人教版 五年级上册数学 第五单元简易方程单元训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级上册数学 第五单元简易方程单元训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 460.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-07 17:48:32 | ||
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文档简介
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人教版五年级上册数学第五单元简易方程单元训练
一、选择题
1．下面选项表示方程的是（ ）。
A．3÷x B．a×2＜2.4 C．7y＝21 D．3.5－1.4＝2.1
2．6个连续的自然数，如果后面三个数的和为90，那么前面三个数的和为（ ）。
A．93 B．86 C．81 D．90
3．小明在5个盒子中共放了325个玻璃球，从小盒子到大盒子，后一个盒子比前面的一个盒子都多了5个玻璃球，小明在最大的盒子里放了（ ）个玻璃球。
A．40 B．55 C．60 D．75
4．芒果树有棵，比杨桃树的3倍少5棵。杨桃树有（ ）。
A． B． C． D．
5．已知△＋△＋〇＝19，△＋〇＝12，那么△和〇分别是（ ）。
A．9，8 B．7，6 C．7，5 D．8，7
6．小丽比妈妈矮，爸爸比小丽高，已知，下面说法正确的是（ ）。
A．爸爸比妈妈高 B．爸爸比妈妈高
C．妈妈比爸爸高 D．不能确定爸爸和妈妈谁高
二、填空题
7．学校用115元买了50棵树苗，黄杨每棵2元，松树苗每棵3元，其中松树苗( )棵。
8．比的5倍少3的数用含有字母的式子表示是( )。
9．电脑有台，冰箱有29台。冰箱比电脑数量的5倍多4台。列方程为( )。
10．妈妈买来a千克大米，吃了6天，还剩下b千克，平均每天吃( )千克．
11．小明今年a岁。爸爸的年龄比小明的5倍多3岁，用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作( )；如果小明今年6岁，那么爸爸今年( )岁。
12．当x＝( )时，x÷2.5的值为0；当y＝( )时，3y－3＝12。
13．王老师带200元去体育用品店买足球，每个足球a元，王老师买了2个足球，式子200－2a表示的是( )。
14．王老师每个月的工资a元，他第四季度的工资是( )元。
15．今年小明8岁，妈妈m岁，10年后妈妈比小明大( )岁。
16．有a（a是非0自然数）个苹果，平均分给3个人，如果a÷3＝b……2，至少再拿来( )个苹果，才能正好够分。
17．马阿姨要加工120个零件。她每小时加工a个零件，加工了2.5小时后还剩( )个零件；当a＝36时，还剩( )个零件。
18．李叔叔买2张桌子和8把椅子共花1200元，已知4把椅子的价钱可以买1张桌子，每把椅子( )元，每张桌子( )元。
三、判断题
19．x＝6是方程x×6－4＝32的解。( )
20．因为△＋□＝〇，●×〇＝◎，所以△×●＋□×●＝◎。( )
21．是方程的解。( )
22．3x＋3＝3（x＋1）。( )
23．等式两边各减去一个数，左右两边仍然相等。( )
24．30÷（x－y）＝30÷x－30÷y。( )
25．a×a与a＋a一定不相等。( )
26．式子2.5÷m中的m可以代表任何数。( )
四、计算题
27．直接写得数
0.046×100＝ 6＋3.4＝ 0.49÷7＝ 10－3.46＝
3.45＋3.6＝ 0.78x＋0.22x＝ 2a×2a＝ 8m＋6m－7m＝
28．解方程。
3.5＋＝9.8 6－＝24.3 4＋2.5×0.2＝10.5
五、解答题
29．笼子里有若于只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解）
30．今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？
31．小明买6本笔记本，付给售货员20元，找回2元，每本笔记本多少钱？（用方程解）
32．一辆货车一天要运完35吨货物。货车每次能运5吨，上午运了3次，下午还要运多少次才能运完这批货物？
33．妈妈买了7千克苹果和5千克橘子，一共花了64.5元，已知每千克苹果比每千克橘子贵1.5元，每千克苹果和橘子各多少元？
34．一个三层书架共有书159本，第一层比第二层的4倍少2本，第三层比第二层的3倍多1本。第三层书架有多少本书？
35．王老师买回一批文具作为优秀运动员的奖品。圆珠笔的数量是35支，比钢笔数量的6倍少13支。王老师买回钢笔多少支？（列方程解答）
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参考答案：
1．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
A．不是等式，所以不是方程，错误；
B．不是等式，所以不是方程，错误；
C．是含有未知数的等式，是方程，正确；
D．不含有字母，所以不是方程，错误。
故答案为：C
本题考查方程的意义，解答本题的关键是掌握方程的特征。
2．C
【分析】此题考查相邻两个自然数相差1，由此可假设第一个自然数为x，则第二个为x＋1，依次类推为：x＋2；x＋3；x＋4；x＋5。
x＋3＋x＋4＋x＋5＝90，则x＝26，因此前面三个数为26，27，28。
26＋27＋28＝81
故答案为：C
3．D
【分析】根据题意可知，设最小的盒子里面有x个玻璃球，其他四个盒子分别有（x＋5）、（x＋10）、（x＋15）、（x＋20）个玻璃球，列方程为x＋x＋5＋x＋10＋x＋15＋x＋20＝325，然后解出方程，即可求出最小的盒子里玻璃球的个数，进而求出最大的盒子里玻璃球的个数。据此解答。
解：设最小的盒子里面有x个玻璃球。
x＋x＋5＋x＋10＋x＋15＋x＋20＝325
5x＋50＝325
5x＋50－50＝325－50
5x＝275
5x÷5＝275÷5
x＝55
55＋20＝75（个）
小明在最大的盒子里放了75个玻璃球。
故答案为：D
本题可用列方程解决问题，明确相邻的盒子玻璃球个数相差5。
4．C
【分析】假设杨树有a棵，杨树棵数的3倍－5棵＝芒果树的棵数，通过化简计算用含有的式子表示出a即可。
假设杨树有a棵
3a－5＝
解：3a＝＋5
a＝（＋5）÷3
故答案为：C
根据等量关系式列出方程并求出方程的解是解答题目的关键。
5．C
【分析】将△＋〇的值代入△＋△＋〇＝19中，先推出△的值。再将12减去△，求出〇。
因为△＋△＋〇＝19，△＋〇＝12
所以，△＋12＝19，即△＝7
〇＝12－7＝5
故答案为：C
6．B
【分析】由题意可知：妈妈的身高＝小丽身高＋a厘米，爸爸的身高＝小丽身高＋b厘米，比较爸爸、妈妈身高，求差即可。
爸爸的身高－妈妈的身高＝（小丽身高＋b厘米）－（小丽身高＋a厘米）＝ （b－a）厘米。
故答案为：B
本题主要考查用字母表示数的简单应用。
7．15
【分析】设松树苗x棵，则黄杨（50－x）棵，根据松树苗单价×数量＋黄杨单价×数量＝总价钱，列出方程求出x的值即可。
解：设松树苗x棵。
3x＋（50－x）×2＝115
3x＋100－2x＝115
x＋100－100＝115－100
x＝15
用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行分析。
8．5x－3
【分析】由题意可知，用x乘5再减去3即可求解。
x×5－3＝5x－3
比的5倍少3的数用含有字母的式子表示是5x－3。
9．5＋4＝29
【分析】根据题意可得等量关系：电脑的数量×5＋4＝冰箱的数量，据此列出方程。
5＋4＝29
解：5＋4－4＝29－4
5＝25
5÷5＝25÷5
＝5
电脑有台，冰箱有29台。冰箱比电脑数量的5倍多4台。列方程为：5＋4＝29。
本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
10．
略
11． （5a＋3）岁 33
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，小明年龄的5倍，用5×a表示，再加上3岁，即可表示出爸爸的年龄。当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
5×a＋3
＝（5a＋3）岁
用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作（5a＋3）岁。
当a＝6时，
5×6＋3
＝30＋3
＝33（岁）
即爸爸今年33岁。
此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
12． 0 5
【分析】由题意可列出方程： x÷2.5＝0和3y－3＝12，再运用等式的基本性质进行解答。
x÷2.5＝0
解：x÷2.5×2.5＝0×2.5
x＝0
3y－3＝12
解：3y－3＋3＝12＋3
3y＝15
3y÷3＝15÷3
y＝5
本题主要考查的是方程的解，解题的关键是熟练解方程，进而得出答案。
13．剩下的钱数
【分析】单价×数量＝总价，足球单价×个数＝买足球花的钱数，总钱数－买足球花的钱数＝剩下的钱数，据此分析。
王老师带200元去体育用品店买足球，每个足球a元，王老师买了2个足球，200是总钱数，2a是买足球花的钱数，式子200－2a表示的是剩下的钱数。
14．3a
【分析】每个季度3个月，再乘每个月的工资即可。
王老师每个月的工资a元，他第四季度的工资是3a元。
明确每个季度有三个月是解答本题的关键。
15．m－8
【分析】利用减法求出二人今年的年龄差，由于年龄差是不变的，那么10年后妈妈仍然比小明大这么多岁。据此解题。
今年小明8岁，妈妈m岁，10年后妈妈比小明大（m－8）岁。
本题考查了年龄问题，明确年龄差是不变的是解题的关键。
16．1
【分析】有a（a是非0自然数）个苹果，平均分给3个人，每人分得b个苹果，此时还余2个苹果。如果每人再分1个，至少得3个苹果，所以至少再拿来1个苹果，才能正好够分。
3－2＝1（个）
至少再拿来1个苹果，才能正好够分。
正确理解除数与余数的关系是解题的关键。
17． 120－2.5a 30
【分析】根据工程问题公式，工作总量＝工作效率×工作时间，计算出马阿姨2.5小时加工的零件个数，再用一共需要加工的零件个数减去已经加工的零件个数就是剩下未加工的零件个数；将a＝36时带入式子即可求得结果。
2.5小时加工零件：a×2.5＝2.5a（个）
还剩下：120－2.5a（个）
当a＝36时：
120－2.5a
＝120－2.5×36
＝120－90
＝30（个）
考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系，注意用字母表示数时，如果是字母与数字相乘，乘号可以省略，数字在前字母在后。
18． 75 300
【分析】根据题意可知，买2张桌子的钱可以买8把椅子，则1200元总共可以买8＋8＝16把椅子，进而求出一把椅子的钱数，再乘4即可求出一张桌子的钱数。
根据“4把椅子的价钱可以买1张桌子”可知，买2张桌子的钱可以买8把椅子；
1200÷（8＋8）
＝1200÷16
＝75（元）；
75×4＝300（元）
解答本题的关键是理解 “4把椅子的价钱可以买1张桌子”，将买的桌子的张数代换成椅子的把数，进而求出一把椅子的价格，再求出桌子的价格。
19．√
【分析】把方程的解x＝6代入方程x×6－4＝32进行检验，然后判断即可。
把x＝6代入方程x×6－4＝32，得：
方程的左边＝x×6－4
＝6×6－4
＝36－4
＝32
＝方程右边
所以x＝6是方程x×6－4＝32的解，原题说法正确。
故答案为：√
掌握方程的解的检验方法是解题的关键。
20．√
【分析】将等式△＋□＝〇带入算式●×〇，利用乘法分配律计算后再进行判断即可。
将等式△＋□＝〇带入算式●×〇，得：
●×〇
＝●×（△＋□）
＝△×●＋□×●
所以原题说法正确。
故答案为：√
本题是一道简单的等量代换问题，“〇”的代换是解答本题的关键。
21．√
【分析】把代入到方程中，如果方程左边等于方程右边即为方程的解，反之则不是该方程的解。
当时，
方程左边＝
＝5×3
＝15
＝方程右边
所以，是该方程的解。故原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查方程的检验，熟练运用等式的性质是解题的关键。
22．√
【分析】由于3x＋3＝3x＋3×1，根据乘法分配律可知，3x＋3＝3x＋3×1＝3x＋3＝3（x＋1）。
3x＋3
＝3x＋3×1
＝3x＋3
＝3（x＋1）
故答案为：√
乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先将它们与这个数分别相乘，再相加。
23．
【解析】略
24．×
【分析】一个非零数除以两个数的差，要先算减法，再算除法，据此判断即可。
因为30÷（x－y）≠30÷x－30÷y，所以题中说法不正确。
故答案为：×
解答此题的关键是要明确：一个非零数除以两个数的差，先算减法，再算除法。
25．×
【分析】假设当a＝2时，分别求出a×a与a＋a的值即可判断。
当a＝2时，
a×a＝2×2＝4
a＋a＝2＋2＝4
此时a×a与a＋a的值相等，故原题说法错误。
故答案为：×
本题考查用字母表示数的意义，代入数据进行计算是解题的关键。
26．×
【分析】根据除法的意义，0不能作除数，据此判断即可。
由分析可知：
式子2.5÷m中的m可以代表任何数（0除外）。所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查用字母表示数，明确除数不能为0是解题的关键。
27．4.6；9.4；0.07；6.54
7.05；x；4a2；7m
【解析】略
28．＝6.3；＝4.86；＝2.5
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去3.5，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的6－，把方程化简成5＝24.3，然后方程两边同时除以5，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的2.5×0.2，把方程化简成4＋0.5＝10.5，然后方程两边先同时减去0.5，再同时除以4，求出方程的解。
（1）3.5＋＝9.8
解：3.5＋－3.5＝9.8－3.5
＝6.3
（2）6－＝24.3
解：5＝24.3
5÷5＝24.3÷5
＝4.86
（3）4＋2.5×0.2＝10.5
解：4＋0.5＝10.5
4＋0.5－0.5＝10.5－0.5
4＝10
4÷4＝10÷4
＝2.5
29．鸡：23只；兔子：12只
【分析】假设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚，根据数量关系：鸡的数量×2＋兔子的数量×4＝94，据此列出方程，解方程即可求出鸡和兔子的数量。
解：设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，
x×2＋（35－x）×4＝94
2x＋35×4－x×4＝94
2x＋140－4x＝94
140－94＝4x－2x
2x＝46
x＝46÷2
x＝23
35－23＝12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
30．陈强今年8岁，王老师今年24岁．
要求陈强和王老师两个人的年龄，我们不妨设今年陈强的年龄是x岁，王老师的年龄是3X岁，然后根据“王老师在6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程．
解：设今年陈强的年龄是x岁，王老师的年龄是3x岁，可列方程：
3x-6=x+10
3x-6-x=x+10-x
2x-6=10
2x-6+6=10+6
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
3x=3×8=24
答：陈强今年8岁，王老师今年24岁．
考点：实际问题与方程．
31．3元
【分析】单价×数量＝总价，设每个笔记本x元钱，根据笔记本单价×买的本数＋找回的钱＝付的钱，列出方程解答即可。
解：设每个笔记本x元钱。
6x＋2＝20
6x＋2－2＝20－2
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
答：每个笔记本3元钱。
32．4次
【分析】由题意可知，设下午还要运x次才能运完这批货物，再根据等量关系：货车每次运的重量×次数＝35，据此列方程解答即可。
解：设下午还要运x次才能运完这批货物。
5×（3＋x）＝35
5×（3＋x）÷5＝35÷5
3＋x＝7
3＋x－3＝7－3
x＝4
答：下午还要运4次才能运完这批货物。
本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
33．每千克苹果6元，每千克橘子4.5元
【分析】根据题意知本题的数量关系：买5千克橘子用的钱＋买7千克苹果用的钱＝一共花的总钱，设每千克橘子x元，则每千克苹果是x＋1.5元，据此可列出方程进行解答。
解：设每千克橘子x元，则每千克苹果是x＋1.5元，根据题意得
5x＋（x＋1.5）×7＝64.5
5x＋7x＋10.5＝64.5
12x＋10.5＝64.5
12x＝64.5－10.5
x＝54÷12
x＝4.5
x＋1.5＝4.5＋1.5＝6（元）
答：每千克苹果6元，每千克橘子4.5元。
本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程解答。
34．61本
【分析】由题意可知，设第二层有x本，则第一层有（4x－2）本，第三层由（3x＋1）本，根据第一层的本数＋第二层的本数＋第三层的本数＝159，据此列方程，解方程即可。
解：设第二层有x本，则第一层有（4x－2）本，第三层由（3x＋1）本。
x＋4x－2＋3x＋1＝159
8x－1＝159
8x＝160
x＝20
20×3＋1
＝60＋1
＝61（本）
答：第三层书架有61本书。
本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
35．8支
【分析】设王老师买回钢笔x支，根据钢笔数量×6－13＝圆珠笔数量，列出方程解答即可。
解：设王老师买回钢笔x支。
6x－13＝35
6x－13＋13＝35＋13
6x÷6＝48÷6
x＝8
答：王老师买回钢笔8支。
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
答案第10页，共13页
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一、选择题
1．下面选项表示方程的是（ ）。
A．3÷x B．a×2＜2.4 C．7y＝21 D．3.5－1.4＝2.1
2．6个连续的自然数，如果后面三个数的和为90，那么前面三个数的和为（ ）。
A．93 B．86 C．81 D．90
3．小明在5个盒子中共放了325个玻璃球，从小盒子到大盒子，后一个盒子比前面的一个盒子都多了5个玻璃球，小明在最大的盒子里放了（ ）个玻璃球。
A．40 B．55 C．60 D．75
4．芒果树有棵，比杨桃树的3倍少5棵。杨桃树有（ ）。
A． B． C． D．
5．已知△＋△＋〇＝19，△＋〇＝12，那么△和〇分别是（ ）。
A．9，8 B．7，6 C．7，5 D．8，7
6．小丽比妈妈矮，爸爸比小丽高，已知，下面说法正确的是（ ）。
A．爸爸比妈妈高 B．爸爸比妈妈高
C．妈妈比爸爸高 D．不能确定爸爸和妈妈谁高
二、填空题
7．学校用115元买了50棵树苗，黄杨每棵2元，松树苗每棵3元，其中松树苗( )棵。
8．比的5倍少3的数用含有字母的式子表示是( )。
9．电脑有台，冰箱有29台。冰箱比电脑数量的5倍多4台。列方程为( )。
10．妈妈买来a千克大米，吃了6天，还剩下b千克，平均每天吃( )千克．
11．小明今年a岁。爸爸的年龄比小明的5倍多3岁，用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作( )；如果小明今年6岁，那么爸爸今年( )岁。
12．当x＝( )时，x÷2.5的值为0；当y＝( )时，3y－3＝12。
13．王老师带200元去体育用品店买足球，每个足球a元，王老师买了2个足球，式子200－2a表示的是( )。
14．王老师每个月的工资a元，他第四季度的工资是( )元。
15．今年小明8岁，妈妈m岁，10年后妈妈比小明大( )岁。
16．有a（a是非0自然数）个苹果，平均分给3个人，如果a÷3＝b……2，至少再拿来( )个苹果，才能正好够分。
17．马阿姨要加工120个零件。她每小时加工a个零件，加工了2.5小时后还剩( )个零件；当a＝36时，还剩( )个零件。
18．李叔叔买2张桌子和8把椅子共花1200元，已知4把椅子的价钱可以买1张桌子，每把椅子( )元，每张桌子( )元。
三、判断题
19．x＝6是方程x×6－4＝32的解。( )
20．因为△＋□＝〇，●×〇＝◎，所以△×●＋□×●＝◎。( )
21．是方程的解。( )
22．3x＋3＝3（x＋1）。( )
23．等式两边各减去一个数，左右两边仍然相等。( )
24．30÷（x－y）＝30÷x－30÷y。( )
25．a×a与a＋a一定不相等。( )
26．式子2.5÷m中的m可以代表任何数。( )
四、计算题
27．直接写得数
0.046×100＝ 6＋3.4＝ 0.49÷7＝ 10－3.46＝
3.45＋3.6＝ 0.78x＋0.22x＝ 2a×2a＝ 8m＋6m－7m＝
28．解方程。
3.5＋＝9.8 6－＝24.3 4＋2.5×0.2＝10.5
五、解答题
29．笼子里有若于只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解）
30．今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？
31．小明买6本笔记本，付给售货员20元，找回2元，每本笔记本多少钱？（用方程解）
32．一辆货车一天要运完35吨货物。货车每次能运5吨，上午运了3次，下午还要运多少次才能运完这批货物？
33．妈妈买了7千克苹果和5千克橘子，一共花了64.5元，已知每千克苹果比每千克橘子贵1.5元，每千克苹果和橘子各多少元？
34．一个三层书架共有书159本，第一层比第二层的4倍少2本，第三层比第二层的3倍多1本。第三层书架有多少本书？
35．王老师买回一批文具作为优秀运动员的奖品。圆珠笔的数量是35支，比钢笔数量的6倍少13支。王老师买回钢笔多少支？（列方程解答）
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参考答案：
1．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
A．不是等式，所以不是方程，错误；
B．不是等式，所以不是方程，错误；
C．是含有未知数的等式，是方程，正确；
D．不含有字母，所以不是方程，错误。
故答案为：C
本题考查方程的意义，解答本题的关键是掌握方程的特征。
2．C
【分析】此题考查相邻两个自然数相差1，由此可假设第一个自然数为x，则第二个为x＋1，依次类推为：x＋2；x＋3；x＋4；x＋5。
x＋3＋x＋4＋x＋5＝90，则x＝26，因此前面三个数为26，27，28。
26＋27＋28＝81
故答案为：C
3．D
【分析】根据题意可知，设最小的盒子里面有x个玻璃球，其他四个盒子分别有（x＋5）、（x＋10）、（x＋15）、（x＋20）个玻璃球，列方程为x＋x＋5＋x＋10＋x＋15＋x＋20＝325，然后解出方程，即可求出最小的盒子里玻璃球的个数，进而求出最大的盒子里玻璃球的个数。据此解答。
解：设最小的盒子里面有x个玻璃球。
x＋x＋5＋x＋10＋x＋15＋x＋20＝325
5x＋50＝325
5x＋50－50＝325－50
5x＝275
5x÷5＝275÷5
x＝55
55＋20＝75（个）
小明在最大的盒子里放了75个玻璃球。
故答案为：D
本题可用列方程解决问题，明确相邻的盒子玻璃球个数相差5。
4．C
【分析】假设杨树有a棵，杨树棵数的3倍－5棵＝芒果树的棵数，通过化简计算用含有的式子表示出a即可。
假设杨树有a棵
3a－5＝
解：3a＝＋5
a＝（＋5）÷3
故答案为：C
根据等量关系式列出方程并求出方程的解是解答题目的关键。
5．C
【分析】将△＋〇的值代入△＋△＋〇＝19中，先推出△的值。再将12减去△，求出〇。
因为△＋△＋〇＝19，△＋〇＝12
所以，△＋12＝19，即△＝7
〇＝12－7＝5
故答案为：C
6．B
【分析】由题意可知：妈妈的身高＝小丽身高＋a厘米，爸爸的身高＝小丽身高＋b厘米，比较爸爸、妈妈身高，求差即可。
爸爸的身高－妈妈的身高＝（小丽身高＋b厘米）－（小丽身高＋a厘米）＝ （b－a）厘米。
故答案为：B
本题主要考查用字母表示数的简单应用。
7．15
【分析】设松树苗x棵，则黄杨（50－x）棵，根据松树苗单价×数量＋黄杨单价×数量＝总价钱，列出方程求出x的值即可。
解：设松树苗x棵。
3x＋（50－x）×2＝115
3x＋100－2x＝115
x＋100－100＝115－100
x＝15
用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行分析。
8．5x－3
【分析】由题意可知，用x乘5再减去3即可求解。
x×5－3＝5x－3
比的5倍少3的数用含有字母的式子表示是5x－3。
9．5＋4＝29
【分析】根据题意可得等量关系：电脑的数量×5＋4＝冰箱的数量，据此列出方程。
5＋4＝29
解：5＋4－4＝29－4
5＝25
5÷5＝25÷5
＝5
电脑有台，冰箱有29台。冰箱比电脑数量的5倍多4台。列方程为：5＋4＝29。
本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
10．
略
11． （5a＋3）岁 33
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，小明年龄的5倍，用5×a表示，再加上3岁，即可表示出爸爸的年龄。当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
5×a＋3
＝（5a＋3）岁
用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作（5a＋3）岁。
当a＝6时，
5×6＋3
＝30＋3
＝33（岁）
即爸爸今年33岁。
此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
12． 0 5
【分析】由题意可列出方程： x÷2.5＝0和3y－3＝12，再运用等式的基本性质进行解答。
x÷2.5＝0
解：x÷2.5×2.5＝0×2.5
x＝0
3y－3＝12
解：3y－3＋3＝12＋3
3y＝15
3y÷3＝15÷3
y＝5
本题主要考查的是方程的解，解题的关键是熟练解方程，进而得出答案。
13．剩下的钱数
【分析】单价×数量＝总价，足球单价×个数＝买足球花的钱数，总钱数－买足球花的钱数＝剩下的钱数，据此分析。
王老师带200元去体育用品店买足球，每个足球a元，王老师买了2个足球，200是总钱数，2a是买足球花的钱数，式子200－2a表示的是剩下的钱数。
14．3a
【分析】每个季度3个月，再乘每个月的工资即可。
王老师每个月的工资a元，他第四季度的工资是3a元。
明确每个季度有三个月是解答本题的关键。
15．m－8
【分析】利用减法求出二人今年的年龄差，由于年龄差是不变的，那么10年后妈妈仍然比小明大这么多岁。据此解题。
今年小明8岁，妈妈m岁，10年后妈妈比小明大（m－8）岁。
本题考查了年龄问题，明确年龄差是不变的是解题的关键。
16．1
【分析】有a（a是非0自然数）个苹果，平均分给3个人，每人分得b个苹果，此时还余2个苹果。如果每人再分1个，至少得3个苹果，所以至少再拿来1个苹果，才能正好够分。
3－2＝1（个）
至少再拿来1个苹果，才能正好够分。
正确理解除数与余数的关系是解题的关键。
17． 120－2.5a 30
【分析】根据工程问题公式，工作总量＝工作效率×工作时间，计算出马阿姨2.5小时加工的零件个数，再用一共需要加工的零件个数减去已经加工的零件个数就是剩下未加工的零件个数；将a＝36时带入式子即可求得结果。
2.5小时加工零件：a×2.5＝2.5a（个）
还剩下：120－2.5a（个）
当a＝36时：
120－2.5a
＝120－2.5×36
＝120－90
＝30（个）
考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系，注意用字母表示数时，如果是字母与数字相乘，乘号可以省略，数字在前字母在后。
18． 75 300
【分析】根据题意可知，买2张桌子的钱可以买8把椅子，则1200元总共可以买8＋8＝16把椅子，进而求出一把椅子的钱数，再乘4即可求出一张桌子的钱数。
根据“4把椅子的价钱可以买1张桌子”可知，买2张桌子的钱可以买8把椅子；
1200÷（8＋8）
＝1200÷16
＝75（元）；
75×4＝300（元）
解答本题的关键是理解 “4把椅子的价钱可以买1张桌子”，将买的桌子的张数代换成椅子的把数，进而求出一把椅子的价格，再求出桌子的价格。
19．√
【分析】把方程的解x＝6代入方程x×6－4＝32进行检验，然后判断即可。
把x＝6代入方程x×6－4＝32，得：
方程的左边＝x×6－4
＝6×6－4
＝36－4
＝32
＝方程右边
所以x＝6是方程x×6－4＝32的解，原题说法正确。
故答案为：√
掌握方程的解的检验方法是解题的关键。
20．√
【分析】将等式△＋□＝〇带入算式●×〇，利用乘法分配律计算后再进行判断即可。
将等式△＋□＝〇带入算式●×〇，得：
●×〇
＝●×（△＋□）
＝△×●＋□×●
所以原题说法正确。
故答案为：√
本题是一道简单的等量代换问题，“〇”的代换是解答本题的关键。
21．√
【分析】把代入到方程中，如果方程左边等于方程右边即为方程的解，反之则不是该方程的解。
当时，
方程左边＝
＝5×3
＝15
＝方程右边
所以，是该方程的解。故原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查方程的检验，熟练运用等式的性质是解题的关键。
22．√
【分析】由于3x＋3＝3x＋3×1，根据乘法分配律可知，3x＋3＝3x＋3×1＝3x＋3＝3（x＋1）。
3x＋3
＝3x＋3×1
＝3x＋3
＝3（x＋1）
故答案为：√
乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先将它们与这个数分别相乘，再相加。
23．
【解析】略
24．×
【分析】一个非零数除以两个数的差，要先算减法，再算除法，据此判断即可。
因为30÷（x－y）≠30÷x－30÷y，所以题中说法不正确。
故答案为：×
解答此题的关键是要明确：一个非零数除以两个数的差，先算减法，再算除法。
25．×
【分析】假设当a＝2时，分别求出a×a与a＋a的值即可判断。
当a＝2时，
a×a＝2×2＝4
a＋a＝2＋2＝4
此时a×a与a＋a的值相等，故原题说法错误。
故答案为：×
本题考查用字母表示数的意义，代入数据进行计算是解题的关键。
26．×
【分析】根据除法的意义，0不能作除数，据此判断即可。
由分析可知：
式子2.5÷m中的m可以代表任何数（0除外）。所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查用字母表示数，明确除数不能为0是解题的关键。
27．4.6；9.4；0.07；6.54
7.05；x；4a2；7m
【解析】略
28．＝6.3；＝4.86；＝2.5
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去3.5，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的6－，把方程化简成5＝24.3，然后方程两边同时除以5，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的2.5×0.2，把方程化简成4＋0.5＝10.5，然后方程两边先同时减去0.5，再同时除以4，求出方程的解。
（1）3.5＋＝9.8
解：3.5＋－3.5＝9.8－3.5
＝6.3
（2）6－＝24.3
解：5＝24.3
5÷5＝24.3÷5
＝4.86
（3）4＋2.5×0.2＝10.5
解：4＋0.5＝10.5
4＋0.5－0.5＝10.5－0.5
4＝10
4÷4＝10÷4
＝2.5
29．鸡：23只；兔子：12只
【分析】假设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚，根据数量关系：鸡的数量×2＋兔子的数量×4＝94，据此列出方程，解方程即可求出鸡和兔子的数量。
解：设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，
x×2＋（35－x）×4＝94
2x＋35×4－x×4＝94
2x＋140－4x＝94
140－94＝4x－2x
2x＝46
x＝46÷2
x＝23
35－23＝12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
30．陈强今年8岁，王老师今年24岁．
要求陈强和王老师两个人的年龄，我们不妨设今年陈强的年龄是x岁，王老师的年龄是3X岁，然后根据“王老师在6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程．
解：设今年陈强的年龄是x岁，王老师的年龄是3x岁，可列方程：
3x-6=x+10
3x-6-x=x+10-x
2x-6=10
2x-6+6=10+6
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
3x=3×8=24
答：陈强今年8岁，王老师今年24岁．
考点：实际问题与方程．
31．3元
【分析】单价×数量＝总价，设每个笔记本x元钱，根据笔记本单价×买的本数＋找回的钱＝付的钱，列出方程解答即可。
解：设每个笔记本x元钱。
6x＋2＝20
6x＋2－2＝20－2
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
答：每个笔记本3元钱。
32．4次
【分析】由题意可知，设下午还要运x次才能运完这批货物，再根据等量关系：货车每次运的重量×次数＝35，据此列方程解答即可。
解：设下午还要运x次才能运完这批货物。
5×（3＋x）＝35
5×（3＋x）÷5＝35÷5
3＋x＝7
3＋x－3＝7－3
x＝4
答：下午还要运4次才能运完这批货物。
本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
33．每千克苹果6元，每千克橘子4.5元
【分析】根据题意知本题的数量关系：买5千克橘子用的钱＋买7千克苹果用的钱＝一共花的总钱，设每千克橘子x元，则每千克苹果是x＋1.5元，据此可列出方程进行解答。
解：设每千克橘子x元，则每千克苹果是x＋1.5元，根据题意得
5x＋（x＋1.5）×7＝64.5
5x＋7x＋10.5＝64.5
12x＋10.5＝64.5
12x＝64.5－10.5
x＝54÷12
x＝4.5
x＋1.5＝4.5＋1.5＝6（元）
答：每千克苹果6元，每千克橘子4.5元。
本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程解答。
34．61本
【分析】由题意可知，设第二层有x本，则第一层有（4x－2）本，第三层由（3x＋1）本，根据第一层的本数＋第二层的本数＋第三层的本数＝159，据此列方程，解方程即可。
解：设第二层有x本，则第一层有（4x－2）本，第三层由（3x＋1）本。
x＋4x－2＋3x＋1＝159
8x－1＝159
8x＝160
x＝20
20×3＋1
＝60＋1
＝61（本）
答：第三层书架有61本书。
本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
35．8支
【分析】设王老师买回钢笔x支，根据钢笔数量×6－13＝圆珠笔数量，列出方程解答即可。
解：设王老师买回钢笔x支。
6x－13＝35
6x－13＋13＝35＋13
6x÷6＝48÷6
x＝8
答：王老师买回钢笔8支。
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
答案第10页，共13页
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