北师大版六年级上册数学第1单元圆周率的历史 课件共20张PPT)

(共20张PPT)
圆 周 率 的 历 史
（北师大版六上第一单元第7课时）
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轮子转动一圈所走的距离与轮子直径之间有怎样的关系呢？
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上节课，我们是如何认识圆周率的呢？
测量：圆的周长、圆的直径
轮子转动一圈走过的距离
轮子的直径
圆周率
÷
＝
圆的周长
圆的直径
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为什么笑笑测量的周长不是直径的3.14倍呢？
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关于圆周率，你还想知道什么？
活动要求：
1.小组成员交流分享，按时间顺序整理好资料，并汇总疑问。
2.别的小组汇报时注意倾听，汇报内容不要重复。
历史故事分享
公元前13世纪
公元前14世纪
公元前15世纪
公元前16世纪
公元前17世纪
公元前18世纪
公元前19世纪
公元前20世纪
3000多年前
☆测量计算时期
古希腊数学家阿基米德发现：
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。让圆的内接正多边形和外切正多边形，从两个方向上同时逐步逼近圆，将圆周率精确到了第2位小数。
http://www.lspjy.com
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公元前3世纪
☆几何计算时期
阿基米德
☆几何计算时期
圆的内接正多边形
圆的外切正多边形
r=1
r=1
边长=1
正六边形周长是圆直径的（ ）倍，
所以 一定大于（ ）。
3
3
3 ＜ 圆周率 ＜ 4
4
4
公元前3世纪
☆几何计算时期
早在魏晋时期，我国杰出数学家刘徽采用了割圆术，使用圆的内接正多边形，从一个方向逐步逼近圆，一直算到圆的192边形，得到圆周率的近似值是3.14。
刘徽
公元5世纪
☆几何计算时期
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000多年。
最后得出了π的两个分数形式的近似值，约率为 ，密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
祖冲之
公元16世纪末
☆分析推导时期
法国数学家韦达，他独辟蹊径，在没有任何图像的情况下，开辟了分析法推导圆周率的新时期。这一时期人们已经能用分析法推导出了圆周率小数点后100位。
韦达
公元18世纪
☆拓展：布丰的“针”
布丰
☆信息技术时期
电子计算机的出现，带来了技术方面的革命，圆周率小数点后面的精确数字越来越多。
到了2000年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位了。而随着信息技术的不断发展，这个记录仍在不断地被打破。
说一说与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
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收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
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快乐训练营
1.圆的（ ）的长度叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的3.14倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，1500多年前，我国伟大的数学家（ ），就精确地计算出它的值在3.1415926和3.141592657之间。不过在计算时，一般只取它的近似值（ ）。
一周
圆周率
π
无限不循环
祖冲之
3.14
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快乐训练营
2.一个圆的直径扩大4倍，它的半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，圆周率（ ）。
3.两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ），圆周率的比是（ ）。
4
4
不变
2：3
2：3
1：1
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快乐训练营
1. 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（ ）
2. π=3.14。（ ）
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快乐训练营
1.圆周率的值（ ）。
A.等于3.14 B.大于3.14 C.小于3.14
2.圆的大小与下面哪个条件无关。（ ）
A.半径 B.周长 C.圆周率
3.一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长大约是（ ）。
A.12.56分米 B.6.28分米 C.3.14分米
B
C
C