步比赛，他们同时从起点出发，经过几秒钟后安安跑到60米处，吉吉跑到75米处（如下图）。
（1）安安和吉吉的速度比是________∶________。
（2）照这样的速度，吉吉到达终点时，安安离终点还有多少米？
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参考答案：
1．C
【分析】本题计算出所给比的比值以及各个选项中比的比值，比较即可得出答案。
解：，
A，；
B，1.5∶0.6＝1.5÷0.6＝2.5；
C，；
D，；
所以与比值相等的是。
故答案为：C。
比值的求法：用比的前项除以比的后项得出的商即为比值。
2．A
【分析】假设灰兔的只数为“1”，则白兔的只数为，黑兔的只数为×，再写出黑兔与灰兔的只数比即可。
解：黑兔与灰兔的只数比为（×）∶1＝1∶2；
故答案为：A。
解答本题的关键是根据灰兔与白兔之间的只数关系，求出白兔的只数，再根据黑兔与白兔的只数关系求出黑兔，进而解答。
3．A
【分析】人数应该为整数，则男、女生的人数比中男生和女生的总份数应该为总人数的因数，据此解答。
解：A．男生占6份，女生占5份，每份表示的人数为：55÷（6＋5）＝55÷11＝5（人），正确；
B．男生占7份，女生占6份，每份表示的人数为：55÷（7＋6）＝55÷13＝（人），错误；
C．男生占4份，女生占3份，每份表示的人数为：55÷（4＋3）＝55÷7＝（人），错误；
D．男生占3份，女生占5份，每份表示的人数为：55÷（3＋5）＝55÷8＝（人），错误。
故答案为：A
根据选项中男生和女生的人数比求出每份表示的人数是解答题目的关键。
4．A
【分析】根据题意可知，金牌、银牌和铜牌的总份数必须能够整除24，据此判断即可。
解：A．1＋2＋3＝6，能整除24；
B．1＋2＋4＝7，不能整除24；
C．1＋3＋5＝9，不能整除24；
D．2＋3＋4＝9，不能整除24；
故答案为：A。
本题较易，考查了按比例分配的知识点。
5．A
【分析】比的性质：比的前项和后项，同时乘或除以不为0的数，据此解答即可。
解：2∶3的前项增加6，变成8，扩大4倍，要使比值不变，后项要增加9。
故答案为：A。
本题考查比的性质，解答本题 的关键是掌握比的性质。
6．D
【分析】已知阴影部分的面积及它各占三角形和正方形的几分之几，即已知一个数几分之几是多少，用除法分别求出三角形和正方形的面积之后就能求出它们的面积比。
解：（12÷）∶（12÷）
＝216∶48
＝9∶2
故选：D
此题考查的是分数除法的应用，解答本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据分数除法的意义，分别求出三角形和正方形的面积，再作比。
7．B
【分析】把从家到学校的路程看做单位“1”，先分别求出他步行和骑车的速度，再进一步根据比的性质化成最简比。
解：解：设从家到学校的路程是“1”，
步行的速度：1÷15＝
骑车的速度：1÷9＝
步行与骑车速度的最简整数比：∶＝＝3∶5
故答案为：B
解决此题关键是将从家到学校的路程看作单位“1”，求出各自的速度，进一步算出比并化简。
8．1；30；8
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
解：4÷（12÷3）
＝4÷4
＝1
10÷4×12＝30
24÷12×4＝8
关键是掌握分数、比、除法之间的关系，灵活运用比的基本性质。
9．10
【分析】根据前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，进行分析。
解：14÷7×5＝10，后项应该加上10。
关键是灵活运用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
10．6
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此填空即可。
解：（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
则要使比值不变，后项应乘6。
本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
11．直角
【解析】略
12． 9 7
【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时除以3即可化简。
解：27∶21＝（27÷3）∶（21÷3）＝9∶7
熟练掌握化简比的方法是解答本题的关键。
13．8:12
解：略
14．5600
【解析】略
15．1∶4
【分析】实验楼前摆了48盆，是总数的，单位“1”未知，用除法，所以总数是盆，教学楼前摆了总数的，单位“1”已知，用乘法，所以教学楼前摆了盆，教学楼前摆花的数量与实验楼前摆花的数量的比是12∶48，化简之后是1∶4。
解：（盆）
（盆）
12∶48
＝（12÷12）∶（48÷48）
＝1∶4
所以教学楼前摆花的数量与实验楼前摆花的数量的比是1∶4
考查比的相关知识，重点是要知道写出数量比之后要化简比，最终写成最简整数比。
16． 54 45
【解析】略
17． 70∶1 70 这辆汽车行驶的速度
【分析】根据题意可知，这辆汽车行驶的路程为280km，所用时间为4小时，则这辆汽车行驶的路程和时间的比是280∶4，再化简即可；用比的前项除以后项即可求出比值；路程÷时间＝速度，所以比值表示这辆汽车行驶的速度。
解：这辆汽车行驶的路程和时间的比是280∶4＝70∶1；
70∶1＝70÷1＝70；
比值表示这辆汽车行驶的速度。
本题考查了比的知识点，掌握基础知识是解答本题的关键。
18．6∶7
【分析】根据比的意义，先写出伍角与贰角单张钱数的比，根据张数×钱数＝总钱数，分别表示出5角和2角的总钱数，写出比，化简即可。
解：0.5元∶0.2元＝5∶2
（5×12）∶（2×35）
＝60∶70
＝6∶7
关键是理解比的意义，张数不确定，可以根据张数比和单张钱数比，表示出总钱数的比。
19． 3000 5
【分析】根据题意，浓液和清水的比是1∶300，即浓液是清水的，把清水的重量看作单位“1”，浓液的重量占清水的，对应的是浓液10克，求单位“1”，用10÷解答。
根据浓液和清水的比是1∶300，则浓液占消毒液的，已知稀释好的消毒液是1505克，求浓液的重量，用1505×解答。
解：10÷
＝10×300
＝3000（克）
1505×
＝1505×
＝5（克）
一种消毒液是将浓液和清水按1∶300配制而成的。10克浓液，需加3000克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有5克。
20．×
解：略
21．√
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比。
解：客车的速度∶1÷4＝，货车的速度，1÷5＝，
货车和客车速度比： ∶＝5∶4；
客车和货车速度比是5∶4。
故答案为：√
熟练掌握比的意义是解决本题的关键。
22．×
【分析】把这篇稿件看作单位“1”根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出小强和小红的工作效率是和，然后根据比的基本性质化简比即可。
解：（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
则小强和小红的打字速度之比是5∶4。原题说法错误。
故答案为：×
本题考查工作总量、工作时间和工作效率的关系，明确它们的关系是解题的关键。
23．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，后项也扩大到原来的几倍，据此解答。
解：（1＋12）÷1
＝13÷1
＝13
1∶7的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘13。
原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据三角形的三边关系，结合这三根小棒的长度比，判断题干正误即可。
解：把这三根小棒看作“1”、“1”、“5”，1＋1＜5，所以这三根小棒不能围成一个三角形，更不能围成一个等腰三角形。
故答案为：×
解题关键是记住“三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的性质。
25．√
【分析】男老师是3份，女老师是5份，用份数差除以男老师的份数即可求出女教师比男教师人数多几分之几．
解：女教师比男教师人数多：（5-3）÷3=， 原题说法正确．
故答案为√．
26．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。
解：比的前项和后项都减去自己的一半，相当于比的前项和后项同时除以2，所以比值不变。原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
解：一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，根据比的基本性质可知，比值不变，还是。
原题说法正确。
故答案为：√
本题考查比的基本性质的运用。
28．4∶5；3∶1；2∶3
5∶3；4∶5；3∶4
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比。单位不统一的先统一单位后，再化简比。
解：∶
＝（×18）∶（×18）
＝4∶5
0.75∶0.25
＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25）
＝3∶1
∶0.375
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶3
km∶240m
＝400m∶240m
＝400∶240
＝（400÷80）∶（240÷80）
＝5∶3
小时∶50分钟
＝40分钟∶50分钟
＝40∶50
＝（40÷10）∶（50÷10）
＝4∶5
0.25∶
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶4
29．小轿车40辆；小客车60辆；旅游大巴100辆
【分析】已知小轿车、小客车和旅游大巴共200辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，把小轿车看作2份，小客车看作3份，旅游大巴看作5份，一共是（2＋3＋5）份；先用三种车的总辆数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘三种车的份数，即可求出每种车的辆数。
解：一份数：
200÷（2＋3＋5）
＝200÷10
＝20（辆）
小轿车：20×2＝40（辆）
小客车：20×3＝60（辆）
旅游大巴：20×5＝100（辆）
答：小轿车有40辆，小客车有60辆，旅游大巴有100辆。
本题考查按比分配问题，把三种车的辆数比看作份数，求出一份数是解题的关键。
30．这个长方形长和宽分别是20分米和12分米
解：试题分析：根据长是宽的可知：长于宽的比是5：3，所以先求出一条长与宽的和，再按比例分配即可求出长和宽分别是多少分米．
解：64÷2=32（分米），
5+3=8，
32×=20（分米），
32×=12（分米）；
答：这个长方形长和宽分别是20分米和12分米．
点评：此题主要考查按比例分配的解题方法及长方形周长的有关知识．
31．121.5cm
解：【思路分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，围成的这个长方形的长、宽之和是（45÷2）厘米，再把这个长方形的长、宽之和平均分成（3＋2）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份（长方形长）、2份（长方形宽）各是多少厘米，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可解答。
【规范解答】解：45÷2÷（3＋2）
＝45÷2÷5
＝45÷（2×5）
＝45÷10
＝4.5（cm）
（4.5×3）×（4.5×2）
＝13.5×9
＝121.5（cm2）
答：这个长方形的面积是121.5cm2。
【名师点评】解答此题的关键是求出围成长方形的长、宽之和后，再根据按比例分配求出围成的长方形的长、宽。
32．30名
解：27×（1﹣）÷3×（2＋3）
＝27×÷3×5
＝18÷3×5
＝6×5
＝30（人）
答：现在数学兴趣小组有30名学生。
33．第一组投中21个，第二组投中15个．
解：试题分析：两组投中个数的比是7：5，把两组投中的总个数看作7+5=12份，第一组比第二组多2份，多了6个球，那么每份就是6÷2=3个球，那么第一组投中3×7=21（个），第二组投中3×5=15（个），解决问题．
解：第一组：6÷（7﹣5）×7，
=6÷2×7，
=3×7，
=21（个）；
第二组：
6÷（7﹣5）×5，
=6÷2×5，
=3×5，
=15（个）；
答：第一组投中21个，第二组投中15个．
点评：此题运用了份数的方法解答，简单明了，易于理解．
34．120吨
【分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，已运走的煤与余下煤吨数比是，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量．
解：已运走的煤与余下煤吨数比是，
已经运走了总量的＝
30÷（－－）
＝30÷
＝120（吨）；
答：这堆煤共有120吨。
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
35．（1）4；5（2）20m
【分析】（1）根据题意可知，他们同时从起点出发，则他们的路程比＝速度比，据此解答；
（2）根据题意可知，用吉吉剩下的路程÷速度＝时间，然后用全程－安安已经跑的路程－相同时间内安安跑的路程＝安安离终点的距离，据此列式解答。
解：（1）60∶75＝（60÷15）∶（75÷15）＝4∶5；
（2）（100－75）÷5
＝25÷5
＝5（秒）
100－60－4×5
＝100－60－20
＝40－20
＝20（米）
答：安安离终点还有20米。
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